《山东省济南市第二中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市第二中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济南市第二中学2022-2023学年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=，则f（5）=（）A32B16CD参考答案：C【考点】3T：函数的值；3B：分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】根据题设条件知f（5）=f（2）=f（1）=21=【解答】解：f（5）=f（2）=f（1）=21=故选C2. 在中，角的对边分别为，且. 若为钝角，则的面积为( )A. B. C. D. 5参考答案：B【分析】先由正弦定理求出c的值，再由C角为锐角求出C角的正余弦值，利用角C的余弦公式求
2、出b的值，带入，及可求出面积。【详解】因为，所以又因为，且为锐角，所以，由余弦定理得：，解得，所以故选B.【点睛】本题考查利用正余弦定理解三角形，三角形的面积公式，属于中档题。3. （4分）已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SA平面ABC，ABBC且AB=BC=1，SA=，则球O的表面积是（）A4BC3D参考答案：A考点：球的体积和表面积 专题：计算题；空间位置关系与距离；球分析：由三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SA平面ABC，ABBC，可得SAAC，SBBC，则SC的中点为球心，由勾股定理解得SC，再由球的表面积公式计算即可得到解答：如图，三棱锥SABC的所有顶点都在
3、球O的球面上，SA平面ABC，SA=，ABBC且AB=BC=1，AC=，SAAC，SBBC，SC=2，球O的半径R=SC=1，球O的表面积S=4R2=4故选A点评：本题考查球的表面积的求法，合理地作出图形，确定球心，求出球半径，是解题的关键4. 已知与均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 其中正确命题是（ ）Ap1，p4 Bp1，p3 Cp2，p3 Dp2，p4参考答案：A略5. 函数在定义域内零点的个数为（ ）A0 B 1 C. 2 D3参考答案：C6. 下列四条直线，倾斜角最大的是（ ）A. y=x+1 B. y=2x+1 C. y=?x+1 D. x=1参考答案：C直线方程y=x+1的
4、斜率为1,倾斜角为45，直线方程y=2x+1的斜率为2,倾斜角为(6090)，直线方程y=?x+1的斜率为?1,倾斜角为135，直线方程x=1的斜率不存在,倾斜角为90.所以C中直线的倾斜角最大。本题选择C选项.7. 若2x=3，则x等于（ ）A. B. C. D.参考答案：D8. 在ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则cosA=（）ABCD参考答案：C【考点】三角形中的几何计算【分析】作出图形，令DAC=，依题意，可求得cos=，sin=，利用两角和的余弦即可求得答案【解答】解：设ABC中角A、B、C、对应的边分别为a、b、c，ADBC于D，令DAC=，在ABC中，B=，BC边上的高AD
5、=h=BC=a，BD=AD=a，CD=a，在RtADC中，cos=，故sin=，cosA=cos（+）=coscossinsin=故选：C【点评】本题考查解三角形中，作出图形，令DAC=，利用两角和的余弦求cosA是关键，也是亮点，属于中档题9. 已知an的前n项和为Sn，且，则（）A. 3B. 1C. 4D. 6参考答案：C【分析】根据题意分别取和时带入即可计算出。【详解】由题意得:当时，。当时，【点睛】本题主要考查了前项和以及递推公式。充分理解项和以及递推公式是解决本题的关键。属于基础题。10. 已知a=20.3，b=log0.23，c=log32，则a，b，c的大小关系是（）AabcBc
6、baCbacDbca参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】利用对数函数、指数函数的单调性求解【解答】解：a=20.320=1，b=log0.23log0.21=0，0=log31c=log32log33=1，a，b，c的大小关系是bca故选：D【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意利用对数函数、指数函数的单调性的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知平面平面，是外一点，过点的直线与分别交于点，过点的直线与分别交于点，且PA=5，则的长为 参考答案：10或110略12. 关于的不等式的解集为，则实数.参考答案： 13. 等差数列
7、1,-3,-7,的前10项和为_. 参考答案：-17014. 对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1x2)，有如下结论：f(x1+x2)=f(x1)f(x2) ， f(x1x2)=f(x1)+f(x2) ， 0， ，当f(x)=lnx时，上述结论中正确结论的序号是_.参考答案：略15. f (x)为偶函数且 则_。参考答案：4略16. 函数的部分图像如图所示，则和值分别为 _。参考答案：17. 等差数列中，数列中，则数列的通项公式为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设平面内的向量，其中O为坐标原点，点P是直线OM上的一个
8、动点，且（1）求的坐标；（2）求的余弦值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由题意,可设,再由点P在直线OM上,得到与共线,由此共线条件得到之间的关系,代入,解出的值；（2）由（1）可知求出的坐标及,再由夹角的向量表示公式求出的余弦值【详解】（1）设.点在直线上，与共线，而，即，有. ，即. 又， ，所以，此时. （2）.于是. 【点睛】本题考查了向量共线的条件,向量的坐标运算,数量积的坐标表示,向量的模的求法及利用数量积计算夹角的余弦,本题综合性强,运算量大,谨慎计算是正确解题的关键19. 某市地铁全线共有五个车站，甲乙两人同时在地铁第一号车站（首发站）乘车假设每人自第2号车站开始,在
9、每个车站下车是等可能的。约定用有序实数对表示“甲在号车站下车，乙在号车站下车”。（1）求甲乙两人同在第4号车站下车的概率;（2）求甲乙两人在不同的车站下车的概率。参考答案：略20. 参考答案：.解 （1）由已知得 即 -5分（用求和公式不讨论扣2分）（2）由得 -10分当为奇数时 -12分当为偶数时 -14分所以的最大值为4 -15分略21. （本小题满分13分）已知，其中求和的边上的高；若函数的最大值是，求常数的值参考答案：1分，2分，3分，因为，所以4分，因为，是等腰三角形，所以6分注：运用数形结合解三角形的办法求解也可参（照给分。1分，3分，依题意，所以4分，因为，所以5分， 6分）由知，因为，所以若，则当时，取得最大值8分，依题意，解得9分若，因为，所以10分，与取得最大值矛盾11分若，因为，所以，的最大值，与“函数的最大值是”矛盾13分（或：若，当时，取得最大值，最大值为12分，依题意，与矛盾13分）综上所述，略22. 已知函数（1）求函数的定义域；（2）记函数求函数的值域；（3）若不等式有解，求实数的取值范围.参考答案：（3）不等式有解， 13分令，由于，的最大值为实数的取值范围为 15分说明：也可以结合的是偶函数和单调性，求得的最大值，参照给分。
