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1、江苏省苏州市工业园区第三中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：x3456y304045已知y对x呈线性相关关系，且回归方程为，工作人员不慎将表格中y的第一个数据遗失，该数据为（ ）A35 B22 C. 24 D25参考答案：C2. 若，则的值为 （） 参考答案：C略3. 9=（）A9BC27D参考答案：D【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】根据分数指数幂的运算法则进行化简【解答】解：9=，故选：D4. 已知函数.若，则a，b，c的大
2、小关系为（ ）AB CD 参考答案：C根据题意，f（x）x22|x|+2019 f（x），则函数f（x）为偶函数，则af（log25）f（log25），当x0，f（x）x22x+2019（x1）2+2018，在（0，1）上为减函数，在（1，+）上为增函数；又由120.82log25，则.则有bac；5. 角（02）的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异那么的值为（ ）A B C D或参考答案：D略6. 840和1764的最大公约数是()A84 B12 C168 D252参考答案：A7. 若圆与圆外切，则ab的最大值为（）A. 18B. 9C. D. 参考答案：C略8. 若，则的取值范围是
3、（ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 已知集合A=0，1，B=1，2，则AB=（）A0，1，2B1，0，1，2C1D不能确定参考答案：A【考点】并集及其运算【分析】根据并集的概念求解即可【解答】解：集合A=0，1，B=1，2，AB=0，1，2故选：A10. 在R上定义运算?：x?y=x（1y），若不等式（xa）?（xb）0的解集是（2，3），则a+b的值为( )A1B2C4D8参考答案：C考点：一元二次不等式的解法专题：新定义分析：根据定义，利用一元二次不等式的解法求不等式的解集解答：解：x?y=x（1y），（xa）?（xb）0得（xa）0，即（xa）（xb1）0，不等式（xa）?（
4、xb）0的解集是（2，3），x=2，和x=3是方程（xa）（xb1）=0的根，即x1=a或x2=1+b，x1+x2=a+b+1=2+3，a+b=4，故选：C点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，利用新定义列出不等式是解决本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn若是与的等比中项，则_.参考答案：60【分析】由是与的等比中项可得，且，代入等差数列的通项公式及前项和公式，联立方程求出，从而求出的值.【详解】设等差数列公差为.由 得 由得因为，联立上述两方程，解得所以.【点睛】本题主要考察等差数列的通项公式及前项和公式的灵活应用，利
5、用条件建立方程组求出等差数列的关键数字和，即可解决等差数列的相关问题.12. 在中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，且，则角B = 。参考答案：13. 已知点A（1，2），若向量与=（2，3）同向，|=2，则点B的坐标为 参考答案：（5，4）【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】先假设A、B点的坐标，表示出向量，再由向量与a=（2，3）同向且|=2，可确定点B的坐标【解答】解：设A点坐标为（xA，yA），B点坐标为（xB，yB）与a同向，可设=a=（2，3）（0）|=2，=2则=（xBxA，yByA）=（4，6），B点坐标为（5，4）故答案为：（5，4）【点评】本题主要考查两向量间
6、的共线问题属基础题14. 如图，平面四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的四条边上，若直线EF与GH相交，则它们的交点M必在直线 上。参考答案：AC15. 函数f（x）=的定义域是参考答案：（，1【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件，即可得到结论【解答】解：要使函数f（x）有意义，则，即，则03x21，解得x1，故函数的定义域的（，1，故答案为：（，1【点评】本题主要考查函数定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件16. 如右图，平行四边形中，是边上一点，为与的交点，且，若，则用表示 . 参考答案：17. 函数y=loga（x1）+8（
7、a0且a1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=参考答案：27【考点】对数函数的图象与性质【分析】利用y=loga1=0可得定点P，代入幂函数f（x）=x即可【解答】解：对于函数y=loga（x1）+8，令x1=1，解得x=2，此时y=8，因此函数y=loga（x1）+8的图象恒过定点P（2，8）设幂函数f（x）=x，P在幂函数f（x）的图象上，8=2，解得=3f（x）=x3f（3）=33=27故答案为27【点评】本题考查了对数函数的性质和幂函数的定义，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求函数的单
8、调递减区间；（2）在锐角ABC中，若角，求的值域.参考答案：（1），；（2）【分析】（1）利用二倍角、辅助角公式化简，然后利用单调区间公式求解单调区间；（2）根据条件求解出的范围，然后再求解的值域.【详解】（1），令，解得：，所以单调减区间为：，；（2）由锐角三角形可知： ，所以，则 ，又，所以，则.【点睛】本题考查三角恒等变换以及三角函数值域问题，难度较易.根据三角形形状求解角范围的时候，要注意到隐含条件的使用.19. （14分）已知向量，满足，+=（，3），=（3，1），=（m，3），（1）求向量，的夹角值；（2）当（3+）时，m的值参考答案：考点：平面向量数量积的运算；平面向量共线（平行
9、）的坐标表示 专题：平面向量及应用分析：由已知求出向量，的坐标，然后解答解答：由已知+=（，3），=（3，1），得=（，1），=（2，2），所以（1）向量，的夹角余弦值为cos=，所以=；（2）由（1）可知3+=（，5），当（3+）时，得3=5m，所以m=点评：本题考查了向量的加减、数量积的坐标运算，以及利用数量积求向量的夹角20. (1) 求sin cos的值； (2)求sin cos 的值.参考答案：解：略21. 知数列的前项和为，其中，（1）求数列的通项方式.（2）设数列的前项和为，求满足：的的值.参考答案：（1）（法一）由，数列是以为首项，2为公比的等比数列，时，当适合上式，故.（法二
10、）时， ，时，又，故（2）由（1）知，且亦为等比数列，由，或22. 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB侧面BB1C1C，已知BC1，BCC1，BB12.(1)求证：C1B平面ABC；(2)试在棱CC1(不包含端点C，C1)上确定一点E的位置，使得EAEB1.参考答案：(1)证明：因为AB侧面BB1C1C，故ABBC1，在BC1C中，BC1，CC1BB12，BCC1由余弦定理有BC1，BC2BCCC，C1BBC.而BCABB且AB，BC?平面ABC，C1B平面ABC.(2)由EAEB1，ABEB1，ABAEA，AB，AE?平面ABE，从而B1E平面ABE，且BE?平面ABE，故BEB1E.不妨设CEx，则C1E2x，则BE2x2x1.又B1C1C，则B1E2x25x7.在直角三角形BEB1中有x2x1x25x74，从而x1.故当E为CC1的中点时，EAEB1.
