《上海市闵行区颛桥中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市闵行区颛桥中学高一数学文期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海市闵行区颛桥中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若一次函数在集合上单调递减，则点在直角坐标系中的( )A第一或二象限 B第二或三象限 C第一或四象限 D第三或四象限参考答案：B略2. 已知向量不共线, 且, , 则点A、B、C三点共线应满足( ) A B C D参考答案：D略3. 在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2x）若f（x）在区间1，2上是减函数，则f（x）（）A在区间2，1上是增函数，在区间3，4上是增函数B在区间2，1上是增函数，在区间3，4上是减函数C在区间2，
2、1上是减函数，在区间3，4上是增函数D在区间2，1上是减函数，在区间3，4上是减函数参考答案：B【考点】偶函数【分析】根据函数的性质，作出函数的草图，观察图象即可得答案【解答】解：由f（x）=f（2x）可知f（x）图象关于x=1对称，又f（x）为偶函数，f（x）=f（x2）f（x）为周期函数且周期为2，结合f（x）在区间1，2上是减函数，可得f（x）草图故选B4. 在下列四个函数中，在区间上为增函数，且以为最小正周期的偶函数是（ ）Ay=tanx By=|sinx| Cy=sin2x Dy=cos2x 参考答案：B5. 下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+)上单调递减的是()AB C D参考
3、答案：A6. 某公司20052010年的年利润x（单位：百万元）与年广告支出y（单位：百万元）的统计资料如表所示：年份200520062007200820092010利润 x12.214.6161820.422.3支出 y0.620.740.810.8911.11根据统计资料，则（）A利润中位数是16，x与y有正线性相关关系B利润中位数是18，x与y有负线性相关关系C利润中位数是17，x与y有正线性相关关系D利润中位数是17，x与y有负线性相关关系参考答案：C由题意，利润中位数是=17，而且随着利润的增加，支出也在增加，故x与y有正线性相关关系故选C7. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向
4、量a，b，其中a(3,1)，b(1,3)若ab，且01，则C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是 ( )参考答案：A略8. 下列算式正确的是（）A26+22=28B2622=24C2622=28D2622=23参考答案：C【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】利用指数幂的运算性质即可得出【解答】解：A.26+2228；B.262224；C.2622=26+2=28，正确；D.2622=262=24，因此不正确故选：C9. 在ABC中，则AC=（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】在三角形中，利用正弦定理可得结果.【详解】解：在中，可得,即，即，解得，故选C.【点睛】本题考查了利用
5、正弦定理解三角形的问题，解题的关键是熟练运用正弦定理公式.10. 设，则A.B.C.D. 参考答案：A因为 ，所以 ，因为 ，所以 ，所以 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个正方体纸盒展开后如图137所示，在原正方体纸盒中有如下结论：图137ABEF；AB与CM所成的角为60；EF与MN是异面直线；MNCD.以上四个命题中，正确命题的序号是_参考答案：12. 直线与直线平行，则 参考答案：-1略13. 函数的增区间为 .参考答案：14. 若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围为 _参考答案：15. 函数在上递减，则实数的取值范围是 。参考答案：略16. 已知，则
6、 . 参考答案：2，.17. 如图，等腰梯形的底边长分别为8和6，高为7，圆为等腰梯形的外接圆，对于平面内两点，（），若圆上存在点，使得，则正实数的取值范围是 参考答案：2,8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an中，a11，a33.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk35，求k的值参考答案：19. （15分）已知扇形的周长为30，当它的半径R和圆心角各取何值时，扇形的面积S最大？并求出扇形面积的最大值参考答案：考点：扇形面积公式；弧长公式 专题：三角函数的求值分析：首先，首先，设扇形的弧长，然后，建立关系式
7、，求解S=lR=R2+15R，结合二次函数的图象与性质求解最值即可解答：设扇形的弧长为l，l+2R=30，S=lR=（302R）R=R2+15R=（R）2+，当R=时，扇形有最大面积，此时l=302R=15，=2，答：当扇形半径为，圆心角为2时，扇形有最大面积点评：本题重点考查了扇形的面积公式、弧长公式、二次函数的最值等知识，属于基础题20. 如图，在四棱锥PABCD中，PC平面ABCD，ABDC，DCAC（1）求证：DC平面PAC；（2）求证：平面PAB平面PAC；（3）设点E为AB的中点，在棱PB上是否存在点F，使得PA平面CEF？说明理由参考答案：【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；
8、平面与平面之间的位置关系【分析】（1）利用线面垂直的判定定理证明DC平面PAC；（2）利用线面垂直的判定定理证明AB平面PAC，即可证明平面PAB平面PAC；（3）在棱PB上存在中点F，使得PA平面CEF利用线面平行的判定定理证明【解答】（1）证明：PC平面ABCD，DC?平面ABCD，PCDC，DCAC，PCAC=C，DC平面PAC；（2）证明：ABDC，DCAC，ABAC，PC平面ABCD，AB?平面ABCD，PCAB，PCAC=C，AB平面PAC，AB?平面PAB，平面PAB平面PAC；（3）解：在棱PB上存在中点F，使得PA平面CEF点E为AB的中点，EFPA，PA?平面CEF，EF?
9、平面CEF，PA平面CEF【点评】本题考查线面平行与垂直的证明，考查平面与平面垂直的证明，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题21. 已知数列an满.(1)求数列an的通项公式；(2)设，求数列bn的前n项和Sn；(3)设,记,求证:.参考答案：解：（）数列满足 （）由（）知，nN*， ，nN*又，两式相减得：(3) ,22. 已知函数.（1）若，求不等式的解集；（2）若函数在上是增函数，求的取值范围；（3）当时，若函数在上的最大值为3，最小值为2，求的取值范围.参考答案：解：（1），的对称轴为，.所以不等式即为，所以其解集为.（2）函数在上是增函数，所以函数的对称轴在直线的左侧或与重合，即，.（3）当时，.其对称轴为，.又，
