《辽宁省阜新市篮球职业技术高级中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省阜新市篮球职业技术高级中学高一数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省阜新市篮球职业技术高级中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若点和都在直线上，又点和点，则（ ）A点P和Q都不在直线l上B点P和Q都在直线l上C点P在直线l上且Q不在直线l上D点P不在直线l上且Q在直线l上参考答案：B由题意得： ，易得点 满足 由方程组得 ，两式相加得，即点 在直线 上，故选B.2. （5分）设b、c表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是（）A若b?，c，则bcB若b?，bc，则cC若c，则cD若c，c，则参考答案：D考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题
2、：证明题分析：由题设条件，对四个选项逐一判断即可，A选项用线线平行的条件进行判断；B选项用线面平行的条件判断；C选项用线面垂直的条件进行判断；D选项用面面垂直的条件进行判断，解答：A选项不正确，因为线面平行，面中的线与此线的关系是平行或者异面；B选项不正确，因为与面中一线平行的直线与此面的关系可能是在面内或者与面平行；C选项不正确，因为两面垂直，与其中一面平行的直线与另一面的关系可能是平行，在面内也可能垂直；D选项正确，因为线与面平行，线垂直于另一面，可证得两面垂直故选D点评：本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，求解本题关键是有较好的空间想像能力，对空间中点线面的位置关系可以准确判断，再就
3、是熟练掌握点线面位置关系判断的定理与条件3. log52?log425等于（）A1BC1D2参考答案：C【考点】对数的运算性质【分析】根据对数的运算性质计算即可【解答】解：原式=?=1，故选：C4. 已知函数,则它( )A是最小正周期为的奇函数 B是最小正周期为的偶函数C是最小正周期为2的奇函数 D是最小正周期为的非奇非偶函数 参考答案：A5. 下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是（）Ay=log2xBy=xCy=x3Dy=tanx参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由奇函数的图象关于原点对称便可判
4、断出A错误，可判断y=x和y=在（0，1）内单调递增便可判断B错误，而根据奇函数和减函数的定义即可判断出C正确，根据y=tanx的图象便可判断出D错误【解答】解：A根据y=log2x的图象知该函数不是奇函数，该选项错误；By=x和在（0，1）内都单调递增，在（0，1）内单调递增，该选项错误；Cy=x3为奇函数，且x增大时，y减小，该函数在（0，1）内单调递减，该选项正确；D由y=tanx的图象知该函数在（01，1）内单调递增，该选项错误故选C【点评】考查奇函数图象的对称性，一次函数和反比例函数的单调性，奇函数和减函数的定义，清楚y=log2x和y=tanx的图象6. 已知数列an的前n项和为S
5、n，且a1=0，an+1=（nN+）则a33=（）A4（4）B4（4）C4（4）D4（）参考答案：D【考点】数列递推式【分析】an+1=（nN+），可得=n，利用“累加求和”方法、等差数列的求和公式及其递推关系即可得出【解答】解：an+1=（nN+），an+1=Sn+1Sn，=n，=+=（n1）+（n2）+1+0=Sn=，a33=S33S32=4，故选：D7. 已知等差数列满足则有（ ）A. B. C. D . 参考答案：B8. 设an=2n，bn=n，（n=1，2，3，。），An、Bn分别为数列an、bn的前n项和。记cn=anBn+bnAnanbn，则数列cn的前10项和为A210+53
6、B.2 11 +53C.110（2 91） D.110（2 101）参考答案：D9. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A与 B与 C与 D与参考答案：D10. 设a -1, ,1,3 ,则使函数y= 的定义域为R且为奇函数的所有a值为（ ）A. 1,3 B. -1,1 C.-1,3 D,-1,1,3参考答案：A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若，则_参考答案：12. 若，则= 参考答案：13. 已知等差数列an满足：a3=7，a5+a7=26，令，则数列bn的前n项和Tn=参考答案：【考点】8E：数列的求和；84：等差数列的通项公式【分析】根据所给的等
7、差数列的三个连续奇数项，得到数列的公差，写出数列的通项，构造新数列，整理出可以应用裂项求和的形式，得到结果【解答】解：等差数列an满足：a3=7，a5+a7=26，a3+a5+a7=33，a5=11d=2an=2n+1，4=故答案为：14. 已知幂函数的图象过点，则_参考答案：3【分析】先利用待定系数法代入点坐标，求出幂函数的解析式，再求的值.【详解】设，由于图象过点,得，故答案为3.【点睛】本题考査幂函数的解析式，以及根据解析式求函数值，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.15. 已知等比数列an为递增数列，且，2(anan2)5an1，则数列an的通项公式为an 参考答案：16.
8、已知是定义在上的偶函数，并且，当时，则_参考答案：2.517. 已知在中,分别为角A，B，C对应的边长若则 . 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）(1) (2) 已知，且满足，求xy的最大值.(3) 参考答案：解：由题意得：x+y= = -3分 当且仅当x=2,y=6时等号成立 -4分因为x,y，所以1= 所以 -7分 当且仅当x=,y=2时等号成立 -8分设，x1则t= -10分因为x0所以,即（当且仅当x=-1时等号成立） 所以t所以a -12分略19. (1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，计算 的值.参考
9、答案：（1）；（2）【分析】（1）由，结合为第三象限角，即可得解；（2）由，代入求解即可.【详解】（1）,又是第三象限.（2）.【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系，属于基础题.20. 在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB.(1)求角B的大小; (2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.参考答案：略21. 已知三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABAC，PAACAB，N为AB上一点，且AB4AN，M，S分别为PB，BC的中点(1)证明：CMSN；(2)求SN与平面CMN所成角的大小参考答案：(1)设PA1，以A为原点，AB，AC，AP所在
10、直线分别为x，y，z轴正向建立空间直角坐标系如图所示，则P(0,0,1)，C(0,1,0)，B(2,0,0)，M(1,0，)，N(，0,0)，S(1，0)所以(1，1，)，(，0)因为00，所以CMSN.(2)(，1,0)，设a(x，y，z)为平面CMN的一个法向量，则即令x2，得a(2,1，2)因为|cosa，|，所以SN与平面CMN所成的角为45.22. 在ABC中，A，B，C成等差数列，a，b，c分别为A，B，C的对边，并且，求a，b，c.参考答案：或.【分析】先算出，从而得到，也就是，结合面积得到，再根据余弦定理可得，故可解得的大小.【详解】成等差数列，又 ， ， .所以，所以，又，.由，得 ，而由余弦定理可知 即.联立与解得或，综上，或.【点睛】三角形中共有七个几何量（三边三角以及外接圆的半径），一般地，知道其中的三个量（除三个角外），可以求得其余的四个量.（1）如果知道三边或两边及其夹角，用余弦定理；（2）如果知道两边即一边所对的角，用正弦定理（也可以用余弦定理求第三条边）；（3）如果知道两角及一边，用正弦定理.
