《四川省南充市新政中学2022年高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充市新政中学2022年高三数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省南充市新政中学2022年高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将边长为的正方形沿对角线折起，使为正三角形，则三棱锥的体积为 （ ）A B C D 参考答案：D略2. 已知集合，则A. B. C. D. 参考答案：B，所以,选B.3. 已知函数是函数的导函数，则的图象大致是(A)(B) (C) (D) 参考答案：A4. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（ ）A12种 B18种 C24种D36种参考答案：D只能是一个人完成2份工作，剩下2人各完
2、成一份工作由此把4份工作分成3份再全排得5. 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg参考答案：D由回归方程为=0.85x-85.71知随的增大而增大，所以y与x具有正的线性相关关系，由最小二乘法建立的回归方程得过程知，所以回归直线过样本点的中心（，
3、），利用回归方程可以预测估计总体，所以D不正确.【点评】本题组要考查两个变量间的相关性、最小二乘法及正相关、负相关的概念，并且是找不正确的答案，易错.6. 在等比数列an中，S41，S83，则a17a18a19a20的值是 ( )A14 B16 C18 D20参考答案：B7. 把一副三角板ABC与ABD摆成如图所示的直二面角DABC，则异面直线DC与AB所成角的正切值为 A BC D不存在 参考答案：B8. 设为两个平面，为两条直线，且，有如下两个命题： 若；若. 那么（ ） A是真命题，是假命题 B是假命题，是真命题 C、都是真命题 D、都是假命题参考答案：D若，则或异面，所以错误。同理也错
4、误，所以选D.9. 将函数ysin x的图像向左平移个单位，得到函数yf(x)的图像，则下列说法正确的是( )Ayf(x)是奇函数 Byf(x)的周期为Cyf(x)的图像关于直线x对称 Dyf(x)的图像关于点对称参考答案：D略10. 若抛物线y2=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离,则点P的坐标为A BC D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若向量，满足，且，的夹角为，则参考答案：12. 已知函数f（x）=，在F（x）=f（x）+1和G（x）=f（x）1中， 为奇函数，若f（b）=，则f（b）=参考答案：G（x），【考点】函数奇偶性的性质【分析】分别
5、求出F（x）和G（x），根据函数的奇偶性判断即可，根据f（b）=，求出eb的值，从而求出f（b）的值即可【解答】解：f（x）=，故F（x）=，G（x）=，而G（x）=G（x），是奇函数，若f（b）=，即=，解得：eb=3，则f（b）=，故答案为：G（x），13. 已知ab0，那么a2+的最小值为 参考答案：4【考点】基本不等式【分析】先利用基本不等式求得b（ab）范围，进而代入原式，进一步利用基本不等式求得问题答案【解答】解：因为 ab0，所以，当且仅当，即时取等号那么 的最小值是4，故答案为：4【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用解题的时候注意两次基本不等式等号成立的条件要同时
6、成立14. 函数，则函数的零点个数是 .参考答案：.试题分析：根据已知函数画出函数的图像如下图所示，由图可知，的根的个数有3个，即，于是当时，有2个实数根；当时，有3个实数根；当时，有2个实数根；综上所示，方程有7个实数根，即函数的零点个数有7个，故应填.考点：1、分段函数的图像；2、函数与方程；15. 已知菱形ABCD的一条对角线BD长为2，点E为AD上一点且满足，点F为CD的中点，若，则_.参考答案：-7由题意可知，故.16. 已知数列的前项和为,且，则=_.参考答案：考点：数列的递推关系因为所以得。所以，所以=故答案为：17. 如果函数在区间上有且仅有一条平行于轴的对称轴，则的取值范围是
7、 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，角对边分别是，且满足（）求角的大小；（）若，的面积为；求参考答案：解：（）由余弦定理得 2分代入得，4分， ，6分（）8分 10分 解得：12分略19. （13分） 射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，中两个飞靶得2分，中一个飞靶得1分，不中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为，第二枪命中率为， 该运动员如进行2轮比赛，求：（I）该运动员得4分的概率为多少；（）该运动员得几分的概率为最大？并说明你的理由参考答案：解析：（I）设运动员得4分的事件为A，
8、 -1分P(A)= -6分（）设运动员得i分的事件为， -7分 ， ，运动员得2分的概率最大-13分20. （本题满分13分）已知在（，0）上是增函数，在0，2上是减函数，且方程有三个根，它们分别为、2、. （1）求的值；（2）求证：（3）求的取值范围。 参考答案：（1）由题意可得：x=0为f(x)的极值点，（2）令，得f(x)在（，0）上是增函数，在0，2上是减函数，即又（3）方程f(x)=0有三个根、2、.设由待定系数法得、为方程的两根， +=-（b+2），=-d/2；-=，-9，- 321. 已知数列是公差为正的等差数列,其前项和为,点在抛物线上；各项都为正数的等比数列满足.(1)求数列，的通项公式；(2)记,求数列的前n项和.参考答案：解： （1）当时， 数列是首项为2，公差为3的等差数列 又各项都为正数的等比数列满足解得（2）-知略22. （本小题满分14分） 已知函数的定义域为R，对任意的、都满足，当 （I）试判断并证明的奇偶性； （II）试判断并证明的单调性； （III）若均成立，求实数m 的取值范围。参考答案：解：（I）略为奇函数， （II）略在R上为增函数 （III）
