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1、安徽省阜阳市杨桥中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“方程表示椭圆”的（ ）ks5uA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B2. 某射手有4发子弹，射击一次命中目标的概率为，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，用表示用的子弹数，则等于（ ）（A） (B) (C) (D) 以上都不对参考答案：B3. 设随机变量N（，2），函数f（x）=x2+4x+没有零点的概率是0.5，则等于（ ）A. 1B. 4C. 2D. 不能确定参考答案：B试题分
2、析：由题中条件：“函数f（x）=x2+4x+没有零点”可得4，结合正态分布的图象的对称性可得值解：函数f（x）=x2+4x+没有零点，即二次方程x2+4x+=0无实根得4，函数f（x）=x2+4x+没有零点的概率是0.5，P（4）=0.5，由正态曲线的对称性知=4，故选：B考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义4. 已知，则的值为（ ）A2 B. 0 C. D. 2参考答案：B略5. 已知为正实数, 且成等差数列, 成等比数列, 则 的取值范围是 ( )A. B. C. D. 参考答案：D6. 4张卡片上分别写有数字1、2、3、4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为
3、奇数的概率为()A. B. C. D. 参考答案：C略7. 观察下列各式：得到的末位四位数字为 ( )A. 3125 B. 5625 C. 0625 D. 8125参考答案：D8. 若，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数有（ ）个A 0 B 1 C 2 D 4参考答案：C9. 在平面几何里有射影定理：设三角形的两边，是点在边上的射影，则.拓展到空间，在四面体中，平面，点是点在平面内的射影，且在内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（ ）A B C. D参考答案：A由已知在平面几何中，若ABC中，ABAC，AEBC，E是垂足，则AB2=BD?BC，我们可以类比这一性质，推理出：
4、若三棱锥ABCD中，AD面ABC，AO面BCD，O为垂足，则（SABC）2=SBOCSBDC故选A10. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A650 B1250 C1352 D5000参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞；1名既会唱歌也会跳舞；现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法_种参考答案：1512. 向量在向量方向上的投影为 参考答案：3【考点】平面向量数量积的含义与物理意义 【专题】计算题【分析】先求向量，的夹角，再求向量在向量方向上的投影；【解答】解：向量在向量，cos（，）=，
5、向量在向量方向上的投影为：cos（，）=5=3，故答案为3；【点评】此题主要考查平面向量数量积的定义及其性质，注意向量积公式，是一道基础题；13. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为参考答案：65.5万元【考点】回归分析的初步应用【分析】首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果【解答】解：=3.5，=42，数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4
6、，42=9.43.5+a，=9.1，线性回归方程是y=9.4x+9.1，广告费用为6万元时销售额为9.46+9.1=65.5，故答案为：65.5万元14. 若关于的不等式有解，则的取值范围为 参考答案：15. 每次试验的成功率为p(0p1)，重复进行10次试验，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率为_ 参考答案：p3(1p)716. 函数y=单调递增区间为 参考答案：略17. 关于x，y，z的方程（其中）的解共有 组.参考答案：36三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分16分)直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，过点.（1）求椭圆C
7、的方程；（2）已知点，直线l与椭圆C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分.求直线l的斜率；若，求直线l的方程.参考答案：（1）由可得， 2分设椭圆方程为，代入点，得，故椭圆方程为：. 4分（2）由条件知，设，则满足，两式作差得：， 6分化简得，因为被平分，故，所以，即直线的斜率. 10分设直线为，代入椭圆方程可得，（）所以， ， 12分故 14分解得，此时方程（）中，故所求直线方程为. 16分19. （本题满分12分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知（1）求角的大小；（2）若，且ABC的面积为，求的值.参考答案：解：（1）又为三角形内角，所以4分（2），由面积公式得：6分
8、由余弦定理得：10分由变形得 12分略20. 已知命题：函数的定义域为，命题：关于的不等式对恒成立，若且为假命题，或为真命题，求实数的取值范围参考答案：真时，； 2分 真时， 4分由且为假命题，或为真命题知，与必为一真一假 5分真假时，有则7分假真时，有则9分综上可得，实数的取值范围为 10分21. （本小题满分10分）用适当方法证明：已知,求证：参考答案：22. 已知函数f(x)xlnx.(1)求f(x)的最小值；(2)讨论关于x的方程f(x)m0(mR)的解的个数参考答案：解：(1)f(x)的定义域为(0，)，f(x)lnx1，令f(x)0，得x.当x(0，)时，f(x)，f(x)的变化情况如下：xf(x)0f(x)极小值所以，f(x)在(0，)上最小值是f.(2)当x时，f(x)单调递减且f(x)的取值范围是；当x时，f(x)单调递增且f(x)的取值范围是.下面讨论f(x)m0的解：当m时，原方程无解；当m或m0时，原方程有唯一解；当m0时，原方程有两个解
