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1、云南省昆明市富民县职业高级中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设,且,则 ()ABCD参考答案:D略2. 在ABC中,A、B、C所对的边分别为、,已知,那么这个三角形一定是A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形参考答案:C3. 方程所表示的曲线为( )A焦点在x轴上的椭圆B焦点在y轴上的椭圆C焦点在x轴上的双曲线 D焦点在y轴上的双曲线参考答案:C4. 集合,则()。 ABCD参考答案:D5. 已知抛物线过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点。若线段AB中点的纵坐标为
2、2,则该抛物线准线方程为( )A. B. C. D. 参考答案:B略6. 若A,B是锐角ABC的两个内角,则复数在复平面内所对应的点位于 ( ).A. 第一象限.B. 第二象限.C. 第三象限D. 第四象限参考答案:B【详解】因为A,B是锐角ABC的两个内角,所以即0,因此点位于第二象限,选B.7. 定义行列式运算 ,若将函数 的图象向左平移m(m0)个单位长度后,所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是( ) A B, C D. 参考答案:C8. 已知椭圆的两个焦点为F1(,0),F2(,0),P是此椭圆上的一点,且PF1PF2,|PF1|?|PF2|=2,则该椭圆的方程是()A +y2=
3、1B +y2=1Cx2+=1Dx2+=1参考答案:A【考点】椭圆的简单性质【分析】根据已知条件得:,所以,这样即可根据椭圆的定义求出a2,因为c2=5,所以可求出b2,所以椭圆的标准方程就可求出【解答】解:如图,根据已知条件知:,|PF1|PF2|=2;=;a2=6,b2=65=1;椭圆的标准方程为:故选:A9. 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)= - f(x),且在区间0,2上是增函数,则( )A.f(-25)f(11)f(80) B. f(80)f(11)f(-25)C.f(11)f(80)f(-25) D. f(-25)f(80)f(11)参考答案:D10. 条件,条件,则p是
4、q的( )A充分不必要条件B必要不充分条件 充要条件D既不充分又不必要条件参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数 的单谰递减区间是_.参考答案:12. 已知,则的虚部是 . 参考答案:-213. 圆x2y2DxEyF0关于直线l1:xy40与直线l2:x3y0都对称,则D_,E_.参考答案:14. 若复数z满足z|z|34i,则_.参考答案:略15. 正方体ABCD-中,截面与截面所成角的正切值为 ;参考答案:16. 过椭圆左焦点F1作弦AB,则ABF2(F2为右焦点)的周长是参考答案:16【考点】椭圆的简单性质【分析】依椭圆的定义得:ABF2(F2为右焦点
5、)的周长等于AB+AF2+BF2=AF1+BF1+AF2+BF2=4a【解答】解:ABF2(F2为右焦点)的周长等于AB+AF2+BF2=AF1+BF1+AF2+BF2又AF1+AF2+=2a,BF1+BF2=2a,AF1+BF1+AF2+BF2=4a=16故答案为:1617. 曲线在点(1,一3)处的切线方程是 参考答案:y=-5x+2略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 设有关于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率(2)若a是从区间0
6、,3任取的一个数,b是从区间0,2上任取的一个数,求上述方程有实根的概率参考答案:(1);(2)设事件A为“方程x22axb20有实根”当a0,b0时,方程x22axb20有实根当且仅当ab.(1)基本事件共有12个:(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2)其中第一个数表示 a的取值,第二个数表示b的取值事件A包含9个基本事件,故事件A发生的概率为P(A).。5分(2)试验的全部结果所构成的区域为(a,b)|0a3,0b2构成事件A的区域为(a,b)|0a3,0b2,ab如图所以所求的概率为.
7、。10分19. 在锐角ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且=2csinA(1)确定角C的大小;(2)若c=,且ABC的面积为,求a+b的值参考答案:【考点】解三角形【分析】(1)利用正弦定理把已知条件转化成角的正弦,整理可求得sinC,进而求得C(2)利用三角形面积求得ab的值,利用余弦定理求得a2+b2的值,最后求得a+b的值【解答】解:(1)=2csinA正弦定理得,A锐角,sinA0,又C锐角,(2)三角形ABC中,由余弦定理得c2=a2+b22abcosC即7=a2+b2ab,又由ABC的面积得即ab=6,(a+b)2=a2+b2+2ab=25由于a+b为正,所以a+b=
8、520. (12分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下图所示,其中成绩分组区间是50,60),60,70),70,80),80,90),90,100()求图中a的值;()若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如表所示,求数学成绩在50,90)之外的人数分数段50,60)60,70)70,80)80,90)x:y1:12:13:44:5参考答案:【考点】频率分布直方图【分析】()根据频率和为1列出方程即可求出a的值;()利用表中数据计算数学成绩在50,90)内的人数,再求在50,90)之外的人数【解答】解:()根据频率分布直方图中各个
9、小矩形的面积和等于1得,10(2a+0.02+0.03+0.04)=1,解得a=0.005,所以图中a的值为0.005;()数学成绩在50,60)的人数为:1000.051=5(人);数学成绩在60,70)的人数为:1000.4=20(人);数学成绩在70,80)的人数为:1000.3=40(人);数学成绩在80,90)的人数为:1000.2=25(人);所以数学成绩在50,90)之外的人数为:1005204025=10(人)【点评】本题考查频率分布直方图的应用问题,也考查了识图、用图的能力,是基础题目21. 已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).()若|=|,求角的值;()若= -1,求的值. 参考答案:解:(1)=(cos-3,sin), =(cos,sin-3),|=| 可得cos=sin 又(,)= 5分(2)= cos2-3 cos+ sin2-3 sin=-1 cos+sin=2=-=2=-10分略22. 已知A(1,0),B(0,1),C(2sin ,cos ) (2)若其中O为坐标原点,求sin 2的值参考答案:略