《北京东铁匠营第二中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京东铁匠营第二中学高二数学文知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京东铁匠营第二中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列的前项和为，若、三点共线，为坐标原点，且(直线不过点)，则等于（ ）. . . .参考答案：B略2. 已知函数f（x）=log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是( )A（0，1）B（1，2）C（2，4）D（4，+）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】可得f（2）=20，f（4）=0，由零点的判定定理可得【解答】解：f（x）=log2x，f（2）=20，f（4）=0，满足f（2）f（4）
2、0，f（x）在区间（2，4）内必有零点，故选：C【点评】本题考查还是零点的判断，属基础题3. 在等差数列an中，若a1a5a9 = 2，则a1a3a5a7a9等于（ ）A10 B 3 C D参考答案：D略4. 表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中t的值为（）x3456y2.5t44.5A3B3.15C3.5D4.5参考答案：A【考点】BQ：回归分析的初步应用【分析】先求出这组数据的样本中心点，样本中心点是用含有t的代数式表示的，把样本中心点代入
3、变形的线性回归方程，得到关于t的一次方程，解方程，得到结果【解答】解：由回归方程知=，解得t=3，故选A5. 如图，在半径为3的球面上有三点，球心到平面的距离是，则两点的球面距离是 ( )A. B. C. D.参考答案：解析：由知截面圆的半径，故，所以两点的球面距离为，故选择B。6. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则（）A乙可以知道四人的成绩B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩D乙、丁可以知道自己的成绩参考答案：D【
4、考点】F4：进行简单的合情推理【分析】根据四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，继而可以推出正确答案【解答】解：四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知自己的成绩乙丙必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己的成绩；若是两良，甲也会知道自己的成绩）乙看到了丙的成绩，知自己的成绩丁看到甲、丁也为一优一良，丁知自己的成绩，故选：D7. 在中, 已知向量, ,则的值为( ) A B C D 参考答案：C8. 下列函数中最小正周期是的函数是（A） （B） （C） （D）参考答案：【知识点】三角函数的最小正周期【答案解析】C解析：解：A、B选项由化一公式可知最小正周期为2，C选项把绝对值内的
5、三角函数化成一个角，再结合其图象可知最小正周期为，D选项可验证为其一个周期，综上可知选C.【思路点拨】求三角函数的最小正周期常用方法有公式法和图象法，公式法就是把三角函数利用三角公式化成一个角的三角函数，再利用公式计算，当化成一个角的三角函数不方便时，如绝对值函数，可用图象观察判断.9. 的展开式中各项的二项式系数之和为（ ）A. 1B. 512C. 512D. 1参考答案：B【分析】展开式中所有项的二项系数和为【详解】展开式中所有项的二项系数和为.的展开式中各项的二项式系数之和为 故答案选B【点睛】本题考查了二项系数和，属于基础题型.10. 把一个底面边长和高都为的正三棱锥(底面是正三角形,
6、从顶点向底面作垂线,垂足是底面的中心的三棱锥)的底面放置在平面上，现让三棱锥绕棱逆时针方向旋转，使侧面落在内，则在旋转过程中正三棱锥在上的正投影图的面积取值范围是（A） （B） （C） （D）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列的通项公式,则取最小值时= .参考答案：1812. 在等比数列中，若0且则 参考答案：8略13. 在坐标平面内,与点A（1,2）距离为1,且与点B（3,1）距离为2的直线共有 条;参考答案：214. 已知函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是参考答案：（，1）（2，+）【考点】
7、函数在某点取得极值的条件【分析】先对函数进行求导，根据函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，可以得到0，进而可解出a的范围【解答】解：f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1f（x）=3x2+6ax+3（a+2）函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值=（6a）2433（a+2）0a2或a1故答案为：（，1）（2，+）15. 已知函数f（x）=|x2+2x1|，若ab1，且f（a）=f（b），则ab+a+b的取值范围是_参考答案：（-1,1）16. 函数在点处的切线方程为 .参考答案：2x-y-7=017. 下列说法：线性回归方程
8、必经过；相关系数的绝对值越接近1，表明两个变量的线性相关性越强；标准差越大，表明样本数据越稳定；相关系数，表明两个变量正相关，表明两个变量负相关。其中正确的说法是_。参考答案：【分析】由线性回归方程的性质可判断；由系数r的意义可判断；由标准差意义可得；由两个变量的相关关系可判断。【详解】（1）线性回归方程必过样本点的中心，正确；（2）线性相关系数r的绝对值越接近1时，两个随机变量线性相关性越强，因此正确；（3）标准差越大，数据的离散程度越大，越不稳定，故错误；（4）相关系数，表明两个变量正相关，表明两个变量负相关，故正确，综上，正确的说法是【点睛】本题考查变量间的相关关系。三、 解答题：本大题
9、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0，1），且被x轴分成的两段弧长之比为2：1，过点H（0，t）的直线l与圆C相交于M,N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O.(1) 求圆C的方程；(2) 当t=1时，求出直线l的方程；(3) 求直线OM的斜率k的取值范围。参考答案：19. （本小题满分10分）设且，函数。 （1）当时，求曲线在（3，f(3)）处切线的斜率；（2）求函数f(x)的极值点。参考答案：解：（1）由已知，当a=2时，所以曲线在处切线的斜率为， 4分（2）由得或，当时，当（0，a）时，函数f(x)单调递增
10、；当（a，1）时，函数f(x)单调递减；当（1，+）时，函数f(x)单调递增。此时x=a是f(x)的极大值点，x=1是的极小值点。 7分当时，当（0，1）时，函数f(x)单调递增；当（1，a）时，函数f(x)单调递减；当（a，+）时，函数f(x)单调递增。此时x=1是f(x)的极大值点，是f(x)的极小值点。 10分综上，当时，是f(x)的极大值点，x=1是的极小值点；当时，x=1是f(x)的极大值点，是f(x)的极小值点。略20. （1）若展开式中的常数项为60，求展开式中除常数项外其余各项系数之和；（2）已知二项式（i是虚数单位，）的展开的展开式中有四项的系数为实数，求n的值.参考答案：（
11、1）59（2）n=6或7【分析】（1）求展开式的通项，根据常数项为60解得a的值，然后在原解析式中代入x=1求得各项系数之和，进而求出结果. （2）求出展开式的通项，因为展开式中有四项的系数为实数，所以r的取值为0,2,4,6，则可得出n的所有的可能的取值.【详解】解：（1）展开式的通项为，常数项为，由，得令，得各项系数之和为所以除常数项外其余各项系数之和为（2）展开式的通项为，因为展开式中有四项的系数为实数，且，所以或7【点睛】本题考查二项式展开式的通项，考查求二项式特定项的系数，以及虚数单位的周期性，属于基础题.21. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、 F分别是BB1、CD的中点. （1）求证：平面； （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 参考答案：略22. 设命题；命题：不等式对任意恒成立若为真，且或为真，求的取值范围参考答案：解：由命题，得，对于命题，因，恒成立，所以或,即.由题意知p与q都为假命题， 的取值范围为略
