《河南省郑州市第十一中北校2022年高二数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市第十一中北校2022年高二数学文下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省郑州市第十一中北校2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知对任意实数，有，且时，则时（ ）ABCD参考答案：B略2. 在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中A被抽取到的概率为()A B C D不确定参考答案：C略3. 下列命题中正确的是 ( ) A一直线与一平面平行,这个平面内有无数条直线与它平行 B平行于同一直线的两个平面平行 C与两相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面 D两条平行直线中的一条
2、与一个平面平行,则另一条也与该平面平行 参考答案：A4. 已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x4）=f（x），且在区间0，2上是增函数，则（）Af（15）f（0）f（5）Bf（0）f（15）f（5）Cf（5）f（15）f（0）Df（5）f（0）f（15）参考答案：A【考点】3Q：函数的周期性；3N：奇偶性与单调性的综合【分析】由f（x）满足f（x4）=f（x）可变形为f（x8）=f（x），得到函数是以8为周期的周期函数，则有f（5）=f（3）=f（1）=f（1），f（15）=f（1），再由f（x）在R上是奇函数，f（0）=0，再由f（x）在区间0，2上是增函数，以及奇函数的性质，推出函数
3、在2，2上的单调性，即可得到结论【解答】解：f（x）满足f（x4）=f（x），f（x8）=f（x），函数是以8为周期的周期函数，则f（5）=f（3）=f（1）=f（1），f（15）=f（1），又f（x）在R上是奇函数，f（0）=0，得f（0）=0，又f（x）在区间0，2上是增函数，f（x）在R上是奇函数f（x）在区间2，2上是增函数f（1）f（0）f（1），即f（5）f（0）f（15），故选A5. 椭圆（ab0）的左右顶点分别为A、B，左右焦点分别为F1、F2，若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等差数列，则此椭圆的离心率为（）ABCD参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】求得A（a，
4、0），B（a，0），F1（c，0），F2（c，0），运用等差数列的中项的性质和离心率公式，计算即可得到所求值【解答】解：由题意可得A（a，0），B（a，0），F1（c，0），F2（c，0），由|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等差数列，可得2|F1F2|=|AF1|+|F1B|，即为4c=（ac）+（a+c），即a=2c，e=故选：D6. 在所在的平面上有一点，满足，则与的面积之比是( )A B C D参考答案：C7. 如图，二面角的大小为，A，B为棱l上相异的两点，射线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于棱l若线段AC，AB和BD的长分别为m，d和n，则CD的长为A B
5、C D 参考答案：A与夹角的大小就是二面角，可得, ，故选A.8. 设直线过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于两点，为的实轴长的倍，则的离心率为（）A B C D参考答案：D9. 设，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中真命题的序号是A B C D参考答案：B10. 已知数列an为等比数列，且a3a13+2a82=5，则cos（a5a11）的值为（）ABCD参考答案：A【考点】等比数列的通项公式【分析】由等比数列的性质得a3a13+2a82=3=5，从而=，由此能求出cos（a5a11）的值【解答】解：数列an为等比数列，且a3a13+2a82=5，a3a13+2a82
6、=3=5，=，cos（a5a11）=cos=cos=故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. “开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：，它的第8个数可以是参考答案：【考点】F1：归纳推理【分析】将这一组数：，化为，规律易找【解答】解：将这一组数：，化为，分母上是2的乘方，分子组成等差数列，奇数项符号为正，偶数项符号为负，通项公式可为an=（1）n+1，它的第8个数可以是an=故答案为：12. 已知函数yf(x)的图像在点M(1，f(1)处的切线方程是yx1，则f(1)f(1)_.参考答案：略13. 下列四个有关算法的说法中，
7、正确的是 . ( 要求只填写序号 ) (1) 算法的各个步骤是可逆的； (2) 算法执行后一定得到确定的结果； (3) 解决某类问题的算法不是唯一的； (4) 算法一定在有限多步内结束.参考答案：(2)、(3)、(4)14. 设函数是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，则参考答案：015. 不等式组所表示的平面区域的面积等于_ 参考答案：16. 有三项不同的工作，每项工作只需要1人，每人承担一项工作现有4个人可供挑选，则不同的安排方法有 种（用数字作答）。参考答案：24略17. 在中，,则_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在
8、程序语言中，下列符号分别表示什么运算 * ； ； ；SQR（ ） ；ABS（ ）？参考答案：乘、除、乘方、求平方根、绝对值无19. 如图，在矩形中，为的中点，现将沿直线翻折成，使平面平面，为线段的中点.（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正切值. 参考答案：（I）证明：取的中点，连接, 则,且=,又,且=，从而有EB，所以四边形为平行四边形，故有， 4分又平面，平面，所以平面 6分（II）过作，为垂足，连接，因为平面平面，且面平面 =，所以平面，所以就是直线与平面所成的角10分过作，为垂足，因为平面平面，且面平面 =，所以平面，在中， 所以 12分又，所以，故直线与平面所成角的正切值为 1
9、4分略20. 某公司对员工实行新的临时事假制度:“每位员工每月在正常的工作时间临时有事，可请假至多三次，每次至多一小时”，现对该制度实施以来50名员工请假的次数进行调查统计，结果如下表所示：请假次数0123人数5102015根据上表信息解答以下问题:（1）从该公司任选两名员工，求这两人请假次数之和恰为4的概率;（2）从该公司任选两名员工，用表示这两人请假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.参考答案：（1）；（2）详见解析.【分析】（1）可将请假次数和为分为和两种情况，分别计算出两种情况下的选法种数，利用古典概型求得结果；（2）确定所有可能的取值，分别计算每个取值对应的概率，从而得到
10、分布列；再利用数学期望计算公式求得期望.【详解】（1）两名员工请假次数之和为有和两种情况请假次数共有：种选法请假次数为共有：种选法则请假次数之和为4的概率（2）由题意可知：所有可能的取值分别是则；的分布列如下：【点睛】本题考查利用古典概型求解概率、离散型随机变量的分布列和数学期望的求解问题，属于常规题型.21. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2bcosC=acosC+ccosA（I）求角C的大小；（II）若b=2，c=，求a及ABC的面积参考答案：【考点】正弦定理【分析】（I）由正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理化简已知等式可得2sinBcosC=sinB，
11、结合sinB0，可得cosC=，由于C（0，C），可求C的值（II）由已知利用余弦定理可得：a22a3=0，解得a的值，进而利用三角形的面积公式即可计算得解【解答】（本题满分为12分）解：（I）2bcosC=acosC+ccosA，由正弦定理可得：2sinBcosC=sinAcosC+cosAsinC，可得：2sinBcosC=sin（A+C）=sinB，sinB0，cosC=，C（0，C），C=6分（II）b=2，c=，C=，由余弦定理可得：7=a2+42，整理可得：a22a3=0，解得：a=3或1（舍去），ABC的面积S=absinC=12分22. 已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率为
12、，设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上任意一个动点M到左焦点F1的距离的最大值 为+1（）求椭圆C的方程；（）设直线L的斜率为k，且过左焦点F1，与椭圆C相交于P、Q两点，若PQF2的面积为，试求k的值及直线L的方程参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）由，a+c=，可得a、b、c；（）联立化简，结合韦达定理求解求得PQ，用距离公式得点F2到直线l的距离d，sPQF2=|PQ|?d=，即可求得k【解答】解：（），a+c=椭圆C的方程为（）F1（1，0），F2（1，0），直线l：y=k（x+1），设P（x1，y1），Q（x2，y2）联立得：（1+2k2）x2+4k2x+2k22=0=，点F2到直线l的距离，sPQF2=|PQ|?d=化简得：16k4+16k25=0，（4k2+5）（4k21）=0，k2=，k=直线l的方程为x2y+1=0【点评】本题考查了直线与椭圆的位置关系，考查了基本运算能力，属于中档题
