《辽宁省大连市第四十六高级中学2022年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第四十六高级中学2022年高一数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第四十六高级中学2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是（ ）A B C D参考答案：D2. 设向量=（1，3），=（2，4），=（1，2），若表示向量4，42，2（），的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量为（）A（2，6）B（2，6）C（2，6）D（2，6）参考答案：D【考点】向量加减混合运算及其几何意义【分析】向量首尾相连，构成封闭图形，则四个向量的和是零向量，用题目给出的三个点的坐标，再
2、设出要求的坐标，写出首尾相连的四个向量的坐标，让四个向量相加结果是零向量，解出设的坐标【解答】解：设=（x，y），4=（4，12），42=（6，20）2（）=（4，2），有4+（42）+2（）+=0，x=2，y=6，故选D3. 某工厂在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为 双A. 600B. 800C. 1000D. 1200参考答案：D【分析】根据成等差可得，从而求得第二车间抽取的产品数在抽样产品总数中的比例，根据分层抽样性质可求得结果.
3、【详解】成等差数列 第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的比例为：第二车间生产的产品数为：双本题正确选项：D【点睛】本题考查随机抽样中的分层抽样的问题，属于基础题.4. 若f(x)=tan,则 ( ) A.f(0)f(-1)f(1) B.f(0)f(1)f(-1) C.f(1)f(0)f(-1) D.f(-1)f(0)f(1) 参考答案：略5. ABC中，AB=，AC=1，B=30则ABC的面积等于（）AB或CD或参考答案：B【分析】结合正弦定理可得，从而可求sinC及C，利用三角形的内角和公式计算A，利用三角形的面积公式SABC=bcsinA进行计算可求【解答】解：ABC中，c=AB=，b=A
4、C=1B=30由正弦定理可得sinC=bcCB=30C=60，或C=120当C=60时，A=90，SACB=bcsinA=11=当C=120时，A=30，SABC=1= 故选：B【点评】本题主要考查了三角形的内角和公式，正弦定理及“大边对大角”的定理，还考查了三角形的面积公式SABC=bcsinA=acsinB=absinC，在利用正弦定理求解三角形中的角时，在求出正弦值后，一定不要忘记验证“大边对大角”6. 设a=e0.3，b=0.92，c=ln0.9，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcbaCcabDbca参考答案：B【考点】对数值大小的比较【专题】数形结合；转化思想；函数的性质及应用
5、【分析】由于a=e0.31，0b=0.921c=ln0.90，即可得出【解答】解：a=e0.31，0b=0.921c=ln0.90，cba故选：B【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7. 若圆与圆相切，则实数m=（ ）A. 9B. -11C. -11或-9D. 9或-11参考答案：D【分析】分别讨论两圆内切或外切，圆心距和半径之间的关系即可得出结果.【详解】圆的圆心坐标为，半径；圆的圆心坐标为，半径，讨论：当圆与圆外切时，所以；当圆与圆内切时，所以，综上，或.【点睛】本题主要考查圆与圆位置关系，由两圆相切求参数的值，属于基础题型.8. 令，则三个数
6、a、b、c的大小顺序是( )Abca Bbac Ccab Dcba参考答案：D略9. 已知函数f（x）的定义域为（1，1），则函数的定义域为（）A. （0，2）B. （1，2）C. （2，3）D. （1，1）参考答案：B【分析】由题意可得，由此求得的范围，即为所求.【详解】由题意，函数的定义域为，则对于函数，应有，解得，故定义域为.故选：B.【点睛】本题主要考查函数的定义域的定义，求函数的定义域，属于基础题10. 已知某三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）A12 B4 C3 D参考答案：C因为正视图，侧视图和俯视图都是边长为1的正方形，将三棱锥按如图所示放在正方体中，则其
7、外接球的直径等于正方体的对角线长，因为正方体的棱长为1，则其对角线长为，外接球半径为 所以表面积 故选C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)=(m2m1)x5m3是幂函数且是（0，+）上的增函数，则m的值为_.参考答案：-1 12. 对于数列an满足：，其前n项和为Sn，记满足条件的所有数列an中，的最大值为a，最小值为b，则 参考答案： 2048 13. 已知是定义在a-1,2a上的偶函数，那么a+b的值是_参考答案：略14. 已知点A(1,5)和向量=（2,3）,若=3,则点B的坐标为 参考答案：(5,14)15. 若等边三角形ABC的边长为，平面内一点
8、M满足，则_.参考答案：-2试题分析：以点为原点，以所在的直线为轴建立直角坐标系，可得，所以，所以，所以，所以，所以.考点：向量的坐标运算.16. 函数y=x的值域是 参考答案：（，2【考点】函数的值域【分析】利用换元法求函数的值域令=t，则x=2t2，带入化简利用二次函数的性质求解值域即可【解答】解：由题意：函数y=x，定义域为x|x2令=t，则x=2t2，t0那么：函数y=2t2t，（t0），对称轴t=，开口向下，t0，+）是单调减区间当t=0时，函数y取得最大值为2，所以函数y的值域为（，2故答案为（，217. 若x0,y0且，则xy的最小值是 _；参考答案：64；略三、 解答题：本大题
9、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且销售量近似满足（件），价格近似满足于（元）（）试写出该种商品的日销售量与时间的函数表达式；（）求该种商品的日销售额的最大值与最小值参考答案：解：（）由已知得:（）由（）知当时函数图像开口向下，对称轴为该函数在当时图像开口向上，对称轴为该函数在由知19. 设全集为R，集合A=x|2x2x60，B=x|log2x2（1）分别求AB和（?RB）A；（2）已知C=x|axa+1且C?B，求实数a的取值范围构成的集合参考答案
10、：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【分析】（1）解不等式求出集合A、B，根据集合的基本运算写出对应的结果即可；（2）根据C?B列出关于a的不等式组，求出解集即可【解答】解：（1）全集为R，集合A=x|2x2x60=x|x或x2，B=x|log2x2=x|0x4；则AB=x|2x4，?RB=x|x0或x4，（?RB）A=x|x0或x2；（2）C=x|axa+1，且C?B，解得0a3；实数a的取值集合是a|0a320. （12分）（2015秋邵阳校级期末）已知O为坐标原点，AOB中，边OA所在的直线方程是y=3x，边AB所在的直线方程是y=，且顶点B的横坐标为6（1）求AO
11、B中，与边AB平行的中位线所在直线的方程；（2）求AOB的面积；（3）已知OB上有点D，满足AOD与ABD的面积比为2，求AD所在的直线方程参考答案：【考点】直线的一般式方程【专题】直线与圆【分析】（1）先设OB的中点为E，利用中点坐标公式求出其坐标，再根据直线方程的点斜式，即得OB边上的中位线所在的方程；（2）依题意，求出点A的坐标，利用点到直线的距离公式得到B到OA的距离，结合三角形的面积公式即可求解；（3）根据题意：“AOD与ABD的面积比为2”得，|OD|：|DB|=2：1，从而求出点D的坐标，最后利用直线的方程即可得出AD所在的直线方程【解答】解：（1）设OB的中点为E，则E（3，2
12、），根据直线方程的点斜式：OB边上的中位线所在的方程为x+2y7=0；（2）依题意，AOB中，点A的坐标为（2，6），则B到OA的距离为，而|OA|=2，所以S=14；（3）根据题意，|OD|：|DB|=2：1所以点D的坐标为（4，）则AD所在的直线方程为5x+3y28=0【点评】本小题主要考查直线的一般式方程、三角形面积的应用、中点坐标公式等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题21. 已知函数的部分图象如右所示.(1)求；(2)设，求函数的值域。参考答案：解: (1) ; (2)略22. （10分）已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EHFG求证：EHBD参考答案：考点：直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系 专题：证明题分析：先由EHFG，得到EH面BDC，从而得到EHBD解答：证明：EHFG，EH?面BCD，FG?面BCDEH面BCD，又EH?面ABD，面BCD面ABD=BD，EHBD点评：本题主要考查线面平行的判定定理，是道基础题
