《上海市浦东新区洋泾中学南校高二数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市浦东新区洋泾中学南校高二数学文摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海市浦东新区洋泾中学南校高二数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（）Ai5Bi6Ci5Di6参考答案：D【考点】程序框图【专题】图表型【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算S=+的值模拟程序的运行，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环 S i循环前/0 1第一圈 是2第二圈 是3第三圈 是
2、4第四圈 是5第五圈 是6第六圈 否由分析可得继续循环的条件为：i6故选D【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误2. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略3. 已知为等比数列，则 （ ）A、B、 C、 D、参考答案：D4. 若，函数的图像向右平移个单位长度后关于原点对称，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】求出平移后的图像对应的解析式，再利用其
3、关于原点对称得到满足的等式，从而可求其最小值.【详解】函数的图像向右平移个单位长度后，对应图像的解析式为，因为的图像关于原点对称，所以，故，因，故的最小值为，故选B.【点睛】一般地，如果为奇函数，则，如果为偶函数，则.5. 已知，则的最小值是（ ）A2 B C 4 D参考答案：C6. 若,则等于（ ）Asin2+cos2 Bcos2 Csin2D sin2-cos2参考答案：C7. 已知一个简单多面体的每个面均为五边形，且它共有30条棱，则此多面体的面数F和顶点数V分别等于（ ）AF=6，V=26 BF=20，V=12 CF=12，V=20 DF=8，V=24参考答案：C8. 若命题P：?xR
4、，cosx1，则（）AP：?x0R，cosx01BP：?xR，cosx1CP：?x0R，cosx01DP：?xR，cosx1参考答案：A【考点】全称命题；命题的否定【分析】通过全称命题的否定是特称命题，直接写出命题的否定即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题P：?xR，cosx1，则P：?x0R，cosx01故选A9. 设全集且,则等于（ ）A B C D参考答案：D略10. 已知a0且a1，f(x)x2ax，当x（1，1）时均有f(x)，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在区间上的最大值是
5、_.参考答案：略12. 抛物线上的点到直线的最小距离为 参考答案：13. 在区间1，5上任取一个实数b，则曲线f（x）=x32x2+bx在点（1，f（1）处切线的倾斜角为钝角的概率为参考答案：【考点】CF：几何概型【分析】利用曲线f（x）=x32x2+bx在点（1，f（1）处切线的倾斜角为钝角，求出b的范围，以长度为测度，即可求出所求概率【解答】解：f（x）=x32x2+bx，f（x）=3x24x+b，f（1）=b10，b1由几何概型，可得所求概率为=故答案为14. 参考答案：15. 已知a，b都是正实数，则的最小值是 .参考答案：16. 设若函数有大于零的极值点，则的范围 参考答案：17.
6、已知平面向量满足，且，则_参考答案：【分析】由已知可求，然后结合向量的数量积的性质|，代入即可求解【详解】，则，故答案为.【点睛】本题主要考查了平面向量的数量积的运算性质的简单应用，属于基础试题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，q：实数x满足（）若a=1，p且q为真，求实数x的取值范围；（）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】阅读型【分析】（1）把a=1代入不等式后求解不等式，同时求解不等式组，得到命题p和
7、命题q中x的取值范围，由p且q为真，对求得的两个范围取交集即可；（2）p是q的必要不充分条件，则集合B是集合A的子集，分类讨论后运用区间端点值之间的关系可求a的取值范围【解答】解：（）由x24ax+3a20，得：（x3a）（xa）0，当a=1时，解得1x3，即p为真时实数x的取值范围是1x3由，得：2x3，即q为真时实数x的取值范围是2x3若p且q为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是2x3 （） p是q的必要不充分条件，即q推出p，且p推不出q，设A=x|p（x），B=x|q（x），则B是A的真子集，又B=（2，3，当a0时，A=（a，3a）；a0时，A=（3a，a）所以当a0时，有，解
8、得1a2，当a0时，显然AB=?，不合题意所以实数a的取值范围是1a2【点评】本题是命题真假的判断与应用，考查了必要条件问题，考查了数学转化和分类讨论思想，是中档题19. 已知点A（-2，0），B（2，0），直线AP与直线AB相交于点P，它们的斜率之积为，求点P的轨迹方程（化为标准方程）参考答案：解：设点P， 直线AP的斜率 （2分） 直线BP的斜率 （4分） 根据已知，有： （7分） 化简得： （10分） （没有写扣1分）略20. 在ABC 中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设a=4，c=3，cosB=（1）求b的值；（2）求ABC 的面积参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分
9、析】（1）由已知及余弦定理即可解得b的值（2）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinB的值，利用三角形面积公式即可计算得解【解答】解：（1）a=4，c=3，cosB=由余弦定理可得：b=（2）a=4，c=3，cosB=sinB=，SABC=acsinB=21. 已知an是一个等差数列，且a2=1，a5=5（）求an的通项an；（）求an前n项和Sn的最大值参考答案：【考点】等差数列的通项公式；等差数列的前n项和【分析】（1）用两个基本量a1，d表示a2，a5，再求出a1，d代入通项公式，即得（2）将Sn的表达式写出，是关于n的二次函数，再由二次函数知识可解决之【解答】解：（）设an的公差为
10、d，由已知条件，解出a1=3，d=2，所以an=a1+（n1）d=2n+5（）=4（n2）2所以n=2时，Sn取到最大值422. 如图，已知直线l1：kx+y=0和直线l2：kx+y+b=0（b0），射线OC的一个法向量为=（k，1），点O为坐标原点，且k0，直线l1和l2之间的距离为2，点A、B分别是直线l1、l2上的动点，P（4，2），PMl1于点M，PNOC于点N；（1）若k=1，求|OM|+|ON|的值；（2）若|+|=8，求?的最大值；（3）若k=0，ABl2，且Q（4，4），试求|PA|+|AB|+|BQ|的最小值参考答案：【考点】向量在几何中的应用【分析】（1）若k=1，则可得|
11、OM|=|ON|=3，进而得到|OM|+|ON|的值；（2）若|+|=8，利用柯西不等式可得32；（3）若k=0，ABl2，且Q（4，4），|PA|+|AB|+|BQ|=|BM|+|QB|+2，当且仅当B取点（0，2）时，|BM|+|QB|取得最小值【解答】解：（1）k=1射线OC的一个法向量为=（1，1），射线OC的斜率为1，射线OC的方程为：y=x（x0）|PN|=，|OP|=2，|ON|=3直线l1：x+y=0，|PM|=3，|OM|=|OM|+|ON|=4（2）k0，b0，直线l1和l2之间的距离为2，=2，化为：b2=4（k2+1）设A（m，km），B（n，knb）P（4，2），|+|=8，=（m+n8，kmknb4），则（m+n8）2+（km+kn+b+4）2=642（m4）（n4）+2（km+2）（kn+b+2），=（m4）（n4）+（km2）（knb2）=（m4）（n4）+（km+2）（kn+b+2）32，故?的最大值为32；（3）k=0，直线l1：y=0，直线l2：y+2=0，如图所示作出点P关于直线y=1的对称点M（4，4），则|PA|=|BM|设B（x，2）|PA|+|AB|+|BQ|=|BM|+|QB|+2=+2，同理由对称性可得：当且仅当B取点（0，2）时，|BM|+|QB|取得最小值2=4|PA|+|AB|+|BQ|的最小值为4+2
