《辽宁省大连市第一一一中学高三数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第一一一中学高三数学文知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第一一一中学高三数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式（ ）A. B. C. D. 参考答案：D2. 下图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（A）（B）（C）（D） 参考答案：C【知识点】由三视图求面积、体积 解析：由已知的三视图可得：该几何体是一个圆柱和长方体的组合体，圆柱的底面直径为8，半径为4，高为8，故体积为：64，长方体的长，宽，高分别为：8，8，4，体积为：256，故几何体的体积V=，故选：C.【思路点拨】由已知的三视图可得：该几何体是一个圆柱和长方体的组合体，分别求
2、出圆柱和长方体的体积，相加可得答案3. 给定方程：（）x+sinx1=0，下列命题中：（1）该方程没有小于0的实数解；（2）该方程有无数个实数解；（3）该方程在（，0）内有且只有一个实数解；（4）若x0是该方程的实数解，则x01则正确命题的个数是（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用 【专题】作图题【分析】问题等价于函数y=1（）x与y=sinx的图象交点的横坐标，作出函数的图象，逐个选项验证可得答案【解答】解：由题意可知方程（）x+sinx1=0的解，等价于函数y=1（）x与y=sinx的图象交点的横坐标，作出它们的图象：由图象可知：（1）该方程没有小于0的实数解，错误
3、；（2）该方程有无数个实数解，正确；（3）该方程在（，0）内有且只有一个实数解，正确；（4）若x0是该方程的实数解，则x01，正确故选C【点评】本题考查命题真假的判断，涉及函数图象的作法，属基础题4. 若函数在上的导函数为，且不等式恒成立，又常数满足，则下列不等式一定成立的是（ ）。A B C D.参考答案：A5. 已知点,，则向量在方向上的投影为（ ）ABCD参考答案：A略6. 已知，那么（ ）A B C D参考答案：C略7. 为虚数单位，则复数（ ）A B C. D 参考答案：A8. 将函数的图像向右平移个单位后，得到的图像，则函数的单调增区间为（ ）A B C. D参考答案：A9. 如果
4、复数（1ai）i （aR）的实部与虚部是互为相反数，则a 的值等于（ ） A1 B1 C2 D2参考答案：B10. 已知，则是函数为偶函数的 （ ）A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线ax+by1=0（a?b0）平分圆C：x2+y22x4y+1=0，则+的最小值为 参考答案：3+2考点：直线和圆的方程的应用 专题：不等式的解法及应用；直线与圆分析：求出圆心坐标代入直线方程得到a，b的关系a+2b=1；将+乘以a+2b展开，利用基本不等式，检验等号能否取得，求出函数的最小值解答：
5、解：圆C：x2+y22x4y+1=0的圆心坐标为（1，2）因为直线平分圆，所以直线过圆心（1，2），a+2b=1，+=（a+2b）（+）=3+3+2=3+2，当且仅当a=b=1取等号故答案为：3+2点评：本题考查直线平分圆时直线过圆心、考查利用基本不等式求函数的最值需注意：一正、二定、三相等12. 左手掷一粒骰子，右手掷一枚硬币，则事件“骰子向上为6点且硬币向上为正面”的概率为_参考答案：【分析】分别求得骰子向上为6点和硬币向上为正面的概率，由独立事件概率公式即可求解.【详解】骰子向上为6点的概率为；硬币向上为正面的概率为；由独立事件概率公式可知“骰子向上为6点且硬币向上为正面”的概率为，故答
6、案为：.【点睛】本题考查了古典概型概率求法，独立事件概率乘法公式应用，属于基础题.13. 定义在上的偶函数，对任意实数都有，当时,，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是_.参考答案：14. 已知无穷数列满足：.则数列的前项和的最小值为 .参考答案：-30试题分析：由已知得数列是以-10为首项，2为公差的等差数列；所以即由知：当时；当时；当时；故知数列的前项和的最小值为或；故答案为-30.考点：等差数列.15. 设等差数列an的前n项和为Sn，等差数列bn的前n项和为Tn，若=，则+=_参考答案：略16. 设定点A(3,0),动点P的坐标满足约束条件,则(O为坐标原点)的最大值为_.参
7、考答案：417. 某算法流程图如图一所示，则输出的结果是参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （16分）设A=1，1，B=，函数f（x）=2x2+mx1（1）设不等式f（x）0的解集为C，当C?（AB）时，求实数m取值范围；（2）若对任意xR，都有f（1+x）=f（1x）成立，试求xB时，f（x）的值域；（3）设g（x）=|xa|x2mx（aR），求f（x）+g（x）的最小值参考答案：【考点】带绝对值的函数；集合关系中的参数取值问题；函数的图象；二次函数的性质 【专题】计算题；综合题【分析】（1）依题意，C?AB=A=1，1，二次函
8、数f（x）=2x2+mx1图象开口向上，且=m2+80恒成立，图象始终与x轴有两个交点?，从而可求得实数m取值范围；（2）由于f（x）象关于直线x=1对称，可得m=4，由f（x）=2（x1）23为，上减函数可求得xB时，f（x）的值域；（3）令（x）=f（x）+g（x），则（x）=x2+|xa|1，分xa与xa先去掉绝对值符号，再根据其对称轴对a分类讨论，利用函数的单调性即可求得答案【解答】解：（1）A=1，1，B=，C?AB=A，二次函数f（x）=2x2+mx1图象开口向上，且=m2+80恒成立，故图象始终与x轴有两个交点，由题意，要使这两个交点横坐标x1，x21，1，当且仅当：，解得：1m
9、1 （2）对任意xR都有f（1+x）=f（1x），所以f（x）象关于直线x=1对称，所以=1，得m=4所以f（x）=2（x1）23为，上减函数f（x）min=2；f（x）max=2故xB时，f（x）值域为2，2（3）令（x）=f（x）+g（x），则（x）=x2+|xa|1，（i）当xa时，（x）=x2x+a1=+a，当a，则函数（x）在（，a上单调递减，从而函数（x）在（，a上的最小值为（a）=a21若a，则函数（x）在（，a上的最小值为（）=+a，且（）（a）（ii）当xa时，函数（x）=x2+xa1=a，若a，则函数（x）在（，a上的最小值为（）=a，且（）（a），若a，则函数（x）在a，
10、+）上单调递增，从而函数（x）在a，+）上的最小值为（a）=a21综上，当a时，函数（x）的最小值为a，当a时，函数（x）的最小值为a21；当a时，函数（x）的最小值为+a （16分）【点评】本题考查带绝对值的函数，考查集合关系中的参数取值问题，突出考查二次函数的性质，考查综合分析与运算能力，考查分类讨论思想，化归思想，方程思想的运用，属于难题19. 已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。（1）分别求出曲线C，C的普通方程；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值及此时Q点坐标 参考答案：（）2分（）点坐标为10分略20. 已知函数为偶函数
11、，当时，且曲线在点处的切线方程为（1）求的值；（2）若存在实数，对任意的，都有，求整数的最小值参考答案：（1）时，所以曲线在点处的切线方程为，即又曲线在点处的切线方程为，所以（2）因为为偶函数，且当时，那么，由得，两边取以为底的对数得，所以在上恒成立，设，则（因为）所以，设，易知在上单调递减，所以，故，若实数存在，必有，又，所以满足要求，故所求的最小正整数为221. (本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲设.(1)求不等式的解集S:(2)若关于x不等式有解，求参数t的取值范围. 参考答案：略22. （本题满分18分）已知递增的等差数列的首项，且、成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设数列对任意，都有成立，求的值（3）在数列中，且满足，求下表中前行所有数的和. 参考答案：（1）是递增的等差数列，设公差为1分、成等比数列， 2分由 及得 3分 4分 （2）， 对都成立当时，得 5分当时，由，及得，得 7分 8分 10分(3) 又 13分 14分第行各数之和16分表中前行所有数的和 18分
