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1、四川省南充市仪陇县三河中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列程序运行的结果是（ ）A 1, 2 ,3 B 2, 3, 1 C 2, 3, 2 D 3, 2, 1 参考答案：C2. （A卷）若B(10，),则p(2)等于（ ）A.B.C.D. 参考答案：A3. 如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点， G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点.将ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后，GH与IJ所成角的度数为（ ）A90 B60 C45 D0参考答案：B略4. 曲线yx3
2、上一点B处的切线l交x轴于点A，OAB(O是原点)是以A为顶点的等腰三角形，则切线l的倾斜角为()A30 B45 C60 D120 参考答案：C略5. 在ABC中，AB=2，BC=1.5，ABC=120，若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）ABCD参考答案：A略6. 甲，乙两位同学考入某大学的同一专业，已知该专业设有3个班级，则他们被随机分到同一个班级的概率为(A) (B) (C) (D)参考答案：D7. 箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为（）A B CD 参考答案：B【考点
3、】相互独立事件的概率乘法公式【分析】由题意知本题是一个有放回的取球，是一个相互独立事件同时发生的概率，根据所给的条件可知取到一个白球的概率和取到一个黑球的概率，第四次取球之后停止表示前三次均取到黑球，第四次取到白球，写出表示式【解答】解：第四次取球之后停止表示前三次均取到黑球，第四次取到白球，由题意知本题是一个有放回的取球，是一个相互独立事件同时发生的概率，取到一个白球的概率是，去到一个黑球的概率是其概率为故选B8. 复数z满足z(2+i)=2i1,则复数z的实部与虚部之和为A、1 B、-1 C、2 D、3参考答案：A略9. 椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是()
4、A. B. C2 D4参考答案：A10. 已知椭圆+=1（ab0）上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AFBF，设ABF=，且，则该椭圆离心率e的取值范围为（）A，B，1）C，1D，参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆的定义及对称性求得丨AF丨+丨BF丨=2a，利用直角三角形的性质求得丨AF丨及丨BF丨，利用椭圆的离心率公式及正弦函数的图象及性质，即可求得e的取值范围【解答】解：由已知，点B和点A关于原点对称，则点B也在椭圆上，设椭圆的左焦点为F1，则根据椭圆定义：丨AF丨+丨AF1丨=2a=10，根据椭圆对称性可知：丨AF1丨=丨BF丨，因此丨AF丨+丨BF丨=2a=
5、10；因为AFBF，则在RtABF中，O为斜边AB中点，则丨AB丨=2丨OF丨=2c，那么丨AF丨=2csin，丨BF丨=2ccos；将、代入得，2csin+2ccos=2a，则离心率e=，由，+，由sin=，由函数的单调性可知：sin（+），1，则e，1，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知x0，y0，xy=x+2y，若xym2恒成立，则实数m的最大值是 参考答案：10【考点】基本不等式；函数恒成立问题【专题】计算题【分析】分离出m；将不等式恒成立转化为求函数的最值；据x0，y0；将已知等式利用基本不等式；通过换元解不等式求出xy的最小值，注意验等号何时取得
6、，求出m的范围【解答】解：要使xym2恒成立即使mxy+2恒成立只要m（xy+2）的最小值即可x0，y0，xy=x+2yxy=x+2y当且仅当x=2y时，取等号令则解得即xy8所以xy+2的最小值为10所以m10故答案为：10【点评】本题考查解决不等式恒成立常通过分离参数转化为函数的最值问题、考查利用基本不等式求函数的最值需注意的条件是：一正、二定、三相等12. 若,且,则_； 参考答案：113. 若是纯虚数，则实数x的值是_参考答案：1【分析】复数为纯虚数时，实部为0，虚部不为0，求解相应的方程与不等式，即可确定x的值【详解】因为i 是纯虚数，所以，解得：.故答案为：1【点睛】本题主要考查了
7、复数的基本概念及其应用，其中解答中熟记复数概念与分类，准确列出方程组是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题14. 在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y3=0被圆（x2）2+（y+1）2=4截得的弦长为参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】求出已知圆的圆心为C（2，1），半径r=2利用点到直线的距离公式，算出点C到直线直线l的距离d，由垂径定理加以计算，可得直线x+2y3=0被圆截得的弦长【解答】解：圆（x2）2+（y+1）2=4的圆心为C（2，1），半径r=2，点C到直线直线x+2y3=0的距离d=，根据垂径定理，得直线x+2y3=0被圆（x2）2+（y+1
8、）2=4截得的弦长为2=2=故答案为：【点评】本题给出直线与圆的方程，求直线被圆截得的弦长，着重考查点到直线的距离公式、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题15. 已知an是公差为d的等差数列，a1=1，如果a2?a3a5，那么d的取值范围是 参考答案：【考点】等差数列的性质【分析】利用等差数列的通项公式，结合a2?a3a5，得到d的关系式，求出d的范围即可【解答】解：an是公差为d的等差数列，a1=1，a2?a3a5，（1+d）（1+2d）1+4d，即2d2d0，解得d故答案为：【点评】本题考查等差数列的通项公式的应用，考查计算能力16. 参考答案：17. 命题“任意xR，x2+x
9、+10”的否定是 参考答案：存在xR，x2+x+10【考点】命题的否定【分析】根据全称命题否定的方法，结合已知中原命题，可得答案【解答】解：命题“任意xR，x2+x+10”的否定是“存在xR，x2+x+10”故答案为：存在xR，x2+x+10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知两直线l1：axby+4=0，l2：（a1）x+y+b=0求分别满足下列条件的a，b的值（1）直线l1过点（3，1），并且直线l1与l2垂直；（2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等参考答案：【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系；两条直线平
10、行与倾斜角、斜率的关系【专题】计算题【分析】（1）利用直线l1过点（3，1），直线l1与l2垂直，斜率之积为1，得到两个关系式，求出a，b的值（2）类似（1）直线l1与直线l2平行，斜率相等，坐标原点到l1，l2的距离相等，利用点到直线的距离相等得到关系，求出a，b的值【解答】解：（1）l1l2，a（a1）+（b）?1=0，即a2ab=0又点（3，1）在l1上，3a+b+4=0由得a=2，b=2（2）l1l2， =1a，b=，故l1和l2的方程可分别表示为：（a1）x+y+=0，（a1）x+y+=0，又原点到l1与l2的距离相等4|=|，a=2或a=，a=2，b=2或a=，b=2【点评】本题考
11、查两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系，两条直线平行与倾斜角、斜率的关系，考查计算能力，是基础题19. 如图，ABCD是边长为3的正方形，DE平面ABCD，AFDE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60（1）求证：AC平面BDE；（2）求二面角FBED的余弦值；（3）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM平面BEF，并证明你的结论参考答案：证明：（1）因为DE平面ABCD，所以DEAC因为ABCD是正方形，所以ACBD，从而AC平面BDE（4分）解：（2）因为DA，DC，DE两两垂直，所以建立空间直角坐标系Dxyz如图所示因为BE与平面ABCD所成角为600，即DBE=60
12、，所以由AD=3，可知，则A（3，0，0），B（3，3，0），C（0，3，0），所以，设平面BEF的法向量为=（x，y，z），则，即令，则=因为AC平面BDE，所以为平面BDE的法向量，所以因为二面角为锐角，所以二面角FBED的余弦值为（8分）（3）点M是线段BD上一个动点，设M（t，t，0）则因为AM平面BEF，所以，即4（t3）+2t=0，解得t=2此时，点M坐标为（2，2，0），即当时，AM平面BEF（12分）20. （本小题10分） 已知a为给定的正实数，m为实数，函数f (x)ax33(ma)x212mx1() 若f (x)在(0，3)上无极值点，求m的值；() 若存在x0(0，3)
13、，使得f (x0)是f (x)在0，3上的最值，求m的取值范围参考答案：() f (x)在(0，3)上无极值点，所以无实根或有重根，f (x)3(x2)(ax2m)，由题意得2，所以ma () 由于f (x)3(x2)(ax2m)， 故（1） 当0或3，即m0或ma时，满足题意 （2）当02，即0ma时， f(2)f(0)或f ()f(3)，即m或m0 或 m此时0m(iii) 当23，即am时， f()f(0)或f(2)f(3)，即m0或m3a或m此时m 综上可得 实数m的取值范围是m 或 m21. 已知数列an满足：Sn1an(nN*)，其中Sn为数列an的前n项和 (1)求an的通项公式；
