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1、吉林省长春市环城乡双井中学2022年高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组的两个向量共线的是A B C D参考答案：D略2. 下列函数在上单调递增的是（A） （B） （C） （D）参考答案：D3. 计算的结果等于（ ）A. B. C. D.参考答案：B略4. 三个数a=0.62，b=log20.6，c=20.6之间的大小关系是（）AacbBabcCbacDbca参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】分别根据指数幂和对数的性质分别判断a，b，c的大小即可【解答】解：00.621，l
2、og20.60，20.61，0a1，b0，c1，bac，故选：C5. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数为 ( ) A B C D参考答案：C6. 设全集，则等于 ( ）A B C D参考答案：D7. 化简参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式即可化简求值得解【解答】解：原式=8. 已知，则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：D解析：设，易得，即由于，所以，解得 9. 为得到函数的图像，只需将函数的图像 （ ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位参考答案：A10. 下列说法不正确的是（ ）A、方程有实数根函
3、数有零点 B、函数 有两个零点C、单调函数至多有一个零点 D、函数在区间上满足，则函数在区间内有零点参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .参考答案：212. 下列四个命题中正确的有 ；（用序号表示，把你认为正确的命题的序号都填上） 函数的定义域是； 方程的解集为3；方程的解集为； 不等式的解集是.参考答案：函数的定义域为，故错误；由对数函数的性质可知，解得，即方程的解集为，故正确；由得，解得，所以，故正确；要使不等式成立，则，即，故错误，故答案为13. 已知函数则_；若f(x)=1，则x=_参考答案：4；由题，则 若 若可得解得舍去）；若 可得 解得 综上可
4、得 即答案为4；14. 已知为奇函数，且. 若，则 ；参考答案：-1略15. 若、为单位向量，且，则向量、的夹角为_.（用反三角函数值表示）参考答案：.【分析】设向量、的夹角为，利用平面向量数量积的运算律与定义计算出的值，利用反三角函数可求出的值.【详解】设向量、的夹角为，由平面向量数量积的运算律与定义得，因此，向量、的夹角为，故答案为：.【点睛】本题考查利用平面向量的数量积计算平面向量所成的夹角，解题的关键就是利用平面向量数量积的定义和运算律，考查运算求解能力，属于中等题.16. 已知是递增的数列，且对于任意都有成立，则实数的取值范围是_参考答案：17. 在等差数列中，最大时，的值是 参考答
5、案：6或7略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知3a=4b=5c=6，求的值参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】由3a=4b=5c=6，可得a=，b=，c=，代入即可得出【解答】解：3a=4b=5c=6，a=，b=，c=，则=log66019. （本题 分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）设函数是定义域为且上的奇函数，当时，。（1）写出时，函数的解析式；（2）解不等式： 参考答案：（1）时，（4分）（2）当时，解得（2分）当时，解得（2分）综上得（2分）20. 在中，内角对边的边长分别是，已知 ，（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积参考答案：解：（1）由余弦定理得，又因为的面积等于，所以，得联立方程组解得， （2）由正弦定理，已知条件化为 联立方程组解得，所以的面积21. （本题12分）已知 （1）写出的定义域； （2）证明函数在是增函数。参考答案：解：（1）R （2）任取， 上是增函数22. 已知集合,集合B=；（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.参考答案：解析：（1）当时，；（2）若，则的取值范围为.
