《2024届吉林省四平市八年级数学第二学期期末统考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届吉林省四平市八年级数学第二学期期末统考试题含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届吉林省四平市八年级数学第二学期期末统考试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作
2、了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是()平均数中位数众数方差8.5分8.3分8.1分0.15A平均数B众数C方差D中位数2如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到ABCD，如果AB1，点C与C的距离为()ABC1D13使函数y有意义的自变量x的取值范围是（）Ax6Bx0Cx6Dx04如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM、CN、MN，若AB=，BC=，则图中阴影部分的面积为（ ）A4B2C2D25已知一组数据，的平均数为5，则另一组数据，的平均数为（ ）A4B5C6D76如图，在平面直
3、角坐标系中有两点A（5，0），B（0，4），则它们之间的距离为（）ABCD7化简的结果是（）A3B2C2D28如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（ ）ABCD9下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是（ ）ABCD10在中，是对角线上的两点（不与点，重合）下列条件中，无法判断四边形一定为平行四边形的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11将一次函数的图象沿轴方向向右平移1个单位长度得到的直线解析式为_12观察下列各式：32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41根据发现的规律得到132= _ + _13如图，在菱形ABCD中，BAD=120，CFAD于点
4、E，且BC=CF，连接BF交对角线AC于点M，则FMC=_14若不等式组无解，则a的取值范围是_15一次函数（k，b为常数，)的图象如图所示，根据图象信息可得到关于x的方程的解为_.16如图，矩形的面积为，平分，交于，沿将折叠，点的对应点刚好落在矩形两条对角线的交点处则的面积为_17若有意义，则x 的取值范围是 18已知矩形的长a，宽b，则这个矩形的面积是_三、解答题(共66分)19（10分）我市某中学对学校倡导的“压岁钱捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共2
5、8人.（1）他们一共调查了多少学生？ （2）写出这组数据的中位数、众数； （3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？ 20（6分）某蛋糕店为了吸引顾客，在A、B两种蛋糕中，轮流降低其中一种蛋糕价格，这样形成两种盈利模式，模式一：A种蛋糕利润每盒8元，B种蛋糕利润每盒15元；模式二：A种蛋糕利润每盒14元，B种蛋糕利润每盒11元每天限定销售A、B两种蛋糕共40盒，且都能售完，设每天销售A种蛋糕x盒 （1）设按模式一销售A、B两种蛋糕所获利润为y1元，按模式二销售A、B两种蛋糕所获利润为y2元，分别求出y1、y2关于x的函数解析式；（2）在同一个坐标系内分别画出(1)题中的两个函
6、数的图象；（3）若y始终表示y1、y2中较大的值，请问y是否为x的函数，并说说你的理由，并直接写出y的最小值21（6分）耒阳市某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）： 请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为 ；（2）补全条形图；（3）求在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数；（4）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？22（8分）二次根式计算：（1）；（2）；（3）（）
7、；（4）23（8分）如图，AD是等腰ABC底边BC上的中线，点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE，求证：四边形ADCE的是矩形24（8分）化简求值：，从-1，0， 1，2中选一个你认为合适的m值代入求值25（10分）如图，四边形是矩形纸片且，对折矩形纸片，使与重合，折痕为，展平后再过点折叠矩形纸片，使点落在上的点处，折痕与相交于点，再次展开，连接，.（1）连接，求证：是等边三角形；（2）求，的长；（3）如图，连接将沿折叠，使点落在点处，延长交边于点，已知，求的长？26（10分） 为了开展“足球进校园”活动，某校成立了足球社团，计划购买10个足球和若干件（不少于10件）对抗
8、训练背心甲、乙两家体育用品商店出售同样的足球和对抗训练背心，足球每个定价120元，对抗训练背心每件15元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一个足球赠送一件对抗训练背心；乙店：按定价的九折优惠（1）设购买对抗训练背心x件，在甲商店付款为y甲元，在乙商店付款为y乙元，分别写出y甲，y乙与x的关系式；（2）就对抗训练背心的件数讨论去哪家商店买合算？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】由一组按大小顺序排列起来的数据中处于中间位置的数叫做中位数;接下来根据中位数的定义, 结合去掉一个最高分和一个最低分, 不难得出答案.【详解】解: 中位数是将一组数从小到大的顺序排列, 取中间位置或中
9、间两个数的平均数得到,所以如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是中位数.故选D.【点睛】本题主要考查平均数、众数、方差、中位数的定义，其中一组按大小顺序排列起来的数据中处于中间位置的数叫做中位数.2、D【解析】连接CC，AE，延长AE交CC于F，由正方形性质可证明ADEAEB，所以DE=BE，根据BAB=30可知DAE=EAB=30，即可求出DE的长度，进而求出CE的长度，根据FEC=60可知CF的长度，即可求出CC的长度.【详解】连接CC，AE，延长AE交CC于F，正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到ABCD，AD=AB，ADE=ABE=90，AE=AE，ADEA
10、EB，DAE=EAB，旋转角为30，BAB=30，DAB=60，DAE=EAB=30，AE=2DE，AD2+DE2=（2DE）2，DE=，CE=1-，DE=EBEC=EC，DEA=AEB=60，FEC=FEC=60，FCE=30，FECFEC，CF=FC，EFCC，EF=CE= ，CF= = ，CC=2CF= ，故选D.【点睛】本题考查旋转的性质，找出旋转后的边、角的对应等量关系是解题关键.3、C【解析】根据被开方式是非负数列式求解即可.【详解】解：由题意，得6x0，解得x6，故选：C【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当函数解析式是整式时，字
11、母可取全体实数；当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义4、B【解析】根据矩形的中心对称性判定阴影部分的面积等于空白部分的面积，从而得到阴影部分的面积等于矩形的面积的一半，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解【详解】点E、F分别是AB、CD的中点，M、N分别为DE、BF的中点，矩形绕中心旋转180阴影部分恰好能够与空白部分重合，阴影部分的面积等于空白部分的面积，阴影部分的面积矩形的面积，AB=，BC=阴影部分的面积2故选B【点睛】本题考查了矩形的性质，主要利用了
12、矩形的中心对称性，判断出阴影部分的面积等于矩形的面积的一半是解题的关键5、D【解析】根据平均数的性质，所有数之和除以总个数即可得出平均数【详解】依题意得：a1+4+a2-1+a3+1+a4-5+a5+5=a1+a2+a3+a4+a5+10=35，所以平均数为355=1故选D【点睛】本题考查的是平均数的定义，本题利用了整体代入的思想，解题的关键是了解算术平均数的定义，难度不大6、A【解析】先根据A、B两点的坐标求出OA及OB的长，再根据勾股定理即可得出结论【详解】A（5，0）和B（0，4），OA5，OB4，AB，即这两点之间的距离是故选A【点睛】本题考查了勾股定理的应用，根据坐标得出OA及OB的
13、长是解题关键.7、A【解析】直接利用二次根式的性质化简得出答案【详解】.故选A【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键8、B【解析】先用含有m的代数式把原不等式组的解集表示出来，由题意不等式的解集为x1，再根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）来求出m的范围【详解】解：在中由（1）得，x1由（2）得，xm根据已知条件，不等式组解集是x1根据“同大取大”原则m1故选B【点睛】本题考查一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求m的范围9、D【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使各函数在实数范围内有意义，必须：A、分式有意义，x10，解得：x1；B、二次根式和分式有意义，x10，解得x1；C、函数式为整式，x是任意实数；D、二次根式有意义，x10，解得x1故选D10、B【解析】根据平行四边形的判定方法逐项分析即可.【详解】A.四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABC=CDF.，AEF=CFE，AEB=CFD，ABECDF(AAS)，AE=CF，四边形AECF是平行四边形，故A不符合题意；B.由
