《辽宁省大连市第一一一中学高三数学文知识点试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省大连市第一一一中学高三数学文知识点试题含解析(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第一一一中学高三数学文知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 不等式( )A. B. C. D. 参考答案:D2. 下图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(A)(B)(C)(D) 参考答案:C【知识点】由三视图求面积、体积 解析:由已知的三视图可得:该几何体是一个圆柱和长方体的组合体,圆柱的底面直径为8,半径为4,高为8,故体积为:64,长方体的长,宽,高分别为:8,8,4,体积为:256,故几何体的体积V=,故选:C.【思路点拨】由已知的三视图可得:该几何体是一个圆柱和长方体的组合体,分别求
2、出圆柱和长方体的体积,相加可得答案3. 给定方程:()x+sinx1=0,下列命题中:(1)该方程没有小于0的实数解;(2)该方程有无数个实数解;(3)该方程在(,0)内有且只有一个实数解;(4)若x0是该方程的实数解,则x01则正确命题的个数是()A1B2C3D4参考答案:C【考点】命题的真假判断与应用 【专题】作图题【分析】问题等价于函数y=1()x与y=sinx的图象交点的横坐标,作出函数的图象,逐个选项验证可得答案【解答】解:由题意可知方程()x+sinx1=0的解,等价于函数y=1()x与y=sinx的图象交点的横坐标,作出它们的图象:由图象可知:(1)该方程没有小于0的实数解,错误
3、;(2)该方程有无数个实数解,正确;(3)该方程在(,0)内有且只有一个实数解,正确;(4)若x0是该方程的实数解,则x01,正确故选C【点评】本题考查命题真假的判断,涉及函数图象的作法,属基础题4. 若函数在上的导函数为,且不等式恒成立,又常数满足,则下列不等式一定成立的是( )。A B C D.参考答案:A5. 已知点,,则向量在方向上的投影为( )ABCD参考答案:A略6. 已知,那么( )A B C D参考答案:C略7. 为虚数单位,则复数( )A B C. D 参考答案:A8. 将函数的图像向右平移个单位后,得到的图像,则函数的单调增区间为( )A B C. D参考答案:A9. 如果
4、复数(1ai)i (aR)的实部与虚部是互为相反数,则a 的值等于( ) A1 B1 C2 D2参考答案:B10. 已知,则是函数为偶函数的 ( )A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件参考答案:A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线ax+by1=0(a?b0)平分圆C:x2+y22x4y+1=0,则+的最小值为 参考答案:3+2考点:直线和圆的方程的应用 专题:不等式的解法及应用;直线与圆分析:求出圆心坐标代入直线方程得到a,b的关系a+2b=1;将+乘以a+2b展开,利用基本不等式,检验等号能否取得,求出函数的最小值解答:
5、解:圆C:x2+y22x4y+1=0的圆心坐标为(1,2)因为直线平分圆,所以直线过圆心(1,2),a+2b=1,+=(a+2b)(+)=3+3+2=3+2,当且仅当a=b=1取等号故答案为:3+2点评:本题考查直线平分圆时直线过圆心、考查利用基本不等式求函数的最值需注意:一正、二定、三相等12. 左手掷一粒骰子,右手掷一枚硬币,则事件“骰子向上为6点且硬币向上为正面”的概率为_参考答案:【分析】分别求得骰子向上为6点和硬币向上为正面的概率,由独立事件概率公式即可求解.【详解】骰子向上为6点的概率为;硬币向上为正面的概率为;由独立事件概率公式可知“骰子向上为6点且硬币向上为正面”的概率为,故答
6、案为:.【点睛】本题考查了古典概型概率求法,独立事件概率乘法公式应用,属于基础题.13. 定义在上的偶函数,对任意实数都有,当时,,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是_.参考答案:14. 已知无穷数列满足:.则数列的前项和的最小值为 .参考答案:-30试题分析:由已知得数列是以-10为首项,2为公差的等差数列;所以即由知:当时;当时;当时;故知数列的前项和的最小值为或;故答案为-30.考点:等差数列.15. 设等差数列an的前n项和为Sn,等差数列bn的前n项和为Tn,若=,则+=_参考答案:略16. 设定点A(3,0),动点P的坐标满足约束条件,则(O为坐标原点)的最大值为_.参
7、考答案:417. 某算法流程图如图一所示,则输出的结果是参考答案:2略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (16分)设A=1,1,B=,函数f(x)=2x2+mx1(1)设不等式f(x)0的解集为C,当C?(AB)时,求实数m取值范围;(2)若对任意xR,都有f(1+x)=f(1x)成立,试求xB时,f(x)的值域;(3)设g(x)=|xa|x2mx(aR),求f(x)+g(x)的最小值参考答案:【考点】带绝对值的函数;集合关系中的参数取值问题;函数的图象;二次函数的性质 【专题】计算题;综合题【分析】(1)依题意,C?AB=A=1,1,二次函
8、数f(x)=2x2+mx1图象开口向上,且=m2+80恒成立,图象始终与x轴有两个交点?,从而可求得实数m取值范围;(2)由于f(x)象关于直线x=1对称,可得m=4,由f(x)=2(x1)23为,上减函数可求得xB时,f(x)的值域;(3)令(x)=f(x)+g(x),则(x)=x2+|xa|1,分xa与xa先去掉绝对值符号,再根据其对称轴对a分类讨论,利用函数的单调性即可求得答案【解答】解:(1)A=1,1,B=,C?AB=A,二次函数f(x)=2x2+mx1图象开口向上,且=m2+80恒成立,故图象始终与x轴有两个交点,由题意,要使这两个交点横坐标x1,x21,1,当且仅当:,解得:1m
9、1 (2)对任意xR都有f(1+x)=f(1x),所以f(x)象关于直线x=1对称,所以=1,得m=4所以f(x)=2(x1)23为,上减函数f(x)min=2;f(x)max=2故xB时,f(x)值域为2,2(3)令(x)=f(x)+g(x),则(x)=x2+|xa|1,(i)当xa时,(x)=x2x+a1=+a,当a,则函数(x)在(,a上单调递减,从而函数(x)在(,a上的最小值为(a)=a21若a,则函数(x)在(,a上的最小值为()=+a,且()(a)(ii)当xa时,函数(x)=x2+xa1=a,若a,则函数(x)在(,a上的最小值为()=a,且()(a),若a,则函数(x)在a,
10、+)上单调递增,从而函数(x)在a,+)上的最小值为(a)=a21综上,当a时,函数(x)的最小值为a,当a时,函数(x)的最小值为a21;当a时,函数(x)的最小值为+a (16分)【点评】本题考查带绝对值的函数,考查集合关系中的参数取值问题,突出考查二次函数的性质,考查综合分析与运算能力,考查分类讨论思想,化归思想,方程思想的运用,属于难题19. 已知曲线C: (t为参数), C:(为参数)。(1)分别求出曲线C,C的普通方程;(2)若C上的点P对应的参数为,Q为C上的动点,求中点到直线 (t为参数)距离的最小值及此时Q点坐标 参考答案:()2分()点坐标为10分略20. 已知函数为偶函数
11、,当时,且曲线在点处的切线方程为(1)求的值;(2)若存在实数,对任意的,都有,求整数的最小值参考答案:(1)时,所以曲线在点处的切线方程为,即又曲线在点处的切线方程为,所以(2)因为为偶函数,且当时,那么,由得,两边取以为底的对数得,所以在上恒成立,设,则(因为)所以,设,易知在上单调递减,所以,故,若实数存在,必有,又,所以满足要求,故所求的最小正整数为221. (本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设.(1)求不等式的解集S:(2)若关于x不等式有解,求参数t的取值范围. 参考答案:略22. (本题满分18分)已知递增的等差数列的首项,且、成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)设数列对任意,都有成立,求的值(3)在数列中,且满足,求下表中前行所有数的和. 参考答案:(1)是递增的等差数列,设公差为1分、成等比数列, 2分由 及得 3分 4分 (2), 对都成立当时,得 5分当时,由,及得,得 7分 8分 10分(3) 又 13分 14分第行各数之和16分表中前行所有数的和 18分