《山东省泰安市体育中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市体育中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省泰安市体育中学2022-2023学年高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设在轴上，它到点的距离等于到点的距离的两倍，那么点的坐标是( )A.（1，0，0）和（ -1，0，0） B.（2，0，0）和（-2，0，0）C.（，0，0）和（，0，0） D.（，0，0）和（，0，0）参考答案：A略2. 已知抛物线:与点，过的焦点且斜率为的直线与交于,两点，若，则（）ABCD参考答案：D略3. 设，且恒成立，则的最大值是（ ）A B C D参考答案：C略4. 在极坐标系中，A为直线上的动点，B为曲线上
2、的动点，则的最小值为（ ）A1 B2 C. D3参考答案：A利用平面直角坐标系与极坐标系间的转化关系，可得直线方程，曲线圆心到直线的距离，则故本题答案选5. 圆心在曲线 上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为（ ）ABC D 参考答案：A6. 下列命题中为真命题的是（ ） A平行于同一条直线的两个平面平行 B垂直于同一条直线的两个平面平行 C若个平面内至少有三个不共线的点到另个平面的距离相等，则这两个平面平行 D若三直线a、b、c两两平行，则在过直线a的平面中，有且只有个平面与b，c均平行参考答案：B7. 双曲线的渐近线方程是（ ） A B C D参考答案：A8. 复数（i为虚数单位）在复平面
3、内对应的点所在象限为（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：D,对应的点为,在第四象限，故选D.9. 如图所示，在三棱柱中，底面ABC，AB=BC=AA1，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是（ ）A、B、C、D、参考答案：B略10. 若方程表示椭圆，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 或参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=2，则抛物线方程为参考答案：y2=8x【考点】抛物线的简单性质；抛物线的标准方程【分析】利用抛物线的性质可知该抛物线的形式为：y2=2
4、px（p0），依题意可求p的值，从而可得答案【解答】解：依题意，设抛物线的方程为：y2=2px（p0），准线方程为x=2，=2，p=4，抛物线的方程是y2=8x故答案为：y2=8x12. 设抛物线的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线 与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是-_ 参考答案：【-1,1】13. 设z=1i（i是虚数单位），则在复平面内z2+对应的点位于第象限参考答案：四【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】把z=1i代入z2+，再利用复数代数形式的乘除运算化简，求出在复平面内z2+对应的点的坐标得答案【解答】解：z=1i，z2+=2i+1+i=1i在复平面内z2+对应的点
5、的坐标为：（1，1），位于第四象限故答案为：四14. 已知命题则是_；参考答案：15. 曲线，则的导函数_参考答案：【分析】根据基本初等函数的导数，以及导数的四则运算，即可求解，得到答案.【详解】由可得，所以本题答案为.【点睛】本题主要考查了基本初等函数的导数，以及导数的四则运算，其中解答中熟记基本函数的导数公式表，以及导数的四则运算法则是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.16. 已知为第三象限角,则_.（原创题）参考答案：17. 设表示不超过的最大整数，如，若函数，则函数的值域为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18
6、. (本小题满分10分)求下列函数的导函数(1) y(2x23)(3x1)；(2) .参考答案：(1)y(6x32x29x3)18x24x9.(2)f(x)exxex(x1)ex19. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于E点，定点A、C的坐标分别是A（-2，3）、C（2，1）.（1）求以线段AC为直径的圆E的方程；（2）若B点的坐标为（-2，-2），求直线BC截圆E所得的弦长.参考答案：（1）解：AC的中点E(0,2)即为圆心半径所以圆E的方程为 .4分（2）直线BC的斜率为,BC的方程为即点E到直线BC的距离为 .8分所以BC截圆E所得的弦长为.10分略20. 已知矩阵A属于特征
7、值的一个特征向量为（1）求实数k，的值；（2）若曲线C在矩阵A对应的变换作用下，得到的曲线C的方程为，求曲线C的方程参考答案：（1）实数k的值为3，的值为2；（2）21. 在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线相交于不同的A、B两点（1）如果直线l过抛物线的焦点，求的值；（2）如果，证明直线l必过一定点，并求出该定点参考答案：（1）-3（2）过定点(2,0)，证明过程详见解析.【分析】(1)根据抛物线的方程得到焦点的坐标，设出直线与抛物线的两个交点和直线方程，是直线的方程与抛物线方程联立，得到关于y的一元二次方程，根据根与系数的关系，表达出两个向量的数量积(2)设出直线的方程，同抛物线方程联
8、立，得到关于y的一元二次方程，根据根与系数的关系表示出数量积，根据数量积等于，做出数量积表示式中的b的值，即得到定点的坐标【详解】(1)由题意：抛物线焦点为设l：代入抛物线消去x得，设，则，(2)设l：代入抛物线，消去x得设，则，令，直线l过定点【点睛】从最近几年命题来看，向量为每年必考考点，都是以选择题呈现，从2006到现在几乎各省都对向量的运算进行了考查，主要考查向量的数量积的运算，结合最近几年的高考题，向量同解析几何，三角函数，立体几何结合起来考的比较多22. 已知椭圆C与椭圆+y2=1有相同的焦点，且过点（，1），（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的右顶点为A，若直线y=k（x1）与
9、椭圆相交于不同的两点M、N，当AMN的面积为时，求k的值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由椭圆+y2=1，可知焦点在x轴上，则求得焦点坐标，设椭圆C的方程为：，将点（，1）代入，即可求得a，求得椭圆C的方程；（2）由题意可知：将直线方程代入椭圆方程，直线y=k（x1）一定过点P（1，0），且椭圆C的右顶点为A（2，0），求得|PA|=1，由三角形的面积公式可知，由y1=k（x11），y2=k（x21），由韦达定理代入即可求得k的值【解答】解：（1）由椭圆+y2=1，可知焦点在x轴上，a2=3，b2=1，c2=a2b2=31=2，则椭圆C的两焦点分别为：和，设椭圆C的方程为：，把代入方程，得，即a45a2+4=0，a2=4或a2=1（舍），椭圆C的方程为：（2）设M（x1，y1）、N（x2，y2），消去y，整理得：（2k2+1）x24k2x+2k24=0由韦达定理可知：，直线y=k（x1）一定过点P（1，0），且椭圆C的右顶点为A（2，0），|PA|=1，=，=，解得k=1，k的值1
