《2022年河南省许昌市长葛实验中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省许昌市长葛实验中学高二数学文知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省许昌市长葛实验中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是 （ ）. .CC .CC .AA参考答案：C2. 设随机变量，则等于（ ） 参考答案：A略3. 直线2xy30的倾斜角所在区间是( ) A. B. C. D.参考答案：B4. 双曲线C：=1的左右焦点分别为F1，F2，若双曲线上一点P满足|PF2|=7，则F1PF2的周长等于（）A16B18C30D18或30参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【
2、分析】求出双曲线的a=3，c=5，运用双曲线的定义，可得|PF1|PF2|=2a，解方程得|PF1|=13，即可得到F1PF2的周长【解答】解：双曲线C：=1的a=3，c=5由双曲线的定义可得：|PF1|PF2|=2a=6，即有|PF1|7|=6，解得|PF1|=13（1舍去）F1PF2的周长等于7+13+10=30故选：C【点评】本题考查双曲线的定义和方程，注意定义法的运用，考查运算能力，属于基础题5. 把一个底面边长和高都为的正三棱锥(底面是正三角形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面的中心的三棱锥)的底面放置在平面上，现让三棱锥绕棱逆时针方向旋转，使侧面落在内，则在旋转过程中正三棱锥在上的正
3、投影图的面积取值范围是（A） （B） （C） （D）参考答案：A6. 执行图（2）所示的程序框图，若输入的值为，则输出的的值为 图（2）A1 B-1 C D参考答案：B7. 设集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也条件参考答案：B8. 已知命题：关于x的不等式的解集是R，命题：，则是 的那么（ ）A.充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件参考答案：C略9. 用一个平面去截一个正方体，截法不同，所得截面的形状不一定相同，在各种截法中，边数最多的截面是（）四边形 五边形 六边形 八边形参考答案：C10
4、. 已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是A BC D 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为原点，椭圆上一点到左焦点的距离为4，是的中点则= .参考答案：312. 7名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法为_.（用数字作答）参考答案：144013. 已知函数，若f（x）ax在R上恒成立，则a的取值范围是参考答案：4，1【考点】函数恒成立问题【分析】依题意，分x0、x=0与x0三类讨论，分别求得a的取值范围，最后取其交集即可得到答案【解答】解：，f（x）ax在R上恒成立，当x0时，x24xax恒成立，x=0时，aR；x0时，a
5、（x4）max，故a4；当x0时，f（x）ax恒成立，即ex1ax恒成立，令g（x）=ex1ax（x0），则g（x）0（x0）恒成立，又g（0）=0，g（x）=ex1ax（x0）为（0，+）上的增函数，则g（x）=exa0（x0），a（ex）min=e0=1；由知，4a1，故答案为：4，114. 设，则=_.参考答案：15. 若直线是曲线的切线，则实数的值为 . 参考答案：16. 已知抛物线y=ax2过点A（1，2），则a= ，准线方程是 参考答案：2； 【考点】抛物线的简单性质【分析】抛物线y=ax2过点A（1，2），代入计算，可得a，抛物线方程化为标准方程，即可得出结论【解答】解：抛物线y
6、=ax2过点A（1，2），a=2，抛物线方程为x2=y，准线方程是故答案为2； 【点评】本题考查抛物线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础17. 已知椭圆=1（ab0）的左、右焦点分别为F1（c，0），F2（c，0），若椭圆上存在一点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；压轴题【分析】由“”的结构特征，联想到在PF1F2中运用由正弦定理得：两者结合起来，可得到，再由焦点半径公式，代入可得到：a（a+ex0）=c（aex0）解出x0，由椭圆的范围，建立关于离心率的不等式求解要注意椭圆离心率的范围【解答】解：在PF1F2中，由正弦定理得：则由已知得
7、：，即：a|PF1|=c|PF2|设点（x0，y0）由焦点半径公式，得：|PF1|=a+ex0，|PF2|=aex0则a（a+ex0）=c（aex0）解得：由椭圆的几何性质知：x0a则，整理得e2+2e10，解得：或，又e（0，1），故椭圆的离心率：，故答案为：【点评】本题主要考查椭圆的定义，性质及焦点三角形的应用，特别是离心率应是椭圆考查的一个亮点，多数是用a，b，c转化，用椭圆的范围来求解离心率的范围三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，若函数有两个不同的零点x1，x2.（1）求a的范围；（2）是否存在x1，x2，使得，若存在，求x
8、1，x2（写出一组即可），若不存在请提供证明.参考答案： 19. (本小题满分14分)已知函数是定义域为的增函数，（1）若，求的取值范围；（2）是否存在实数，使得对一切恒成立？若不存在，请说明理由；若存在，求出的值.参考答案：（1）由得 -5分（2）假设存在实数，使得对一切恒成立，则即 -8分只需， -10分又且，又 -13分解得存在实数，使得对一切恒成立. -14分20. （本题12分）. 已知中，为斜边上靠近顶点的三等分点.（I）设，求；（II）若，求在方向上的投影.参考答案：（II）过C作于，则由射影定理得 又因为在方向上的投影为负，故在方向上的投影为12分21. 已知函数其中在中，分别是角的对边，且（1）求角；（2）若，求的面积参考答案：解：（1） = = 因为 ， 所以 2 即或， 也即（舍）或。（2）由余弦定理得，整理得分 联立方程 解得 或。所以 。略22. 已知方程2x2+4(2e1)x+4e21=0有两个相等的实根，求以e为离心率且中心在原点，一条准线方程是y+20=0的椭圆方程参考答案：解析：因为方程2x2+4(2e1)x+4e21=0有等根所以=16(2e1)28(4e21)=0所以（舍） 4分即，所以a=2c （1） 而，所以a2=20c （2）6分由（1）（2）得a=10从而c=5b2=a2c2=759分所以，椭圆方程为12分
