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1、心理统计试题三、应用统计理论和方法分析以下问题（每题各10分，共60分）1、以下数据为来自一个正态总体的样本容量为8的样本值:10，8，12，15，13，11，6，5。 （1）求总体均值的点估计；（2）求总体标准差的点估计；（3）求总体均值和总体方差的95置信区间。解：（1） （2）（3）平均值为10，又查得，则总体均值的95%置信区间是：；方差，则总体方差的95%置信区间是：。2、一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与
2、平均数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？解：他得115分的概率为：他得425分的概率为：所以显然，虽然B测试，职员得分超过标准分25分，A项则是超过15分。但从其得分的概率来看，A项测试应试者取得115分的可能性更高。所以,该位应试者A项测试更为理想 3、为了比较血小板的性别差异，从人群中随机抽取了男性25人，女性20人，化验了他们的血小板指标，男性均值为136，标准差为90，女性均值为146，标准差为100，已知男女血小板指标都服从正态分布，取=0.05，问男性和女性血小板指标是否存在显著差异？解：令，则，而因为，查表得，所以，不存在显著差异。4、某商店采用四种不同的方式推销商品。为检验不
3、同方式推销商品的效果是否有显著差异，随机抽取样本，得到如下数据：方式一方式二方式三方式四172620282435322231391217822152024191022计算F统计量，并以=0.05的显著性水平作出统计决策。解：方式一到四的平均值分别为，则它们的方差有：，；5、某研究者试图调查吸烟的程度（用数量表示）与肺癌之间的关系，他分别随机选择120名肺癌患者和120名非肺癌患者。在120名肺癌患者中，不吸烟：42人；一天少于20支：19人；一天20支：39人；一天多于20支：20人。在120名非肺癌患者中，不吸烟：61人；一天少于20支：23人；一天20支：25人；一天多于20支：11人。问
4、：吸烟的程度是否与肺癌有关？取=0.05。解：假设：吸烟的程度与肺癌没有关，：吸烟的程度与肺癌有关癌症期望非癌症不吸烟4251.561小于20支19212320支393225多于20支2015.511边缘和120120计算统计量的值为临界值，自由度，查表得，因此，所以根据抽样不能说明吸烟的程度跟癌症有关。6、以下是采集到的有关女子游泳运动员的身高(英寸)和体重(英镑)的数据。身高（x）: 68 64 62 65 66体重(y)： 132 108 102 115 128 求出估计的回归方程并对回归方程进行F检验（a=0.05）。解：所以，所以回归方程为，查表得，显然，即由F检验法可知，身高x与体重y之间的线性关系是显著的，且它们之间的关系为： .
