《2022年江西省上饶市求实中学高三数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省上饶市求实中学高三数学文测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省上饶市求实中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则k等于（ ）A B C.1 D参考答案：B由定积分定义知：,解得，故选B.2. 若向量，且，则向量与的夹角为 （ ）A30 B60 C120 D150参考答案：C略3. 已知等差数列中，若，则数列的前5项和等于 （ ） A30 B45 C90 D186参考答案：C4. 已知，夹角为，则以，为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为 ( )A. B.5 C.9 D.27参考答案：答案：A 5. 已知平面四边形ABCD的两条对角线互相垂
2、直，点E在四边形ABCD上运动，则的最小值为（ ）A. 4B. 3C. 1D. 3参考答案：B【分析】根据平面图形的对称性，只需讨论点在边上的运动情况，当点在边上运动时，利用共线向量和向量的加减运算，化简为，再求最小值，同理可得到当点在边上运动时，的最小值，【详解】由题意可知，四边形是关于直线对称的图形，故点在四边形的四条边上运动时，仅需考虑点在边上的运动情况，易知，所以，当点在边上运动时，设，则， ,当时，取得最小值-1；当点在边上运动时，设，则，当时，取得最小值-3,综上：的最小值是-3.故选：B【点睛】本题考查向量数量积的运算，本题以四边形为载体，将向量知识迁移到几何情景中考查，突出考查
3、了直观想象和运算能力，本题的难点是转化向量，即，后面的问题迎刃而解.6. 设函数,则( )A.当k=2013时，在x=1处取得极小值B.当k=2013时，在x=1处取得极大值C.当k=2014时，在x=1处取得极小值D.当k=2014时，在x=1处取得极大值参考答案：C7. 若将函数图象上的每一个点都向左平移个单位，得到的图象，若函数是奇函数，则函数的单调递增区间为（ ）A.B.C.D.参考答案：B8. 对任意实数x，定义x为不大于x的最大整数(例如3.43，3.44等)，设函数f(x)xx，给出下列四个结论：f(x)0；f(x)1；f(x)是周期函数；f(x)是偶函数其中正确结论的个数是A1
4、 B2 C3 D4参考答案：C由题意有xxx1，f(x)xx0，且0f(x)1，正确f(x1)x1x1x1(x1)xxf(x)，f(x)为周期函数f(0.1)0.10.10.1(1)0.9，f(0.1)0.10.10.100.1f(0.1)，f(x)不是偶函数，故选C.9. 已知函数满足条件则的值（ ）（A） ( B) ( C) (D) 参考答案：A略10. 若实数则点不可能落在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为ABCD
5、参考答案：C12. 已知集合，则 参考答案：。13. 已知和是定义在R上的两个函数，则下列命题正确的是(A)关于x的方程恰有四个不相等实数根的充要条件是(B)关于x的方程恰有四个不相等实数根的充要条件是m0，1(C)当m=l时，对成立(D)若成立，则参考答案：D14. 已知，且，则的值是 .参考答案：答案： 15. 已知数列an满足：（n2），记Sn为an的前n项和，则S40=参考答案：440【考点】数列的求和【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】由（n2），对n分类讨论，可得：a2k+a2k2=4k1，a2k+1+a2k1=1，分组求和即可得出【解答】解：（n2），当n=2k
6、时，即a2ka2k1=2k，当n=2k1时，即a2k1+a2k2=2k1，当n=2k+1时，即a2k+1+a2k=2k+1，+a2k+a2k2=4k1，a2k+1+a2k1=1，S40=（a1+a3+a5+a39）+（a2+a4+a6+a8+a40）=【点评】本题考查了递推关系、分组求和方法，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题16. 若等差数列的第5项是二项式展开式的常数项，则a3+a7= 参考答案：略17. 设偶函数（的部分图象如图所示，KLM为等腰直角三角形（其中K，L为图象与轴的交点，M为极小值点），KML=90，KL，则的值为_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，
7、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）李先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有两条路线（如图），路线上有三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；路线上有两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为.（I）若走路线，求最多遇到1次红灯的概率；（II）若走路线，求遇到红灯次数的X的数学期望；（III）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由.参考答案：19. （本题满分12分）据中国新闻网10月21日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注为了解
8、某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查（若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%，则认为本次调查“失效”），就“是否取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：应该取消应该保留无所谓在校学生2100人120人y人社会人士600人x人z人已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05（）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行深入访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？ （）已知y657，z55，求本次调查“失效”的概率参考答案：（I） 抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05，
9、=0.05，解得x=60 2分 持“无所谓”态度的人数共有3600-2100-120-600-60=720 4分 应在“无所谓”态度抽取720=72人 6分（） y+z=720，y657，z55，故满足条件的(y，z)有：(657，63)，(658，62)，(659，61)，(660，60)，(661，59)，(662，58)，(663，57)，(664，56)，(665，55)共9种 8分记本次调查“失效”为事件A，若调查失效，则2100+120+y36000.8，解得y660 事件A包含：(657，63)，(658，62)，(659，61)共3种 P(A)= = 12分20. （本题满分1
10、4分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分已知数列的递推公式为（1）令，求证：数列为等比数列；（2）求数列的前 n项和.参考答案：（1），又，所以（），所以，数列是以1为首项3为公比的等比数列 6分（2）， 8分所以数列的前 n项和=21. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，参数方程为的直线，被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，极坐标方程为的曲线所截，求截得的弦长参考答案：由题意知，直线的倾斜角为，并过点（2，0）；曲线是以（1，0）为圆心、半径为1的圆，且圆也过点（2，0）；设直线与圆的另一个交点为，在中，22. （12分） 已知数列an的前n项和为Sn，对任何正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数的图象上，且过点Pn（n，Sn）的切线的斜率为Kn. （1）求数列an的通项公式； （2）若，求数列bn的前n项和Tn. 参考答案：解析：（1）点的图象上， 2分当n=1时，；当（1）当n=1时，也满足（1）式. 数列an的通项公式为 4分（2）由过点Pn（n，Sn）的切线的斜率为Kn，Kn=2n+2 又 6分Tn=434+4542+4743+4（2n+1）4n 由得：4Tn=4342+4543+4744+4（2n+2）4n+1 由：得 8分=4 12分
