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1、江西省萍乡市大路中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合M=x|x= k90450 与P=x|x=m45之间的关系为（ ）AMP BPM CM=P DMP=参考答案：A2. 已知，那么下列命题成立的是（ ）A.若是第一象限角，则; B.若是第二象限角，则;C.若是第三象限角，则; D.若是第四象限角，则参考答案：D3. .“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点
2、，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是A. 2B. 3C. 10D. 15参考答案：C【分析】根据古典概型概率公式以及几何概型概率公式分别计算概率，解方程可得结果.【详解】设阴影部分的面积是s，由题意得，选C.【点睛】(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域4. 已知函数是上的增函数，是其图像上的两点，那么的解集是_ 参考答案：略5. 已知直线与圆：相交于点，则弦的长为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C6.
3、 在等差数列，则在Sn中最大的负数为（） AS17 BS18CS19 DS20参考答案：C7. 设等比数列an的前n项为Sn，若则数列 an的公比为q为（ ）A2 B3 C4 D5参考答案：B略8. 若把化成的形式，则的值等于（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：D9. 已知向量，若，则实数等于（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A10. 定义在R上的函数f（x）=，g（x）=g（2x）?4x1，若f（x）在1，+）为增函数，则（）Ag（1）2g（0）Bg（3）8g（0）Cg（2）2g（0）Dg（4）16g（0）参考答案：B【考点】函数单调性的性质【分析】由已知函数f（x）
4、=在1，+）为增函数，可得f（3）f（2），即g（3）2g（2），进而根据g（x）=g（2x）?4x1，转化可得答案【解答】解：函数f（x）=在1，+）为增函数，f（3）f（2），即，即g（3）2g（2），又g（x）=g（2x）?4x1，g（2）=g（22）?4=4g（0），故g（3）8g（0），故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，等于_参考答案：见解析解：，设，在是取最小12. 已知函数f(x)=ax+5,且f(7)=9,则f(-7)= 参考答案：113. 将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，
5、给出下列四个命题：；是异面直线与的公垂线；当二面角是直二面角时，与间的距离为；垂直于截面.其中正确的是 （将正确命题的序号全填上）.参考答案：14. （5分）已知向量=（1，），=（1，0），则= 参考答案：2考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：利用向量的坐标运算、模的计算公式即可得出解答：向量=（1，），=（1，0），+2=（1，）+2（1，0）=（1，），=2故答案为：2点评：本题考查了数量积运算性质、模的计算公式、向量坐标运算，考查了计算能力，属于基础题15. 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是减函数，若，则实数的取值范围是 参考答案：略16. 定义在（-2,2）
6、上的递减的奇函数f(x)满足f(a-2)+f(2a-1)0,则a_参考答案：0a1略17. 等比数列an的各项均为正数，且，则 ;参考答案：5因为， 又因为，所以=5.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）设数列的前项和为,若对于任意的正整数都有，（1）、设,求证：数列是等比数列,并求出的通项公式；（2）、求数列的前项和。参考答案：（1）对于任意的正整数都成立, 两式相减,得, 即,即对一切正整数都成立.数列是等比数列.由已知得 即首项,公比,.19. 已知函数f（x）=|2x|，现将y=f（x）的图象向右平移一个单位，再向上平移一个单
7、位得到函数h（x）的图象（1）求函数h（x）的解析式；（2）函数y=h（x）的图象与函数g（x）=kx2的图象在上至少有一个交点，求实数k的取值范围参考答案：【考点】函数的图象与图象变化；函数解析式的求解及常用方法【专题】综合题；分类讨论；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）根据图象的平移即可得到函数的解析式，（2）方法一，采取分离参数，转化为在x上有解或者在上有解，根据函数的性质即可求出k的范围方法二，采用根的分布，原题等价于kx22（x1）1=0在x上有解或者kx22（1x）1=0在上有解，分别根据根与系数的关系即可求出k的范围【解答】解：（1）由图象的平移，h（x）=2|x1|+1（2
8、）解：函数y=h（x）的图象与函数g（x）=kx2的图象在上至少有一个交点，等价于h（x）g（x）=0在上有解，即2|x1|+1kx2=0在上有解，解法一：用分离参数处理：kx2=2|x1|+1在上有解，在上有解，等价于在x上有解或者在上有解，因为综上，解法二：用实根分布：原题等价于kx22（x1）1=0在x上有解或者kx22（1x）1=0在上有解，（1）kx22（x1）1=0在x上有解令g（x）=kx22（x1）1，k=0时显然无解当k0时，（舍）当k0，或者所以（2）kx22（1x）1=0在上有解：令h（x）=kx2+2x3，k=0时显然无解当k0时，所以1k8当k0时，（舍）或者所以1k
9、8综上，【点评】本题考查了函数解析式的求法和根的分布问题，关键是分类讨论，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题20. （本小题满分12分）已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数f（x）在区间1，|a|2上单调递增，试确定a的取值范围. 参考答案：（1）当 x0，又f（x）为奇函数， f（x）x22x，m2 4分yf（x）的图象如右所示 6分（2）由（1）知f（x），8分由图象可知，在1，1上单调递增，要使在1，|a|2上单调递增，只需 10分解之得12分21. 已知数列的前n项和为,且(1)求证：数列是等比数列；(2)设恰有5个元素,求实数的取值范围.参考答案：（2）略22. 已知函数.（1）化简；（2）若，且，求的值.参考答案：解：（1）.（2），所以，可得.又，所以.所以.
