《山东省菏泽市定陶黄店镇中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市定陶黄店镇中学高一数学文下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市定陶黄店镇中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象A. 关于原点对称B. 关于直线y=x对称C. 关于y轴对称D. 关于直线y=x对称参考答案：A略2. 已知函数，则的最小值是（ ）A . 1 B. C. D. 参考答案：B略3. 棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AB、A1D1的中点，则经过E、F的球截面的面积最小值是()A B C D参考答案：C4. 将函数y=sin（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标
2、不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（）Ay=sin（x）By=sin（2x）Cy=sinxDy=sin（x）参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律即可得解，注意三角函数的平移原则为左加右减上加下减【解答】解：将函数y=sin（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式为y=sin（x），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为y=sin（x+）=sin（x），故选：D5. 设an是公差不为0，且各项均为正数的等差数列，则（ ）A、a1a8a4a5
3、 B、a1a8a4a5C、a1a8a4a5 D、以上答案均可能参考答案：B6. 已知集合,则AB=（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先求集合A和集合B，然后取交集即可.【详解】,则,故选：D【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题.7. 定义域为R的函数，若关于x的方程恰有5个不同的实数解，则 ( )A. 1 B.2lg2 C. 4lg2 D. 3lg2 参考答案：D8. 如果cos0，且tan0，则是（）A第一象限的角B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角参考答案：C【考点】GC：三角函数值的符号【分析】根据三角函数的符号，判断是哪一象限角即可【解答】解：cos0，是第
4、二、第三象限角或x负半轴角，又tan0，是第一或第三象限角，是第三象限角故选：C【点评】本题考查了根据三角函数值判断三角函数符号的应用问题，是基础题目9. 一只小青蛙位于数轴上的原点处，小青蛙每一次具有只向左或只向右跳动一个单位或者两个单位距离的能力，且每次跳动至少一个单位.若小青蛙经过5次跳动后，停在数轴上实数2位于的点处，则小青蛙不同的跳动方式共有( )种.A.105 B.95 C.85 D.75参考答案：A根据题意，分4种情况讨论：，小青蛙向左跳一次2个单位，向右跳4次，每次1个单位，有C51=5种情况，小青蛙向左跳2次，每次2个单位，向右跳3次，每次2个单位，有C52=10种情况，小青
5、蛙向左跳2次，一次2个单位，一次1个单位，向右跳3次，2次2个单位，1次1个单位，有C52A33=60种情况，小青蛙向左跳2次，每次1个单位，向右跳3次，1次2个单位，2次1个单位，有C52C32=30种情况，则一共有5+10+60+30=105种情况，即有105种不同的跳动方式10. 已知，sin+cos=，则sincos=（）ABCD参考答案：A【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系可得sin和cos的值，从而求得sincos的值【解答】解：，sin+cos=，sin2+cos2=1，sincos，sin=，cos
6、=，则sincos=，故选：A【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则是第 象限的角参考答案：四略12. 已知定义域为a4，2a2的奇函数f（x）=2016x35x+b+2，则f（a）+f（b） 的值为 参考答案：0【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据定义域关于原点对称，求得a=2，再根据f（x）为奇函数，求得b=2，再利用奇函数的性质求得f（a）+f（b） 的值【解答】解：根据奇函数f（x）=2016x35x+b+2得定义域为a4，2a2，可得a4+（2a2）=0，求得a=2，故条件为奇函数f（x）=2016x35
7、x+b+2得定义域为2，2，f（0）=b+2=0，求得b=2，f（x）=2016x35x，f（a）+f（b）=f（2）+f（2）=f（2）f（2）=0，故答案为：013. 已知集合A=1，2，集合B满足AB=A，则集合B有 个参考答案：4【考点】并集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】由已知得B?A，从而B=?，B=1，B=2，B=1，2【解答】解：集合 A=1，2，集合B满足AB=A，B?A，B=?，B=1，B=2，B=1，2满足条件的集合B有4个故答案为：4【点评】本题考查满足条件的集合个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意集合的并集的性质的合理运用14. 如图是某
8、赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图。则甲、乙两人该赛季比赛得分的中位数之和为_.参考答案：64略15. 设函数则实数的取值范围是 参考答案：略16. 记的反函数为，则方程的解 参考答案：解法1由，得，即，于是由，解得解法2因为，所以17. （4分）函数的单调递增区间是， 参考答案：k+xk+，kZ考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：利用正弦函数的单调性进行求解即可解答：=sin（3x）由2k3x2k，kZ，即k+xk+，kZ，故函数的递增区间为，kZ，故答案为k+xk+，kZ点评：本题主要考查三角函数单调区间的求解，根据正弦函数的单调性是解决本题的关键三、 解答题：
9、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（且）是奇函数（）求实数的值；（）若，且在上的最小值为1，求实数的值参考答案：() 是定义域为的奇函数，。 4分 （）因为，所以，令，因为在是增函数，所.令，若，不合题意；若，解得，因为，所以；若，解得，舍去综上：. 10分19. 已知数列的首项。（1）求证：是等比数列，并求出的通项公式；（2）证明：对任意的；（3）证明：。参考答案：略20. 函数f(x)的定义域为Dx|x0，且满足对任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f(
10、4)1，f(x1)2，且f(x)在(0，)上是增函数，求x的取值范围参考答案：（1）0；（2）见解析；（3）试题分析：（1）抽象函数求具体指，用赋值法；（2）根据定义求证函数的奇偶性找f(x)和f(x)的关系；（3）先利用f(44)f(4)f(4)2得到f(x1)2?f(|x1|)f(16).再根据单调性列出不等式求解即可.(1)对于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)，令x1x21，得f(1)2f(1)，f(1)0.(2)令x1x21，有f(1)f(1)f(1)，f(1)f(1)0.令x11，x2x有f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)，f(x)为偶函数(3)依题设有
11、f(44)f(4)f(4)2，由(2)知，f(x)是偶函数，f(x1)2?f(|x1|)f(16)又f(x)在(0，)上是增函数0|x1|16，解之得15x17且x1.x的取值范围是x|15x17且x121. （14分）已知是定义在上的奇函数，且。若对任意都有。 （1）判断函数的单调性，并简要说明理由；（2）若，求实数的取值范围；（3）若不等式对所有和都恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1）设任意满足，由题意可得 ， 在定义域上位增函数。4分 （2）由（1）知。 即的取值范围为。 8分 22. （本小题满分12分）如图，DC平面ABC，EB / DC，AC =BC = EB = 2DC=2
12、，ACB120，P，Q分别为AE，AB的中点。(1)证明：PQ /平面ACD； (2)求AD与平面ABE所成角的正弦值。参考答案：解：（1）因为P，Q分别为 AE，AB的中点， 所以PQ/EB又DC/EB，因此PQ/DC， 从而PQ/平面ACD5分 （2）如图，连接CQ， DP. 因为Q为AB的中点，且AC =BC，所以CQ AB. 因为DC 平面ABC，EB/DC， 所以EB 平面ABC. 因此CQ EB 故CQ 平面ABE. 由（1)有PQ/DC，又PQEBDC， 所以四边形CQPD为平行四边形， 故DP/ CQ ， 因此DP 平面ABE， DAP为AD和平面ABE所成的角 在Rt ?DPA中，AD，DP1， sin DAP 因此AD和平面ABE所成角的的正弦值为12分略
