《2022-2023学年江西省宜春市荣塘中学高三数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江西省宜春市荣塘中学高三数学理摸底试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江西省宜春市荣塘中学高三数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知偶函数f(x)在E间单调递增,则满足的*的取值范围是A. B. C. D.参考答案：D2. 已知满足约束条件，则的最小值是( )A.6 B.5C.38D.10参考答案：A3. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰是为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）AB C D参考答案：【知识点】三视图G2D 解析：由三视图可知该几何体为半圆锥，其高为，所以其体积为，则选D. 【思路点拨】由三视图求几
2、何体的体积，可先通过分析三视图得出原几何体特征，再利用相应公式求体积.4. 给出以下四个命题： 若，则或若，则若a,b全为零，则，若是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数.那么下列说法错误的是 ( ) A、为假命题 B、的逆命题为假C、的否命题为真 D、的逆否命题为真参考答案：A5. （1+cosx）dx等于( )AB2C2D+2参考答案：D【考点】定积分 【专题】计算题【分析】由于F（x）=x+sinx为f（x）=1+cosx的一个原函数即F（x）=f（x），根据abf（x）dx=F（x）|ab公式即可求出值【解答】解：（x+sinx）=1+cosx，（1+cosx）dx=（x+sinx）
3、=+sin=+2故选D【点评】此题考查学生掌握函数的求导法则，会求函数的定积分运算，是一道中档题6. 运行如如图所示的程序框图，则输出的结果S为( )A1008B2015C1007D1007参考答案：D考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：程序运行的功能是求S=12+34+（1）k1?k，根据计算变量n判断程序终止运行时的k值，利用并项求和求得S解答：解：执行程序框图，有k=1，S=0满足条件n2015，S=1，k=2；满足条件n2015，S=1，k=3；满足条件n2015S=2，k=4；满足条件n2015S=2，k=5；满足条件n2015S=3，k=6；满足条件n2015S=3，
4、k=7；满足条件n2015S=4，k=8；观察规律可知，有满足条件n2015S=1006，k=2012；满足条件n2015S=1006，k=2013；满足条件n2015S=1007，k=2014；满足条件n2015，S=1007，k=2015；不满足条件n2015，输出S的值为1007故选：D点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据计算变量n判断程序终止运行时的k值是解答本题的关键，属于基础题7. 已知定义域为R的函数满足，当时，单调递增，如果且，则的值 （ ） A恒小于0 B恒大于0 C可能为0 D可正可负参考答案：A 因为函数满足，所以函数关于点对称，由，知异号。不妨设，则由得，而，当时，
5、函数单调递增，根据函数的单调性可知，即，所以，选A.8. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴在y轴的左边，其中a，b，c2，1，0，1，2，3，在这些抛物线中，若随机变量X=|ab|，则X的数学期望E（X）=（）ABCD参考答案：D【考点】离散型随机变量的期望与方差【专题】概率与统计【分析】对称轴在y轴的左侧时，a与b同号，故可求满足条件的抛物线有78条，故可求相应的“|ab|的取值”的概率，进而得到均值EX【解答】解：因为抛物线对称轴在y轴左侧，所以 a与b同号，且 a0，b0；若a，b都是负值，则有226=24，若a，b都是正值，则有336=54，所有满足的抛物线总数，24+5
6、4=78个，X=|ab|可能取值有0，1，2，X=0时，则a，b取值相同，共有56=30个 此时 P（X=0）=，X=1时，a，b相差一个数，即从（2，1）或（1，2）或（2，3）中各取一个数，有26+26+26=36个，则 P（X=1）=X=2时，a，b相差2，此时只有（1，3）一组，有26=12个，此时P（X=2）=故EX=0+1+2=故选D【点评】本题以抛物线为载体，考查概率知识的运用，解题的关键是求出基本事件的个数要求熟练掌握期望公式9. 函数的导函数为，对R，都有成立，若，则不等式的解是 A. B. C. D. 参考答案：C略10. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（
7、） A BC D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若方程的解为，则不等式的最大整数解是 .参考答案：212. 直线为参数)与曲线为参数)的交点个数为_。参考答案：213. 若向量，且A，B，C三点共线，则 .参考答案：26，三点共线，则，.14. 已知无穷等比数列an中a1=1，公比为，则数列an的各项和为参考答案：略15. 已知集合，若，则实数a的取值范围是_。参考答案：16. 下列几个命题：方程x2+（a3）x+a=0若有一个正实根和一个负实根，则a0；函数y=+是偶函数也是奇函数；函数f（x）的值域是2，2，则函数f（x+1）的值域为3，1；一条曲线
8、y=|3x2|和直线y=a（aR）的公共点个数是m，则m的值可能是1其中错误的有参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】由韦达定理，可判断；根据函数奇偶性的定义，可判断；根据左右平移变换不改变函数的值域，可判断；分析曲线y=|3x2|和直线y=a（aR）的公共点个数，可判断【解答】解：方程x2+（a3）x+a=0若有一个正实根和一个负实根，则两根之积为负，即a0，故正确；函数y=+=0，x1，1，即是偶函数也是奇函数，故正确；函数f（x）的值域是2，2，则函数f（x+1）的值域也为2，2，故错误；一条曲线y=|3x2|和直线y=a（aR）的公共点个数是m，则m的值可能是2，3，4，不可能
9、是1，故错误；故答案为：17. 以抛物线的焦点为圆心且过坐标原点的圆的方程为 参考答案：【知识点】抛物线【试题解析】因为抛物线的焦点为,又过原点，所以，圆的方程为故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知=（2，1），=（0，1），=（1，2）（1）若=m+n，求实数m、n的值；（2）若（+）（+），求|的最小值参考答案：【考点】平面向量的坐标运算【分析】（1）由平面向量的线性运算与坐标表示，列出方程组求出m、n的值；（2）设，根据平面向量的共线定理求出x、y的关系，再求|的最小值【解答】解：（1）由=（2，1），=（0，1），=（1，
10、2）；且=m+，（2，1）=（n，m2n），解得m=3，n=2；（2）设，则，又，由（+）（+）知，（2+x）=1+y，即y=x1，即|的最小值为19. 设，其中为正实数.(1)当时，求的极值点； (2)若为上的单调函数，求的取值范围. 参考答案：20. 选修45：不等式选讲若关于的方程 =0有实根（1）求实数的取值集合（2）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围。参考答案：（1）即 所以 -5分（2）令 即 即可 所以 -10分 略21. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C1的参数方程为（t为参数），圆C2与圆C1外切于原点O，且两圆圆心的距离，以坐标原点为极点，x轴正
11、半轴为极轴建立极坐标系.（）求圆C1和圆C2的极坐标方程；（）过点O的直线与圆C2异于点O的交点分别为点A和点D，与圆C1异于点O的交点分别为点C和点B，且.求四边形ABCD面积的最大值.参考答案：解：（1）由圆的参数方程（为参数），得，所以，又因为圆与圆外切于原点，且两圆圆心的距离，可得 ，则圆的方程为 所以由得圆的极坐标方程为，圆的极坐标方程为 （2）由已知设，则由 可得，由（1）得，所以所以当时，即时，有最大值9 注意：图形中与交换位置，与交换位置时，过程需更改.22. （本小题满分13分）已知向量，函数（）求函数的最小正周期；（）若分别是的三边，且是函数在上的最大值，求角、角及边的大小.参考答案：（）解： （）解： 由正弦定理，得由内角和定理，得最后再由正弦定理，得
