《河南省许昌市尚集镇第一中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省许昌市尚集镇第一中学高二数学文期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省许昌市尚集镇第一中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列的前项和为,且则公差等于 （ ）A.1 B. C. 2 D. 3参考答案：C2. 若复数是纯虚数，则实数的值为（ ）ks5uA1 B2 C1或2 D参考答案：略3. 已知，若，则实数的值为（ ）A B C D参考答案：C4. 下面给出了四个类比推理：（1）由“若a，b，cR则（ab）c=a（bc）”类比推出“若a，b，c为三个向量则（?）?=?（?）”；（2）“a，b为实数，若a2+b2=0则a=b=0”类比推出“z1，z2为复
2、数，若”；（3）“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；（4）“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”上述四个推理中，结论正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个参考答案：B【考点】F3：类比推理【分析】逐个验证：（1）向量要考虑方向（2）数集有些性质以传递的，但有些性质不能传递，因此，要判断类比的结果是否正确，关键是要在新的数集里进行论证，当然要想证明一个结论是错误的，也可直接举一个反例，（3，4）由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由圆
3、的性质类比推理到球的性质【解答】（1）由向量的运算可知为与向量共线的向量，而由向量的运算可知与向量共线的向量，方向不同，故错误（2）在复数集C中，若z1，z2C，z12+z22=0，则可能z1=1且z2=i故错误；（3）平面中的三角形与空间中的三棱锥是类比对象；故正确（4）由圆的性质类比推理到球的性质由已知“平面内不共线的3个点确定一个圆”，我们可类比推理出空间不共面4个点确定一个球，故正确故选：B5. 下列命题中正确的是 A、若pq为真命题，则pq为真命题 B、“x1”是“x2x一20”的充分不必要条件 C、命题“xR，使得x2x10”的否定是“xR，都有x2x10” D、命题“若x21，则
4、x1”的否命题为“若x21，则x1”参考答案：B6. 等差数列前项和为，若则当取最小值时，（ ）（A）6 （B）7 （C）8 （D）9参考答案：A略7. 如图.平行六面体中,，则 等于（ ）A1 B C D参考答案：A8. ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边长，若a、b、c成等比数列，且(acb)c，则角A等于（ ）A30 B45 C60 D120参考答案：C9. 下列对应法则中，能建立从集合到集合的函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C10. 过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是：A. B.C. 或 D. 或参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共
5、28分11. 底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。参考答案：略12. 抛物线x=4y2的准线方程是参考答案：x=【考点】抛物线的简单性质【分析】抛物线方程化为标准方程形式求出p，再根据开口方向，写出其准线方程【解答】解：抛物线x=4y2，化为y2=x，2p=，p=，开口向右，准线方程是x=故答案为x=13. 直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是 .参考答案：14. 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元 ，则11时至12时的销售额为_万元参考答案：10略15.
6、已知函数f（x）=+4x3lnx在t，t+1上不单调，则t的取值范围是 参考答案：0t1或2t3【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】先由函数求f（x）=x+4，再由“函数在t，t+1上不单调”转化为“f（x）=x+4=0在区间t，t+1上有解”从而有在t，t+1上有解，进而转化为：g（x）=x24x+3=0在t，t+1上有解，用二次函数的性质研究【解答】解：函数f（x）=x+4函数在t，t+1上不单调，f（x）=x+4=0在t，t+1上有解在t，t+1上有解g（x）=x24x+3=0在t，t+1上有解g（t）g（t+1）0或0t1或2t3故答案为：0t1或2t316. 双曲线的实轴长是虚轴
7、长的倍，则的值为_.参考答案：417. 已知正实数x，y，z满足x+y+z=1，+=10，则xyz的最大值为 参考答案：又条件可得z=1（x+y），设xy=a，x+y=b，则xyz=，设f（b）=，利用导数判断f（b）的单调性，计算极值，根据b的范围得出f（b）的最大值解：x+y+z=1，z=1（x+y），即=10，设xy=a，x+y=b，则0a1，0b1，化简得a=xyz=xy=a（1b）=（1b）?=令f（b）=，则f（b）=，令f（b）=0得20b3+47b236b+9=0，即（4b3）（5b3）（1b）=0，解得b=或b=或b=1（舍），当0b或时，f（b）0，当时，f（b）0，f（b
8、）在（0，）上单调递增，在（，）上单调递减，在（，1）上单调递增，当b=时，f（b）取得极大值f（）=又f（1）=0，f（b）的最大值为故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：50，6060，7070，8080，9090，100（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分参考答案：【考点】用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图【专题】概率与统计【分析】（1）由频率分布直方图的性质可10（2a+0.02+0.03+0.04
9、）=1，解方程即可得到a的值；（2）由平均数加权公式可得平均数为550.05+650.4+750.3+850.2+950.05，计算出结果既得【解答】解：（1）依题意，根据频率分布直方图中各个小矩形的面积和等于1得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005图中a的值0.005（2）这100名学生语文成绩的平均分为：550.05+650.4+750.3+850.2+950.05=73（分），【点评】本题考查频率分布估计总体分布，解题的关键是理解频率分布直方图，熟练掌握频率分布直方图的性质，且能根据所给的数据建立恰当的方程求解19. 如图,正方体中()求与所成角的大小；(
10、)求二面角的正切值参考答案：解()在正方体中,-1A1B1CD为平行四边形,- 2所以ACB1或其补角即异面直线与所成角3()连结BD交AC于O,连结B1O,.7O为AC中点, B1A=B1C,BA=BCB1OAC,BOAC.9B1OB为二面角的平面角.-10在中, B1B=,BO=-1220. (本题满分14分)设函数，（为实数）（1）若为偶函数，求实数a的值.（2） 记函数的最小值为，求.（3） 求 的最小值.参考答案：3.求出函数g(a)最小值为0 14分21. （10分）已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围 参考答案：略22. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)=c.（1）求C； （2）若,的面积为，求的周长参考答案：由已知及正弦定理得，即故可得，所以（II）由已知，又，所以由已知及余弦定理得，故，从而所以的周长为
