《黑龙江省伊春市宜春澄塘中学高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省伊春市宜春澄塘中学高二数学理模拟试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省伊春市宜春澄塘中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题p:N1 000,则p为（ ）A、N000 B、N000 C 、N000 D.、N000 参考答案：C2. 观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()A.28 B.76 C.123 D.199参考答案：C 3. 过点P（3，0）且倾斜角为30直线和曲线相交于A、B两点则线段AB的长为（ ）A B C D参考答案：D略4. 下列结论正确的是（ ）A若为等比数列，是的前项和，则，是等比
2、数列B若为等比数列，是的前项和，则，是等差数列C若为等比数列，“”是“”的充要条件D满足（，为常数的数列为等比数列参考答案：B对于A，当公比为时，,，不是等比数列；对于B，若为等差数列，是的前项和，则，是等差数列；对于C，若为常数列 ，显然1+102+3，对于D，当q=0时，显然数列不为等比数列故选：B5. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据指数不等式求得集合，再由集合的交、并、补运算求解.【详解】集合，故选C【点睛】本题考查指数不等式和集合的交、并、补运算，属于基础题.6. 如果,那么下列不等式成立的是 （）ABCD参考答案：D略7. 已知：函数，设的两根为x
3、1 、x2，且x1(0，1)， x2(1，2)，则的取值范围是（ ）A.(1，4) B.(-1， ) C.(-4，1) D.(，1)参考答案：D8. 袋中有大小完全相同的2个白球和3个黄球，逐个不放回地摸出两球，设“第一次摸得白球”为事件，“摸得的两球同色”为事件，则为（ ）A B C D参考答案：C9. 若函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是( )A B或 C D 参考答案：B10. 设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为（）A5B8C10D12参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线方程可求得p
4、的值，进而利用抛物线的定义可求得|AB|=x1+x2+4，根据线段AB的中点E到y轴的距离求得x1+x2的值，代入|AB|=x1+x2+4，求得答案【解答】解：由抛物线方程可知p=4|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+=x1+x2+4由线段AB的中点E到y轴的距离为3得（x1+x2）=3|AB|=x1+x2+4=10 故答案为：10二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图,已知球的面上有四点,平面,则球的体积与表面积的比值为_. 参考答案：略12. 设f (x)，则f f () 参考答案：略13. 已知命题p：“?nN*，使得 n22n”，则命题p的真假为 参考答案
5、：假根据特称命题的否定是全称命题，再判断真假即可解：命题是特称命题，则命题的否定是“?nN，n22n”，当n=1时不成立故p为假命题，故答案为：假14. 已知常数 ( 0，)，则( tan ) ( cot ) x 8不等式的解集是 。参考答案：x 2或5 x 15. 若n为正偶数，则被9除所得的余数是_参考答案：0原式=又n为正偶数，(1)n1297，故余数为016. 的值等于_。参考答案：17. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角C1ABC的平面角等于 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知，数列的前项
6、的和记为.（1）求的值，猜想的表达式；（2）试用数学归纳法证明你的猜想.参考答案：略19. 如图，在矩形ABCD中，AD平面ABE，AEEBBC，F为CE上的点，且BF平面ACE.(1)求证：AE平面BCE；(2)求证：AE平面BFD.参考答案：证明：(1)AD平面ABE，ADBC，BC平面ABE，则AEBC.又BF平面ACE，则AEBF.AE平面BCE.(2)依题意可知：G是AC的中点BF平面ACE，CEBF.又BCBE，F是EC的中点在AEC中，连结FG，则FGAE.又AE?平面BFD，FG?平面BFD，AE平面BFD.20. ABC两个顶点A、B的坐标分别是（1，0）、（1，0），边AC
7、、BC所在直线的斜率之积是4（1）求顶点C的轨迹方程；（2）求直线2xy+1=0被此曲线截得的弦长参考答案：【考点】轨迹方程【分析】（1）利用边AC、BC所在直线的斜率之积是4，建立方程，即可求顶点C的轨迹方程；（2）利用弦长公式求直线2xy+1=0被此曲线截得的弦长【解答】解：（1）设C（x，y），由由化简可得4x2+y2=4所以顶点C的轨迹方程为4x2+y2=4（x1）（2）设直线2xy+1=0与曲线4x2+y2=4（x1）相交于点A（x1，y1）、B（x2，y2）联立化为8x2+4x3=0则，弦长=所以直线2xy+1=0被曲线4x2+y2=4（x1）截得的弦长为21. 已知函数（）在所给的坐标系中画出函数在区间的大致图象（）若直线是函数的一条切线，求的值参考答案：（）见解析；（）或（），令，则在上为增，上为减，上为增在区间上的大致想象如下：（）直线是函数的一条切线，设在处切线为，则即，或，切点为或或22. 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c.且（1）求B的大小；来源:高考资源网KS5U.COM（2）若，求b参考答案：（1） ABC是锐角三角形 （2）
