《2022年湖南省株洲市醴陵醴泉高级中学高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省株洲市醴陵醴泉高级中学高一数学文模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省株洲市醴陵醴泉高级中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）Af(x)的图象关于直线对称Bf(x)的图象关于点 对称C将函数 的图象向左平移 个单位得到函数f(x)的图象D若方程在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是参考答案：D2. 设函数，求（ ）A7 B8 C15 D16参考答案：A3. 设函数，F(x)f(x)x，xR.F(x)的值域为 ( )A(，1 B2，)C(，12，) D(，1)(2，)参考答案：C略4. 函数在R
2、上的部分图象如图所示，则的值为（ ）A. 5B. C. D. 参考答案：C【分析】由图象的最值和周期可求得A和，代入(2,5)可求得，从而得到函数解析式，代入可求得结果.【详解】由图象可得：， 代入(2,5)可得： 本题正确选项：C5. 设全集U(x，y)| xR，yR，集合M，P(x，y)|yx1，那么U(MP)等于( )AB(2，3)C(2，3)D(x，y)| yx1参考答案：B6. 的值等于（ ）A. 0B. C. 1D. 参考答案：D【分析】利用正弦的倍角公式求解.【详解】,故选D.7. 如图所示的茎叶图为高一某班50名学生的化学考试成绩，算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的
3、，分别是（ ）A， B， C.， D，参考答案：D8. 下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是 A、 B、 C、 D、 参考答案：D略9. 已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面。下列命题中正确的是A. 若n，m，则nmB. 若m，则mC. 若m，m，则D. 若l，ml，则m参考答案：C10. 已知集合，且，那么的值可以是A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 幂函数的图像经过，则= _参考答案：12. 在中，已知，则 参考答案：略13. sincos=参考答案：【考点】二倍角的正弦【分析】由已知利用二倍角的正弦函数公式及特殊角的三角函数值
4、即可计算得解【解答】解：sincos=（2sincos）=sin=故答案为：14. 在边长为2的正三角形中，= 参考答案：-2略15. 若，则= 参考答案：4037【考点】3T：函数的值【分析】先求出f（）+f（x）=2，由此能求出的值【解答】解：，f（）+f（x）=+=2，=20182+f（1）=4036+=4037故答案为：4037【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用16. 已知函数，则参考答案：17. 已知点为内一点，满足；，又，则 _参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分1
5、2分）已知等比数列an中，公比（1）求an的通项公式和它的前n项和Sn； （2）设，求数列bn的通项公式参考答案：（1） （2）19. 甲、乙二人参加知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题,那么(1)甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少?(2)甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率是多少?参考答案：解：(1)甲从选择题中抽到一题的可能结果有6个，乙从判断题中抽到一题的可能结果有4个，又甲、乙依次抽一题的结果共有109个，所以甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是： 5(2)甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为，故甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为1
6、-. 5或： +，所求概率为略20. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过、三点，M是直线AD上的动点，是过点且互相垂直的两条直线，其中交轴于点，交圆C于P、Q两点（1）若，求直线的方程；（2）若是使恒成立的最小正整数，求三角形EPQ的面积的最小值参考答案：(1) (2) 【分析】（1）求出圆心与半径，设方程为：，因为，则直线到圆心的距离，即可求直线 的方程.（2）设，由点在线段上，得，因为，所以. 依题意知，线段与圆至多有一个公共点，所以，由此入手求得三角形的面积的最小值【详解】解：（1）由题意可知，圆的直径为，所以圆方程为：.设方程为：，则，解得， 当时，直线与轴无交点，不合，舍去所以，
7、此时直线的方程为. （2）设，由点在线段上，得，即.由，得. 依题意知，线段与圆至多有一个公共点，故，解得或.因为是使恒成立的最小正整数，所以. 所以圆方程为： (i) 当直线时，直线的方程为，此时， (ii) 当直线的斜率存在时，设的方程为：，则的方程为：，点.所以 .又圆心到距离为，所以故 因为，所以.【点睛】本题考查圆锥曲线与直线问题，涉及到的知识点有求圆的方程，直线方程，点到直线的距离公式，以及恒成立问题等，解题的关键是求出圆的方程，属于偏难题目。21. （本题满分12分）在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。（1）求曲线的方程； （2）过点作两条互相垂直的直线分别与
8、曲线交于和。以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能求出此时的值，若不能说明理由；求四边形面积的取值范围。参考答案：（1）设，由椭圆定义可知，点的轨迹是以为焦点，长半轴为的椭圆它的短半轴，故曲线C的方程为 （4分） （2）设直线,，其坐标满足消去并整理得，故 （6分）以线段为直径的圆过能否过坐标原点，则，即而，于是，化简得，所以 （8分）由，将上式中的换为得，由于,故四边形的面积为，（10分）令，则，而，故，故，当直线或的斜率有一个不存在时，另一个斜率为，不难验证此时四边形的面积为，故四边形面积的取值范围是略22. 已知等差数列的前项和为( )，（1）求数列的通项公式；（2）设，求；（3）若数列满足，求的最小值及此时的值.参考答案：略
