《2022年福建省泉州市惠安洛江中学高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省泉州市惠安洛江中学高一数学文测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省泉州市惠安洛江中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个数，之间的大小关系是Abac Bacb Cabc Dbca参考答案：A2. 已知数列an的通项公式，若对恒成立，则正整数k的值为（ ）A5 B6 C.7 D8参考答案：A，当时，；当时，由题意知，是an的前n项乘积的最大值，所以k=5.3. 函数的递减区间为 A.（1，+） B.（， C.（，+） D.（，参考答案：A4. 若两个非零向量，满足|+|=|=2|，则向量+与的夹角为( ) A. B. C. D. 参考答案：C5.
2、 某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为()A30 B25 C20 D15参考答案：C略6. 已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则（ ）A. B.C. D.参考答案：C略7. 要得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：A【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先根据诱导公式化简可得y=sin2（x+），再根据左加右减的原则进行平移从而可得到答案【解答】解： =sin（2x+）=sin2（x
3、+），只需将函数y=sin2x的图象向左平移个单位即可得到函数的图象故选：A【点评】本题主要考查两角和与差的公式和三角函数的平移，三角函数平移时一定要遵循左加右减上加下减的原则8. 若，则 （ ）A B C D 参考答案：B略9. 已知点P与点关于直线对称，则点P的坐标为A. (3,0)B. (3,2)C. (3,0)D. (1,2)参考答案：A【分析】根据题意，设P的坐标为（a，b），分析可得，解可得a、b的值，即可得答案【详解】设P的坐标为（a，b），则PQ的中点坐标为（，），若点P与Q（1，2）关于x+y10对称，则有，解可得：a3，b0，则点P的坐标为（3，0）；故选：A【点睛】本题考
4、查求一个点关于某直线的对称点的坐标的方法，涉及直线与直线的位置关系，属于基础题10. 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于()AAC BBD CA1D DA1D1参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x2+2x，则当x0时，f（x）=参考答案：x2+2x【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】当x0时，x0，由已知表达式可求得f（x），由奇函数的性质可得f（x）与f（x）的关系，从而可求出f（x）【解答】解：当x0时
5、，x0，则f（x）=（x）2+2（x）=x22x又f（x）是R上的奇函数，当x0时f（x）=f（x）=x2+2x故答案为：x2+2x【点评】本题考查函数解析式的求解及奇函数的性质，属基础题12. 若 则= 参考答案：3613. （5分）设集合A=1，1，3，B=a+2，a2+4，AB=3，则实数a= 参考答案：1考点：交集及其运算 专题：集合分析：根据交集的概念，知道元素3在集合B中，进而求a即可解答：AB=33B，又a2+43a+2=3 即 a=1故答案为1点评：本题属于以集合的交集为载体，考查集合的运算推理，求集合中元素的基础题，也是高考常会考的题型14. 若函数f（x）=2x+x4的零点
6、x0（a，b），且ba=1，a，bN，则a+b= 参考答案：3【考点】函数零点的判定定理【分析】利用函数的零点存在定理判断区间端点值的符号，从而确定函数零点的区间得到a，b的值【解答】解：因为f（x）=2x+x4，所以f（1）=2+14=10，f（2）=4+24=20所以由函数零点存在性定理，可知函数f（x）零点必在区间（1，2）内，则a=1b=2，a+b=3故答案为：315. 给出下列六个命题，其中正确的命题是存在满足sin+cos=；y=sin（2x）是偶函数；x=是y=sin（2x+）的一条对称轴；y=esin2x是以为周期的（0，）上的增函数；若、是第一象限角，且，则tantan；函数
7、y=3sin（2x+）的图象可由y=3sin2x的图象向左平移个单位得到参考答案：【考点】正弦函数的奇偶性；象限角、轴线角；正弦函数的对称性；函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】本题利用直接法对六个命题进行逐一进行判定即可【解答】解：sin+cos=sin（+），sin+cos，故不正确y=sin（2x）=sin（2x）=cos2x，是偶函数，故正确对y=sin（2x+），由2x+=+k，得x=+，（kZ）是对称轴方程取k=1得x=，故正确y=sin2x在（0，）上不是增函数，y=esin2x在（0，）上也不是增函数，故错误y=tanx在第一象限不是增函数，不一定有tantan，故错误y
8、=3sin（2x+）=3sin2（x+），可由y=3sin2x的图象向左平移个单位得到，故错误故选16. 如图所示的程序框图，其运行结果(即输出的S值)是_参考答案：3017. 设数列的前项和为，关于数列有下列四个命题：若既是等差数列又是等比数列，则；若，则是等比数列；若，则是等差数列；若，则无论取何值时一定不是等比数列。其中正确命题的序号是 ；参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知是定义在内的增函数，且满足。（1）求；（2）求不等式的解集。参考答案：19. 某电力部门需在A、B两地之间架设高压电线，因地理条
9、件限制，不能直接测量A、B两地距离现测量人员在相距km的C、D两地（假设A、B、C、D在同一平面上）测得ACB=75，BCD=45，ADC=30，ADB=45（如图），假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长度为A、B距离的倍，问施工单位应该准备多长的电线？参考答案：【考点】解三角形的实际应用【分析】在ACD中求出AC，在BCD中求出BC，在ABC中利用余弦定理求出AB【解答】解：在ACD中，ADC=30，ACD=75+45=120，CAD=30，AC=CD=，在BCD中，BDC=30+45=75，BCD=45，CBD=60，由正弦定理得：，BC=在ABC中，由余弦定理得：AB
10、2=AC2+BC22AC?BC?cosACB=3+（）22?=5，AB=故施工单位应该准备电线长为=5km20. （本小题12分）已知函数对一切，都有，且时，。（1）求证：是奇函数。（2）判断的单调性，并说明理由。（3）求在上的最大值和最小值。参考答案：21. 已知向量=（1，），=（2，0）（1）求|；（2）求向量与的夹角；（3）当tR时，求|t|的取值范围参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）由向量的加减运算和向量的模的公式，计算即可得到所求值；（2）求得（）?=2?=6，由向量的数量积的夹角公式，计算即可得到所求值；（3）运用向量的平方即为模的平方，化简可得关于t的二次函数
11、，配方即可得到最小值，即可得到所求范围【解答】解：（1）由向量=（1，），=（2，0），所以=（1，）（2，0）=（3，），|=2；（2）由（）?=2?=4（2）=6，可得cos（），=，由0（），所以向量与的夹角为；（3）因为|t|2=22t?+t22=4t2+4t+4=4（t+）2+3，当t=时，上式取得最小值3所以当tR时，|t|的取值范围是22. 已知的三个顶点(4,0），(8,10），(0,6）.()求过A点且平行于的直线方程；()求过点且与点距离相等的直线方程。参考答案：（1） 过A点且平行于BC的直线为6分 (2).设过B点的直线方程为.8分 由即.10分所求的直线方程为或即 或12分略
