《广东省潮州市花宫侨光中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省潮州市花宫侨光中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省潮州市花宫侨光中学2022-2023学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给定函数的图像如下列图中，经过原点和（1,1），且对任意,由关系式得到数列，满足，则该函数的图像为（ ）参考答案：A2. 已知程序框图如右图所示，则输出的AB7C9D11 参考答案：A略3. 设直线经过点、倾斜角为，则直线的参数方程可为( )A B C D参考答案：D4. 若定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x），f（2x）=f（x），且当x0，1时，f（x）=，则函数H（x）=|xex|f（x）在区间7，1上
2、的零点个数为（）A4B6C8D10参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】求出函数g（x）=xex的导函数，由导函数等于0求出x的值，由x的值为分界点把原函数的定义域分段，以表格的形式列出导函数在各区间段内的符号及原函数的增减性，从而得到函数的单调区间及极值点，把极值点的坐标代入原函数求极值然后判断y=|xex|的极值与单调性，然后求出零点的个数【解答】解：定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x），f（2x）=f（x），函数f（x）是偶函数，且函数的图象关于x=1对称设g（x）=xex，其定义域为R，g（x）=（xex）=xex+x（ex）=ex+xex，令g（x）=ex+xex=
3、ex（1+x）=0，解得：x=1列表：x（，1）1（1，+）g（x）0+g（x）极小值由表可知函数g（x）=xex的单调递减区间为（，1），单调递增区间为（1，+）当x=1时，函数g（x）=xex的极小值为g（1）=故函数y=|xex|在x=1时取得极大值为，且y=|xex|在（，1）上是增函数，在（1，）上是减函数，在区间7，1上，故当x0时，f（x）与g（x）有7个交点，当x0时，有1个交点，共有8个交点，如图所示：故选：C5. 对于独立性检验，下列四种说法中错误的序号是 的值越大，说明两事件相关程度越大 的值越小，说明两事件相关程度越大 3.841时，有95%的把握说事件A与B无关 6.
4、635时，有99%的把握说事件A与B有关 A B C D参考答案：C6. 随机变量X的分布列如下表，其中a，b，c成等差数列,且，则（ ）X246PabcA. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据 成等差数列， 以及随机事件概率和为1，解方程组即可求a。【详解】由，得，故选C.【点睛】本题考查随机变量分布列，利用题干中已知的等量关系以及概率和为1解方程组即可求出随机变量的概率，是基础题。7. (本小题12分)已知函数其中(1)当时，求曲线处的切线的斜率； (2)当时，求函数的单调区间与极值.w参考答案：（I）解：（II）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 以下分两种情况讨论。（1），
5、则.当变化时，的变化情况如下表：+00+极大值极小值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2），则，当变化时，的变化情况如下表：+00+极大值极小值w.略8. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的体积为（ ）A B C D www.ks5 高#考#资#源#网参考答案：D略9. 设全集U1，2，3，4，5，集合A1，2，B2，3，则ACUBA4，5 B2，3 C1 D2参考答案：C10. 过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离
6、心率e的取值范围为（）ABC（2，+）D（1，2）参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设双曲线方程为=1，作出图形如图，由左顶点M在以AB为直径的圆的内部，得|MF|AF|，将其转化为关于a、b、c的式子，再结合平方关系和离心率的公式，化简整理得e2e20，解之即可得到此双曲线的离心率e的取值范围【解答】解：设双曲线方程为=1，ab0则直线AB方程为：x=c，其中c=因此，设A（c，y0），B（c，y0），=1，解之得y0=，得|AF|=，双曲线的左焦点M（a，0）在以AB为直径的圆内部|MF|AF|，即a+c，将b2=c2a2，并化简整理，得
7、2a2+acc20两边都除以a2，整理得e2e20，解之得e2（舍负）故选：C【点评】本题给出以双曲线通径为直径的圆，当左焦点在此圆内时求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中,，则角C= 参考答案：6012. 在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（“倍加增”指灯的数量从塔的顶层到底层按公比为2的等比数列递增）根据此诗，可以得出塔的顶层和底层共有 盏灯参考答案：195【考点】等比
8、数列的前n项和【分析】由题意可知灯的盏灯的数量从塔的顶层到底层构成等比数列，且公比为2，然后由等比数列的前7项和等于381列式计算即可【解答】解：由题意可知灯的盏灯的数量从塔的顶层到底层构成等比数列，且公比为2，设塔的顶层灯的盏灯为x，则x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得x=3，可以得出塔的顶层和底层共有x+64x=195盏灯故答案为：19513. 已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的取值范围为 参考答案：大于等于4略14. 已知是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为参考答案：【考点】轨迹方程【专题】计算题；压轴题【分析】先根据题
9、意可知|BP|+|PF|正好为圆的半径，而PB|=|PA|，进而可知|AP|+|PF|=2根据椭圆的定义可知，点P的轨迹为以A，F为焦点的椭圆，根据A，F求得a，c，进而求得b，答案可得【解答】解：依题意可知|BP|+|PF|=2，|PB|=|PA|AP|+|PF|=2根据椭圆的定义可知，点P的轨迹为以A，F为焦点的椭圆，a=1，c=，则有b=故点P的轨迹方程为故答案为【点评】本题主要考查了用定义法求轨迹方程的问题考查了学生综合分析问题和解决问题的能力15. 已知x2+y22ax+4y6=0的圆心在直线x+2y+1=0上，那么实数a等于 参考答案：3【考点】圆的一般方程【专题】计算题【分析】根
10、据所给的圆的一般式方程，看出圆的圆心，根据圆心在一条直线上，把圆心的坐标代入直线的方程，得到关于a的方程，解方程即可【解答】解：x2+y22ax+4y6=0的圆心是（a，2），圆心在直线x+2y+1=0上，a+2（2）+1=0，a=3故答案为：3【点评】本题考查圆的一般方程与点与直线的位置关系，本题解题的关键是表示出圆心，根据圆心的位置，写出符合条件的方程，本题是一个基础题16. 函数在x=_处取得极小值参考答案：2由题意，令得或因或时，时，时取得极小值17. 定义运算 ，则函数 的图象在点处的切线方程是_.参考答案：6x-3y-5=0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明
11、，证明过程或演算步骤18. 已知定点及直线,动点P到直线l的距离为d,若.(1)求动点P的轨迹C方程；(2)设M、N是C上位于x轴上方的两点, B坐标为(1,0),且,MN的延长线与x轴交于点,求直线AM的方程.参考答案：（1）（2）【分析】（1）直接把条件用坐标表示，并化简即可；（2）设，由可得关系，的关系，再结合在曲线上，可解得，从而能求得的方程【详解】（1）设，则由，知又，由题意知：点的轨迹方程为（2）设，为中点，又，又，直线方程为【点睛】本题考查椭圆的轨迹方程，直线与椭圆的位置关系，求轨迹方程用的是直接法，另外还有定义法、相关点法、参数法、交轨法等19. （本题满分14分）已知圆，直线
12、.（1）证明：对任意实数m，直线l恒过定点且与圆C交于两个不同点；（2）求直线l被圆C截得的弦长最小时的方程.参考答案：（1）直线可化为，由解得，所以直线恒过点，而点在圆C内，所以对任意实数，直线恒过点且与圆C交于两个不同点. .7分（2）由（1）得，直线恒过圆C内的定点，设过点的弦长为，过圆心C向直线作垂线，垂足为弦的中点H，则，弦长a最短，则CH最大，而，当且仅当H与P重合时取等号，此时弦所在的直线与CP垂直，又过点，所以，当直线被圆C截得的弦长最小时，弦所在的直线方程为. .14分20. 已知函数，()求的值；()若，求参考答案：18解：()4分() 6分因为，所以，8分所以， 10分所以12分略21. 有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.已知在全部105人中随机抽取一人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据,若按97.5%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”；(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到10或11号的概率.参考公式和数据:
