《山西省忻州市前芦子沟中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市前芦子沟中学高二数学文联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省忻州市前芦子沟中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是（ ）AEF与BB1垂直BEF与BD垂直CEF与CD异面DEF与A1C1异面参考答案：D2. 已知正项数列中， ，则等于（ ）A16 B8 C D4参考答案：D3. 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B 解析：从此圆锥可以看出三个圆锥， 4. 已知中，所对的边
2、分别为，且,那么角等于( ) A. B C D参考答案：B5. 总体由编号为01,02,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()A. 08 B07 C02 D01参考答案：D试题分析：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为08，02，14，07，02，01，其中第二个和第四个都是02，重复可知对应的数值为08，02，14，07，01，则第5个个体的编号为01考点：随机抽样6. 平面与平面平行的条件可以是（）A内有无穷多条
3、直线与平行B直线a，aC直线a?，直线b?，且a，bD内的任何直线都与平行【考点】平面与平面平行的判定【分析】当内有无穷多条直线与平行时，a与可能平行，也可能相交，当直线a，a时，a与可能平行，也可能相交，故不选A、B，在两个平行平面内的直线可能平行，也可能是异面直线，故不选 C，利用排除法应选D【解答】解：当内有无穷多条直线与平行时，a与可能平行，也可能相交，故不选A当直线a，a时，a与可能平行，也可能相交，故不选 B当直线a?，直线b?，且a 时，直线a 和直线 b可能平行，也可能是异面直线，故不选 C当内的任何直线都与 平行时，由两个平面平行的定义可得，这两个平面平行，故选 D参考答案：
4、D7. 复数z=的共轭复数是（）A2+iB2iC1+iD1i参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A2：复数的基本概念【分析】利用复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，把复数化为a+bi的形式，然后求法共轭复数即可【解答】解：复数z=1+i所以复数的共轭复数为：1i故选D8. 不等式的解集为(2,3)，则不等式的解集是（ ）A BC D参考答案：C9. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，棱锥A1ABCD的体积与长方体AC1的体积的比值为（） ABCD参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】设AB=a，AD=b，AA1=c，分别求出棱锥A1ABCD的体积和长方体AC1
5、的体积，由此能求出棱锥A1ABCD的体积与长方体AC1的体积的比值【解答】解：设AB=a，AD=b，AA1=c，棱锥A1ABCD的体积V1=，长方体AC1的体积V2=abc，棱锥A1ABCD的体积与长方体AC1的体积的比值为：=故选：C10. 已知变量，满足约束条件，则的最小值为（ ）A.3 B.1 C.5 D.6参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆上的点到直线的最大距离是_。参考答案：12. 抛物线的焦点坐标为_.参考答案：13. 已知函数若，则的取值范围是 参考答案： 略14. 定义：若数列对任意的正整数n，都有（d为常数），则称为“绝对和数列”，d叫做
6、“绝对公和”，已知“绝对和数列”，“绝对公和”，则其前2010项和的最小值为 参考答案：-200615. 在下列命题中，所有正确命题的序号是_三点确定一个平面；两个不同的平面分别经过两条平行直线，则这两个平面互相平行；过高的中点且平行于底面的平面截一棱锥，把棱锥分成上下两部分的体积之比为；平行圆锥轴的截面是一个等腰三角形参考答案：略16. 在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆（ab0）的左焦点，点P在椭圆上，直线PF与以OF为直径的圆相交于点M（异于点F），若点M为PF的中点，且直线PF的斜率为，则椭圆的离心率为 参考答案：1【考点】椭圆的简单性质【分析】由C为OF的中点，则OM为FOP的中位线
7、，丨OP丨=2丨OM丨=c，PFO=60，FPO为等边三角形，边长为c，P（c， c），代入椭圆方程： +=1，由b2=a2c2，e=，0e1，即可求得椭圆的离心率【解答】解：由题意可知：C为OF的中点，则OM为FOP的中位线，丨OP丨=2丨OM丨=2丨OC丨=丨OF丨=c，且直线PF的斜率为，则PFO=60，FPO为等边三角形，边长为c，则P（c， c），代入椭圆方程： +=1，由b2=a2c2，e=，则e48e2+4=0，解得：e2=42，由0e1，解得：e=1，椭圆的离心率1，故答案为：1【点评】本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质，三角形中位线的性质，考查数形结合思想，属于中档题17.
8、 中，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为_。 参考答案：解析： 旋转一周所成的几何体是以为半径，以为高的圆锥， 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，分别求，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论参考答案：（6分） （10 分）略19. 用秦九韶算法求多项式当时的值。写出其算法,写出相应的程序语句.参考答案： 20. （本题满分14分）已知椭圆的方程是，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，双曲线的左、右顶点分别是的左、右焦点（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线有两个不同的交点，且（为原点），求的取值范围参考答案：（1）由题
9、意知，椭圆焦点为，顶点所以双曲线中，故双曲线的方程为（2）联立得，。由题意知，得?记，则，由题，知，整理得 由知，故的取值范围是21. 已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为（2，）（）求直线l以及曲线C的极坐标方程；（）设直线l与曲线C交于A，B两点，求PAB的面积参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程【分析】（）直线l的参数方程消去参数t，得到直线l的普通方程为y=，由此能求出直线l的极坐标方程；曲线C的参数方程消去参数，得曲线C的普通方程，由此能求出曲线C的极坐标方程（）由，得到27+9=0
10、，由韦达定理、弦长公式求出|AB|，PAB的面积SPAB=|SPOBSPOA|，由此能求出结果【解答】解：（）直线l的参数方程为（t为参数），消去参数t，得到直线l的普通方程为y=，直线l的极坐标方程为（R），曲线C的参数方程为（为参数），曲线C的普通方程为：（x1）2+（y2）2=4，则（cos1）2+（）2=4，则曲线C的极坐标方程为（）由，得到27+9=0，设其两根为1，2，则1+2=7，12=9，|AB|=|21|=，点P的极坐标为（），|OP|=2，PAB的面积：SPAB=|SPOBSPOA|=22. （10分）下表提供了某新生婴儿成长过程中时间x（月）与相应的体重y（公斤）的几组对照数据x0123y33.54.55（1）如y与x具有较好的线性关系，请根据表中提供的数据，求出线性回归方程：=bx+a；（2）由此推测当婴儿生长到五个月时的体重为多少？参考公式：a=，b=参考答案：考点：线性回归方程 专题：概率与统计分析：（1）利用已知条件求出，样本中心坐标，利用参考公式求出b，a，然后求出线性回归方程：=bx+a；（2）通过x=5，利用回归直线方程，推测当婴儿生长到五个月时的体重解答：解：（1）；=，（2）当x=5时，答：由此推测当婴儿生长到五个月时的体重约是6.45公斤点评：本题考查回归直线方程的求法与应用，基本知识的考查，难度不大
