《广西壮族自治区柳州市东起中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区柳州市东起中学高二数学文模拟试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区柳州市东起中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)=lnx的零点所在的大致区间是( )A(1, 2) B(2, 3) C(1,)和(3, 4) D(e, +)参考答案：B2. 为了在运行下面的程序之后得到输出y16，键盘输入x应该是（ ）A或 B C或 D或参考答案：C3. 若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ）参考答案：A略4. 如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于
2、x的回归直线方程为，则表中m的值为x3456y2.5m44.5A3 B3.5 C. 4.5 D2.5参考答案：A由题意得，线性回归方程为过样本中心，解得选A5. 若向量在y轴上的坐标为0, 其他坐标不为0, 那么与向量平行的坐标平面是（ ） A xOy平面 B xOz平面 CyOz平面 D以上都有可能参考答案：B6. 等比数列中，则( )A. B. C. D. 参考答案：D7. 在中，已知，则（ ）A60 B30 C. 60或120 D120参考答案：C8. 设满足约束条件，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D略9. 曲线f（x）=x32在点（1，f（1）处切线的斜率为（）AB1C1
3、D参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，求出函数在1处的导数，可得切线的斜率【解答】解：函数f（x）=x32的导数f（x）=x2，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线的斜率为f（1）=1，故选：B【点评】本题考查了导数的几何意义，属于基础题10. 已知,则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，其中.若，则的最小值为 . 参考答案：12. 2720和1530的最大公约数是参考答案：170【考点】用辗转相除计算最大公约数
4、【分析】利用“辗转相除法”即可得出【解答】解：2710=15301+1190，1530=11901+340，1190=3403+170，340=17022720和1530的最大公约数是170故答案为：17013. 已知，如果是假命题，是真命题，则实数的取值范围是_.参考答案：14. 一物体A以速度（t的单位：s，v的单位：m/s）在一直线上运动，在此直线上物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方8m处以v=8t（t的单位：s， v的单位：m/s）的速度与A同向运动，设n s后两物体相遇，则n的值为_. 参考答案：4 15. 已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则zxy的取值范围是
5、_.参考答案：1，2略16. 设x，y都是正数，且，则 3x+4y的最小值 参考答案：17. 某几何体的三视图如图1所示,它的体积为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴的长为2. （1）求椭圆的标准方程（2）若经过点的直线与椭圆交于两点，满足，求的方程参考答案：解：（1）由得 2分 所以椭圆方程为 4分（2）设 设直线 5分 由得 7分 10分由解得满足 所以或12分略19. （本题满分12分）在中，设角的对边分别为，且（I）求的值； （II）若，且，求b的值.参考答案：（1）由正弦定理
6、得 .2分即 .5分 .7分（2）由，可得. 12分20. 如图，在三棱锥P-ABC中， ，O是AC的中点，（1）证明：平面PAC平面ABC；（2）若， ，D是AB的中点，求二面角的余弦值参考答案：(1)证明见解析；(2) 【分析】（1）利用POAC，OP2+OB2PB2，即POOB可证明PO面ABC，即可得平面PAC平面ABC；（2）由（1）得PO面ABC，过O作OMCD于M，连接PM，则PMO就是二面角PCDB的补角解三角形POM即可【详解】（1）APCP，O是AC的中点，POAC，PO1，OB2，OP2+OB2PB2，即POOBACOBO，PO面ABC，PO?面PAC，平面PAC平面AB
7、C；（2）由（1）得PO面ABC，过O作OMCD于M，连接PM，则PMO就是二面角PCDB的平面角的补角OC1，AC2，AB，CDSCOD，OMPM二面角PCDB的余弦值为【点睛】本题考查了空间面面垂直的证明，空间二面角的求解，作出二面角的平面角是解题的关键，属于中档题21. 解关于x的不等式：mx2（4m+1）x+40（m0）参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【专题】分类讨论；分类法；不等式的解法及应用【分析】只需讨论m=0、m0时，对应不等式解集的情况，求出解集即可【解答】解：当m=0时，不等式化为x+40，解得x4；当m0时，不等式化为（mx1）（x4）0，即（x）（x4）0；若4，
8、则m，解不等式得x或x4；若=4，则m=，不等式化为（x4）20，解得x4；若4，则m，解不等式得x4或x；综上，m=0时，不等式的解集是x|x4；0m时，不等式的解集是x|x4，或x；m=时，不等式的解集是x|x4；m时，不等式的解集是x|x，或x4【点评】本题考查了含有字母系数的不等式的解法与应用问题，解题时应对字母系数进行分类讨论，是易错题22. 已知圆C：（x1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程； （写一般式）（2）当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长参考答案：【考点】直线与圆相交的性质【分析】（1）先求出圆的圆
9、心坐标，从而可求得直线l的斜率，再由点斜式方程可得到直线l的方程，最后化简为一般式即可（2）先根据点斜式方程求出方程，再由点到线的距离公式求出圆心到直线l的距离，进而根据勾股定理可求出弦长【解答】解：（1）圆C：（x1）2+y2=9的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2（x1），即2xy2=0（2）当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y2=x2，即xy=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为【点评】本题主要考查直线与圆的位置关系，高考中对直线与圆的方程的考查以基础题为主，故平时就要注意基础知识的积累和应用，在考试中才不会手忙脚乱
