《2022年江西省吉安市洋门中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省吉安市洋门中学高二数学文模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省吉安市洋门中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某年级共有210名同学参加数学期中考试，随机抽取10名同学成绩如下：成绩（分）506173859094人数221212则总体标准差的点估计值为 （结果精确到0.01）. 参考答案：17.60略2. 设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是 （ ） A B C D在参考答案：B略3. 随机试验，同时掷三颗骰子，记录三颗骰子的点数之和，试验的基本事件总数是() A15B16C17 D18参考答案：B略
2、4. 下列函数是偶函数的是（）f（x）=lg|x|；f（x）=ex+ex；f（x）=x2（xN）；f（x）=xABCD参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】利用偶函数的定义，分别进行判断，即可得出结论【解答】解：f（x）=lg|x|=lg|x|=f（x），所以函数是偶函数；f（x）=ex+ex=f（x），所以函数是偶函数；f（x）=x2（xN）定义域不关于原点对称，不是偶函数；f（x）=x=x|x|，f（x）f（x），不是偶函数故选A5. 下列说法不正确的是（ ）A，B，C夹在平行平面间的平行线段相等D若平面外的一条直线上有两点到这个平面的距离相等，则这条直线和这个平面平行参考答案：D解
3、：错误，平面外的一条直线上有两点到平面的距离相等，则这条直线可能平形于这个平面，也可能与此平面相交故选6. 在ABC中，已知，B=，C=，则等于A B C D参考答案：A7. 设的共轭复数是，若则等于 ( )A. B. C. D. 参考答案：D略8. 如图，OABC是四面体，G是ABC的重心，G1是OG上一点，且OG=3OG1，则( ) ABCD参考答案：C略9. 矩形的外接圆半径R=,类比以上结论，则长、宽、高分别为的长方体的外接球半径为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A10. 从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（）56 52 48 40参考答案：C
4、略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若双曲线的离心率，则 参考答案：4812. 下列命题（为虚数单位）中正确的是已知，则ab是为纯虚数的充要条件；当z是非零实数时，恒成立；复数的实部和虚部都是2；如果，则实数a的取值范围是；复数，则其中正确的命题的序号是 。（注：把你认为正确的命题的序号都填上）。参考答案：13. 如图，一个几何体的三视图的轮廓均为边长为a的取值范围为_参考答案：该几何体为棱长为的正方体截去一个三棱锥得到，14. 若椭圆+=1（ab0）的中心，右焦点，右顶点及右准线与x轴的交点依次为O，F，G，H，则|的最大值为参考答案：考点： 椭圆的简单性质专题： 计
5、算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 根据椭圆的标准方程，结合焦点坐标和准线方程的公式，可得|FG|=ac，|OH|=，所以|=（）2+，根据（0，1），可求出结论解答： 解：椭圆方程为+=1（ab0），椭圆的右焦点是F（c，0），右顶点是G（a，0），右准线方程为x=，其中c2=a2b2由此可得H（，0），|FG|=ac，|OH|=，|=（）2+，（0，1），当且仅当=时，|的最大值为故答案为点评： 本题根据椭圆的焦点坐标和准线方程，求线段比值的最大值，着重考查了椭圆的基本概念的简单性质，属于基础题15. 设函数是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则其中所有正确命题的序号是_。
6、 2是函数的周期； 函数在上是减函数，在上是增函数； 函数的最大值是1，最小值是0； 当时，。 参考答案：略16. 若，则 .参考答案：17. 椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，直线l经过F1椭圆于A，B两点，则ABF2的周长为参考答案：20【考点】椭圆的简单性质【分析】AF2B为焦点三角形，由椭圆定义可得周长等于两个长轴长，再根据椭圆方程，即可求出AF2B的周长【解答】解：由椭圆的焦点在x轴上，a=5，b=2，|AF1|+|AF2|=2a=10，|BF1|+|BF2|2a=10，ABF2的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=（|AF1|+|AF2|）+|（BF1|+|BF2|）=4
7、a=20，故答案为：20三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知集合，求：（1）；（2）参考答案：解： 3分 6分（1） 8分（2） 10分 12分19. （本小题满分12分）在等比数列中，已知（1）求数列的通项； （2）设，求数列的前项和参考答案：（1）由 ，得q=2，解得，从而. （2）， 20. 已知椭圆C的两个焦点分别是(2,0),(2,0)，并且经过.（I）求椭圆C的方程；（）求与椭圆C相切且斜率为1的直线方程.参考答案：（I）设椭圆的方程为由椭圆的定义， 3分椭圆的方程为；6分（II）得,与椭圆相切且斜率为的直线方程：12
8、分21. 已知函数.（I）若，求实数a的值；（）判断f(x)的奇偶性并证明；（）设函数，若在上没有零点，求的取值范围.参考答案：（I）；（）为奇函数，证明见解析；（）.分析】（）利用代入原式即得答案；（）找出与的关系即可判断奇偶性；（）函数在上没有零点等价于方程在上无实数解，再设，求出最值即得答案.【详解】（）因为，即：，所以.（）函数为奇函数.令，解得，函数的定义域关于原点对称，又所以，为奇函数.（）由题意可知，函数在上没有零点等价于方程在上无实数解，设，则，在上单调递减，在上单调递增，在上取得极小值，也是最小值，的取值范围为.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，利用导函数计算函数最值，意在考
9、查学生的转化能力，分析能力，计算能力，难度中等.22. 已知函数f（x）=（x1）2+ln（2x1）（1）当a=2时，求函数f（x）的极值点；（2）记g（x）=alnx，若对任意x1，都有f（x）g（x）成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6D：利用导数研究函数的极值【分析】（1）先求导，再找到函数的单调性，即可求出函数的函数f（x）的极值点；（2）构造函数，求证函数的最小值为0，即可【解答】解：（1）f（x）=（x1）2ln（2x1），定义域，令f（x）=0，得，xf（x）0+f（x）递减极小值递增f（x）的极小值点为：；无极大值点（2）由题得，对任意x1，恒有，令则h（x）min0，其中x1，=，x1，当a2时，恒有4x22xa0，所以h（x）0，函数单调递增，h（x）min=h（1）=0，成立；当a2时，令4x22xa=0，则当时，h（x）0，单调递减；当时，h（x）0，单调递增；为函数的最小值，又，所以不成立综上所述，a2
