《江苏省常州市溧阳艺术实验中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省常州市溧阳艺术实验中学高二数学文联考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省常州市溧阳艺术实验中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知圆：，圆： ，若圆的切线交圆于两点，则面积的取值范围是A. B.C. D. 参考答案：A略2. 下面叙述正确的是（ ）A过平面外一点只能作一条直线与这个平面平行B过直线外一点只能作一个平面与这条直线平行C过平面外一点只能作一个平面与这个平面垂直D过直线外一点只能作一个平面与这条直线垂直参考答案：D略3. 直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点的一个必要而不充分条件是（）A3m1B2m0C4m2D2m1参考答案：C
2、【考点】直线与圆相交的性质【专题】计算题【分析】使直线与圆有两个不同交点，需圆心（0，1）到直线的距离小于半径，进而根据点到直线的距离表示出圆心到直线的距离，求得m的范围，进而可推断出3m1是直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点的一个充要条件，排除A；当2m0和2m1时直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点，故其是充分条件，排除B，D；4m2时特别是4m3时，直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0无交点，可知4m2是直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点的不充分条件；同时线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点时3m1，
3、可知4m2是线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点的必要条件；进而可推断出C正确【解答】解：要使直线与圆有两个不同交点，需圆心（0，1）到直线的距离小于半径，即，求得3m13m1是直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点的一个充要条件，故A不正确，当2m0和2m1时直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点，故其是充分条件，故B，D不正确；4m2时特别是4m3时，直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0无交点，可知4m2是直线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点的不充分条件；同时线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交
4、点时3m1，可知4m2是线xy+m=0与圆x2+y2+2y1=0有两个不同交点的必要条件；故选C【点评】本题主要考查了直线与圆相交的性质和充分条件，必要条件和充分必要条件的判断定考查了学生综合分析问题和解决问题的能力4. 已知点，且F是椭圆的左焦点，P是椭圆上任意一点，则的极小值是（）A6 B5 C.4 D3参考答案：D设椭圆的右焦点为,|+|=2a=4 那么，|=4|所以，|+|=4|+|=4+（|） 当点位于P1时，|的差最小，其值为|=此时，|+|也得到最小值，其值为3故选D5. 在ABC中，A60，b1，其面积为，则=A. B. C. D.参考答案：B解：在ABC中，A60，b1，其面
5、积为，则，c=4，由余弦定理得，a2=b2+c22bcsinA=17214sin600=13，再正余弦定理得，故选择B.6. 设，是双曲线的左右焦点，为左顶点，点为双曲线右支上一点，为坐标原点，则（ ）ABC15D参考答案：D由题得，所以双曲线的方程为，所以点的坐标为或，所以故答案为D7. 读如图213所示的程序框图，若输入p5，q6，则输出a，i的值分别为()图213Aa5，i1 Ba5，i2Ca15，i3 Da30，i6参考答案：D8. 已知，则向量与的夹角为（ ）ABCD参考答案：C，与的夹角为，故选9. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 ( )参考答案：D略10.
6、若直线过点（，），（，），则此直线的倾斜角是（）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下面是一个22列联表：y1y2总计x1a2173x282533总计b46则表中a、b处的值分别为 ()A94、96 B52、50C52、60 D54、52 参考答案：C略12. 已知函数f（x）=+4x3lnx在t，t+1上不单调，则t的取值范围是 参考答案：0t1或2t3【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】先由函数求f（x）=x+4，再由“函数在t，t+1上不单调”转化为“f（x）=x+4=0在区间t，t+1上有解”从而有在t，t+1上有解，进而转化为：g（x）=x24x
7、+3=0在t，t+1上有解，用二次函数的性质研究【解答】解：函数f（x）=x+4函数在t，t+1上不单调，f（x）=x+4=0在t，t+1上有解在t，t+1上有解g（x）=x24x+3=0在t，t+1上有解g（t）g（t+1）0或0t1或2t3故答案为：0t1或2t313. 设椭圆方程为，过点的直线交椭圆于点、，为坐标原点，点为的中点，当绕点旋转时，求动点的轨迹方程 。参考答案：略14. 椭圆的长轴的顶点坐标是 ，短轴的顶点坐标是 参考答案：略15. 曲线，则的导函数_参考答案：【分析】根据基本初等函数的导数，以及导数的四则运算，即可求解，得到答案.【详解】由可得，所以本题答案为.【点睛】本题
8、主要考查了基本初等函数的导数，以及导数的四则运算，其中解答中熟记基本函数的导数公式表，以及导数的四则运算法则是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.16. 右图是一个几何体的三视图, 根据图中的数据,计算该几何体的表面积为_.参考答案：略17. 设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.()证明：BN平面C1B1N；()设二面角CNB1C1的
9、平面角为，求cos的值；()M为AB中点，在CB上是否存在一点P，使得MP平面CNB1，若存在，求出BP的长;若不存在，请说明理由. 参考答案：法一:()证明该几何体的正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,BA,BC,BB1 两两垂直.以BA,BC,BB1 分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系, 则N(4,4,0),B1 (0,8,0),C1 (0,8,4),C(0,0,4)=(4,4,0)(-4,4,0)=-16+16=0=(4,4,0)(0,0,4)=0 BNNB1 , BNB1 C1 且NB1 与B1 C1 相交于B1 , BN平面C1 B1 N; ()BN平面C1 B
10、1 N, 是平面C1 B1 N的一个法向量=(4,4,0), 设=(x,y,z)为平面NCB1 的一个法向量,则,取=(1,1,2), 则cos=; ()M(2,0,0).设P(0,0,a)为BC上一点,则=(-2,0,a),MP平面CNB1 ,=(-2,0,a) (1,1,2)=-2+2 a =0 a =1. 又MP平面CNB1 , MP平面CNB1 , 当BP=1时MP平面CNB1 . 法二:()证明:由已知得B1 C1 平面BNB1 ,B1 C1 BN,BN=4= B1 N,BB1 =8, BB1 2 = BN2 + B1 N2 , BNB1 N又B1 C1 与B1 N交于B1 , BN
11、平面C1 B1 N;()过N作NQB1 C1 ,则BCQN,又BN平面C1 B1 N,CQ平面C1 B1 N,则CQB1 N, QNB1 N ,CNQ是二面角C-B1 N-Q的平面角,在RtCNQ中,NQ=4,CQ=4, CN=4,cos=;()延长BA、B1 N交于R,连结CR,MP平面CNB1 ,MP平面CBR, 平面CBR平面CRN于CR,MPCR, RB1 B中ANBB1 ,A为RB中点,=,BP=1,因此存在P点使MP平面CNB1 .略19. 为调查中国及美国的高中生在“家”、“朋友聚集的地方”、“个人空间”这三个场所中感到最幸福的场所是哪个，从中国某城市的高中生中随机抽取了55人，
12、从美国某城市高中生中随机抽取了45人进行答题。中国高中生的答题情况:选择“家”的高中生的人数占，选择“朋友聚集的地方”的高中生的人数占，选择“个人空间”的高中生的人数占，美国高中生的答题情况:选择“家”的高中生的人数占，选择“朋友聚集的地方”的高中生的人数占，选择“个人空间”的高中生的人数占。（1）请根据以上调查结果将下面的2X2列联表补充完整，并判断能否有95%的把握认为恋家（在家里感到最幸福）与国别有关；在家里感到最幸福在其他场所感到最幸福总计中国高中生美国高中生总计（2）从被调查的不“恋家”的美国高中生中，用分层抽样的方法随机选出4人接受进一步调查，再从4人中随机选出2人到中国交流学习，求2人中含有在“个人空间”感到最幸福的高中生的概率。 0.0500.0250.0100.0013.841
