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1、2022-2023学年广东省河源市敬梓中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“ 函数在区间上单调递减”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A2. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 (A) 2 (B) 1 (C) (D) 参考答案：B略3. 已知焦点在y轴上的椭圆+=1的长轴长为8，则m等于（）A 4B6C16D18参考答案：C略4. 在中，点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C,D不重合） 若则x的取值
2、范围（ ）A B C D参考答案：D略5. 设函数，则满足的x的取值范围是A.，2 B.0，2 C.1，+） D.0，+）参考答案：D6. 已知函数的最小正周期为，则该函数图像A.关于点(，0)对称 B.关于直线x对称C.关于点(，0)对称 D.关于直线x对称参考答案：A7. 已知，给出下列三个判断:(1) 函数的最小正周期为;(2) 函数在区间内是增函数;(3) 函数关于点对称.以上三个判断中正确的个数为A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：D8. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，M是AB的中点，过C，M，D三点的抛物线与CD围成阴影部分，则向正方形内撒一粒黄豆落在阴影部分的概率是（）
3、ABCD参考答案：D【考点】模拟方法估计概率【分析】由题意，建立如图所示的坐标系，求出抛物线的方程，利用定积分求面积即可【解答】解：由题意，建立如图所示的坐标系，则D（2，1），设抛物线方程为y2=2px，代入D，可得p=，y=，S=，向正方形内撒一粒黄豆落在阴影部分的概率是=，故选：D9. 若p、q为两个命题，则“p q”为真是“pq”为真的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B10. 阅读下面的程序框图,输出的结果是A.9B.10C.11D.12参考答案：B本题主要考查算法与程序框图的相关知识,考查运算求解能力.a=95y=ax是减函数,否a=(9
4、5-1)=47y=ax是减函数,否a=(47-1)=23y=ax是减函数,否a=(23-1)=11y=ax是减函数,否a=(11-1)=5y=ax是减函数,否a=(5-1)=2y=ax是减函数,否a=(2-1)=y=ax是减函数,是x=1ax=()110-3,是x=1+1=2ax=()210-3,是x=2+1=3ax=()310-3,是x=8+1=9ax=()910-3,是x=9+1=10ax=()1010-3,否输出x为10.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 展开式中，含的非整数次幂的项的系数之和为 参考答案：18412. 若m（0，3），则直线（m+2）x+（3m）
5、y3=0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于的概率为参考答案：考点： 几何概型专题： 概率与统计分析： 由题意，分别令x，y=0可得截距，进而可得，解不等式可得m的范围，由几何概型求出相等长的比值即可解答： 解：m（0，3），m+20，3m0令x=0，可解得y=，令y=0，可解得x=，故可得三角形的面积为S=，由题意可得，即m2m20，解得1m2，结合m（0，3）可得m（0，2），故m总的基本事件为长为3的线段，满足题意的基本事件为长为2的线段，故可得所求概率为：故答案为：点评： 本题考查几何概型的求解决，涉及直线的方程和一元二次不等式的解集，属中档题13. 若x,y满足则为 .参考答案：略14
6、. 命题“xR,2x2-3ax+90”为假命题,则实数a的取值范围为参考答案：略15. 设满足约束条件，若，则实数的取值范围为 参考答案：略16. 已知函数的值为_参考答案：略17. 已知是虚数单位，复数z 的共轭复数为，若2z += 3 + 4，则z 的虚部为 .参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是区间1，1上的减函数.（1）求的取值集合；（2）若当1，1 上且恒成立，求t的取值范围.参考答案：略19. （本题满分13分）函数的性质通常指函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等，请选择适当的探究顺序，研究函数的性质，
7、并在此基础上，作出其在的图象参考答案： 的定义域为2分 f(x)为偶函数； 4分 f(x+)=f(x), f(x)是周期为的周期函数；6分 当时；当时（或当时f(x)=当时，单调递减；当时，单调递增， 又是周期为的偶函数 的单调性为：在上单调递增，在上单调递减；8分 当时；当时的值域为：； 10分由以上性质可得：在上的图象如上图所示： 13分略20. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AB=5，AC=6，点E，F分别在AD，CD上，AE=CF=，EF交于BD于点H，将DEF沿EF折到DEF的位置，OD=（）证明：DH平面ABCD；（）求二面角BDAC的正弦值参考答案：【考点】二面角
8、的平面角及求法【分析】（）由底面ABCD为菱形，可得AD=CD，结合AE=CF可得EFAC，再由ABCD是菱形，得ACBD，进一步得到EFBD，由EFDH，可得EFDH，然后求解直角三角形得DHOH，再由线面垂直的判定得DH平面ABCD；（）以H为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系，由已知求得所用点的坐标，得到的坐标，分别求出平面ABD与平面ADC的一个法向量，设二面角二面角BDAC的平面角为，求出|cos|则二面角BDAC的正弦值可求【解答】（）证明：ABCD是菱形，AD=DC，又AE=CF=，则EFAC，又由ABCD是菱形，得ACBD，则EFBD，EFDH，则EFDH，AC=6，AO=3
9、，又AB=5，AOOB，OB=4，OH=1，则DH=DH=3，|OD|2=|OH|2+|DH|2，则DHOH，又OHEF=H，DH平面ABCD；（）解：以H为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系，AB=5，AC=6，B（5，0，0），C（1，3，0），D（0，0，3），A（1，3，0），设平面ABD的一个法向量为，由，得，取x=3，得y=4，z=5同理可求得平面ADC的一个法向量，设二面角二面角BDAC的平面角为，则|cos|=二面角BDAC的正弦值为sin=21. （本小题满分14分）已知为锐角三角形，角，所对的边分别为，且（1）求角的大小；（2）设关于角的函数，求的值域参考答案：（1）由得， ，因为为锐角三角形，所以，从而，又，故； （2） ，由得，从而，故，所以，所以的值域为22. 已知向量，记， （1）求的值域和单调递增区间； （2）在中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足，若，试判断的形状。参考答案：略
