《山西省晋城市第十中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋城市第十中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋城市第十中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略2. 已知函数在2, +)上单调递增，则实数a的取值范围是( ) A., B. C. D. 参考答案：C略3. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（ ）A B C. D参考答案：C4. 下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（ ） 2013不能被2整除； 一切奇数都不能被2整除； 2013是奇数；A. B. C. D.
2、 参考答案：C略5. 若直线与连接两点的线段相交，则实数a的取值范围（ ） A B C D参考答案：A6. 已知双曲线 =1（a0，b0）的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（）ABCD参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，得双曲线的渐近线方程为y=x，再由双曲线离心率为2，得到c=2a，由定义知b=a，代入即得此双曲线的渐近线方程【解答】解：双曲线C方程为： =1（a0，b0）双曲线的渐近线方程为y=x又双曲线离心率为2，c=2a，可得b=a因此，双曲线的渐近线方程为y=x故选：D7. 已知，观察不等式=3，由此可得一般结论：，则的值为（ ）ABC3D2参考答案：A略8. 已
3、知条件：，条件：圆与圆相切，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A略9. 如图，ABCDA1B1C1D1是正方体，B1E1D1F1，则BE1与DF1所成角的余弦值是（ ）A B C D参考答案：A10. 已知等比数列an中，a2=2，a5=，则a1a2+a2a3+anan+1=（）A（1）B（1）C16（1）D16（1）参考答案：A【考点】等比数列的通项公式【分析】推导出anan+1是以8为首项，为公比的等比数列，由此能出a1a2+a2a3+anan+1【解答】解：等比数列an中，a2=2，a5=，解得，=8，anan+1是以8为首项，为
4、公比的等比数列，a1a2+a2a3+anan+1=（1）故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 动点P在抛物线上运动，则动点P和两定点A（1，0）、B（0， 1）所成的PAB的重心的轨迹方程是 参考答案：12. (几何证明选讲)如图,圆的半径为1,、是圆周上的三点,满足,过点作圆 的切线与的延长线交于点,则_.参考答案：13. 若执行如下图所示的框图，输入x11，x22，x33，2，则输出的数等于_参考答案：14. 已知离散型随机变量X的分布列为X123Pm则m =_参考答案：【分析】根据所有可能取值对应的概率和为可构造方程求得结果.【详解】由题意得：，解得：本题正确
5、结果：【点睛】本题考查分布列中概率的性质，属于基础题.15. 已知A为函数图像上一点，在A处的切线平行于直线，则A点坐标为 参考答案：16. 观察下列式子：，归纳得出一般规律为 参考答案：【考点】F1：归纳推理【分析】本题考查的知识点是归纳推理，我们可以根据已知条件中的等式，分析等式两边的加数与式子编号之间的关系，易得等式左边的系数分别为与n+1，等式右边为n+1，与的和，归纳后即可推断出第n（nN*）个等式【解答】解：由已知中的式了，我们观察后分析：等式左边的系数分别为与n+1，等式右边为n+1，与的和，根据已知可以推断：第n（nN*）个等式为：故答案为：17. 将一颗骰子先后抛掷2次，观察
6、向上的点数以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆的内部的概率为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）观察（1）（2）（3）由以上三式成立，推广到一般结论，写出一般结论，并证明。参考答案：解：由以上三式中的三个角分别为（1）5,15,70它们的和为90（2）10，25，55它们的和为90（3）20，30，40它们的和为90，可归纳出：若都不为，且则： 6分证明如下：若，则结论显然成立。 7分若，由得：则：又则：则： 12分19. 我市“金牛”公园欲在长、宽分别为34m、30m的矩形地
7、块内开凿一“挞圆”形水池（如图），池边由两个半椭圆和（）组成，其中，“挞圆”内切于矩形且其左右顶点A，B和上顶点C构成一个直角三角形ABC（1）试求“挞圆”方程；（2）若在“挞圆”形水池内建一矩形网箱养殖观赏鱼，则该网箱水面面积最大为多少？参考答案：解：（1）由题意知解得所以“挞圆”方程为：和.（2）设为矩形在第一象限内的顶点，为矩形在第二象限内顶点，则解得，所以内接矩形的面积，当且仅当时取最大值510.答：网箱水面面积最大510.20. 如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，SA=AB=2，点M是SD的中点，ANSC，且交SC于点N（）求证：SB平面ACM；（）
8、求证：直线SC平面AMN；（）求直线CM与平面AMN所成角的余弦值参考答案：【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定【分析】（）连结BD交AC于E，连结ME，由已知得MESB，由此能证明SB平面ACM（）由条件有DCSA，DCDA，从而AMDC，又AMSD从而AM平面SDC，由此能证明SC平面AMN（）由已知推导出CMN为所求的直线CM与面AMN所成的角，由此能求出直线CM与平面AMN所成角的余弦值【解答】（）证明：连结BD交AC于E，连结MEABCD是正方形，E是BD的中点M是SD的中点，ME是DSB的中位线MESB又ME?平面ACM，SB?平面ACM，SB平面
9、ACM（）证明：由条件有DCSA，DCDA，DC平面SAD，AMDC又SA=AD，M是SD的中点，AMSDAM平面SDCSCAM由已知SCAN，SC平面AMN（）解：由（）知CN面AMN，则直线CM在面AMN内的射影为NM，CMN为所求的直线CM与面AMN所成的角 又SA=AB=2，在RtCDM中又由SNMSDC可得直线CM与平面AMN所成角的余弦值为21. （本题满分12分）设f(x)2x3ax2bx1的导数为f(x)，若函数yf(x)的图象关于直线x对称，且f(1)0.（）求实数a，b的值；（）求函数f(x)的极值参考答案：(1)a3. b12. 6分(2)函数f(x)在x12处取得极大值
10、f(2)21，在x21处取得极小值f(1)6. 12分22. （13分）如图，已知正四棱锥VABCD中，AC与BD交于点M，VM是棱锥的高，若AC=2，VC=（1）求正四棱锥VABCD的体积（2）求正四棱锥VABCD的表面积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积 【专题】综合题；方程思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】（1）分别求正四棱锥棱锥的底面积和高即可求体积（2）求出斜高，即可求正四棱锥VABCD的表面积【解答】解：（1）正四棱锥VABCD中，底面ABCD是正方形，且对角线AC=2，VC=，VM是棱锥的高AB=2，VM=1正四棱锥VABCD的体积为V=SABCDVM=221=；（2）斜高=，正四棱锥VABCD的表面积22+=4+4【点评】本题考查求正四棱锥VABCD的表面积、体积关键是求底面积和高，属于中档题
