《河南省商丘市河堤乡联合中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市河堤乡联合中学高二数学文期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市河堤乡联合中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若kR，则“k1”是方程“”表示椭圆的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出方程“”表示椭圆的充要条件，根据充分必要条件的定义判断即可【解答】解：若方程“”表示椭圆，则，解得：k1，故k1是方程“”表示椭圆的充要条件，故选：C2. 已知矩形ABCD的顶点在半径为5的球O的球面上，且，则棱锥O-ABCD的侧面积为（ ）AB44C20D46参考答
2、案：B3. 已知实数x、y，可以在0x2,0y1时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2 B2，)C3，) D(，3参考答案：D7. 在两坐标轴上截距均为m（mR）的直线l1与直线l2：2x+2y3=0的距离为，则m=（）AB7C或D1或7参考答案：C【考点】两条平行直线间的距离【分析】设直线l1的方程为2x+2y2m=0，利用直线l1与直线l2：2x+2y3=0的距离为，可得=，即可求出m的值【解答】解：设直线l1的方程为2x+2y2m=0，直线l1与直线l2：2x+2y3=0的距离为，=，m=或，故选C【点评】本题考查两条平行线间距离的计算，考查学生的计算能力，比较基础8. 过抛
3、物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，若线段的中点坐标为，则的值为 A B C D参考答案：C略9. 在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（ ） A. B.1 C. 4 D. 2参考答案：D略10. 曲线与曲线一定有相等的（ ） A.长轴长B.短轴长 C.离心率 D.焦距参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线的准线过点，则 . 参考答案：略12. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照下面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为_.参考答案：【分析】观察给出的3个例图,可知火柴棒根数的变化是图的火柴棒比图的多6根,图的火柴棒
4、比图的多6根,即增加一个金鱼就增加6根火柴棒,最后结合图的火柴棒的根数即可得出答案.【详解】由上图可知,图火柴棒的根数为2+6=8,图的火柴棒根数为,图的火柴棒根数为,因此第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为,故答案为:.【点睛】本题考查了从图形中找规律问题,体现了从特殊到一般的数学方法(归纳法),难度不大.13. 已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是 参考答案：4略14. 在下列各命题中:|a+b|ab|2|b|； b、cR+,且x0,则|bx+|2；若|xy|,则|x|y|+；当且仅当ab0或ab=0时,|a|b|a+b|中
5、的等号成立.其中真命题的序号为_.参考答案：1,2,315. 已知随机变量服从正态分布，则（ ）参考答案：略16. 如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S。则下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）。当时，S为四边形 当时，S为等腰梯形当时，S与的交点R满足当时，S为六边形 当时，S的面积为参考答案：略17. 已知，则_.参考答案：【分析】利用两角差的正切公式展开，代入相应值可计算出的值。【详解】.【点睛】本题考查两角差的正切公式的应用，解题时，首先应利用已知角去配凑所求角，然后在利用两角差的公式展开进行计算，考查运算求解能
6、力，属于中等题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 张林在李明的农场附近建了一个小型工厂，由于工厂生产须占用农场的部分资源，因此李明每年向张林索赔以弥补经济损失并获得一定净收入工厂在不赔付农场的情况下，工厂的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系若工厂每生产一吨产品必须赔付农场元（以下称为赔付价格）（1）将工厂的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出工厂获得最大利润的年产量；（2）若农场每年受工厂生产影响的经济损失金额（元），在工厂按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，农场要在索赔中获得最大净收入，应向张林的工厂要求赔付价格是多少？参考
7、答案：解：（）工厂的实际年利润为：() ，当时，取得最大值所以工厂取得最大年利润的年产量(吨) （）设农场净收入为元，则将代入上式，得： 又令，得 当时，；当时，所以时，取得最大值19. 一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。 （）若袋中共有10个球，（i）求白球的个数；（ii）从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望。（）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于。并指出袋中哪种颜色的球个数最少。参考答案：（）解：（i）记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白
8、球”为事件A，设袋中白球的个数为，则，得到故白球有5个（ii）随机变量的取值为0，1，2，3，分布列是Ks5u0123的数学期望（）证明：设袋中有个球，其中个黑球，由题意得，所以，故记“从袋中任意摸出两个球，至少有1个黑球”为事件B，则所以白球的个数比黑球多，白球个数多于，红球的个数少于故袋中红球个数最少略20. 函数（1）时，求最小值；（2）若在是单调减函数，求取值范围参考答案：（1）时时时 单减，在单增时有最小值1 6分（2）在为减函数，则恒成立，最小值 9分令则 13分略21. 如图所示，ABC和BCD都是边长为2的正三角形，平面ABC平面BCD，连接AD，E是线段AD的中点（1）求三棱
9、锥EBCD的体积；（2）判断直线CE与平面ABD是否垂直，并说明理由参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】（1）设BC的中点为O，连AO、DO，可证AO平面BCD，求得，又E为AD中点，可求E点到平面BCD的距离，由三角形面积公式求得BDC的面积，利用三棱锥的体积公式即可计算得解（2）由（1）可求，进而可求AD，由CA=CD，E为AD中点，可求CE，同理可求BE，进而通过BC2BE2+CE2，证明直线CE与平面ABD是不垂直【解答】（本题满分为12分）解：（1）设BC的中点为O，连AO、DO由AB=AC，则AOBC，由平面ABC平面BCD，BC是它们的交线知：A
10、O平面BCD，由已知得，即A点到平面BCD的距离为，又E为AD中点，则E点到平面BCD的距离为，而BDC的面积为，故 （2）直线CE与平面ABD是不垂直理由如下：假设直线CE与平面ABD垂直，由（1）知AOD=90，且，则，由CA=CD，E为AD中点，则，同理可得，若CE平面ABD，BE?平面ABD，则CEBE，应有BC2=BE2+CE2，而BC2=4，则BC2BE2+CE2，这与假设矛盾，假设不成立故直线CE与平面ABD是不垂直 22. 如图已知抛物线：过点，直线交于，两点，过点且平行于轴的直线分别与直线和轴相交于点，(1)求的值；(2)是否存在定点，当直线过点时，与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案：（1）因为在抛物线C上，所以1=2p，得p=1 （2）假设存在定点Q，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB的方程为y=kx+b联立得，当时，有 所以()()=由题意知，因为PAM与PBN的面积相等，所以，即，也即 根据(*)式，得()2=1，解得或所求的定点Q即为点A，即l过Q(0,0)或Q (2,2)时，满足条件 略
