《福建省龙岩市武平县岩前中学高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省龙岩市武平县岩前中学高三数学文上学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省龙岩市武平县岩前中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果s = 132，则判断框中可以填（ ）A. B. C. D. 参考答案：B第一次循环第二次循环 结束循环，输出，所以判断框中应填选B.2. 已知对数函数是增函数,则函数的图象大致是（ ）参考答案：B因为函数为增函数，所以，又函数为偶函数。当时，当时，选B.3. 设、分别是正方形中、边的中点，将沿对角线对折，使得直线与异面，记直线与平面所成角为，与异面直线所成角为，则当时，（ ）A. B. C.
2、D. 参考答案：C4. 根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为 x-10123ex0.3712.727.3920.09x+656789 (-1,0) (0,1) (1,2) (2,3)参考答案：D5. 设偶函数，当时，则 A BC D参考答案：B6. 已知函数，曲线上总存在两点，使曲线在M，N两点处的切线互相平行，则的取值范围为ABCD参考答案：解：函数，导数由题意可得，且即有，化为，而，化为对，都成立，令，对，恒成立，即在，递增，（4），即的取值范围是，故选：7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）（A） （B） （C）8 （D
3、）参考答案：A8. 已知数列为等差数列，且则等于 （A）40 （B）42 （C）43 （D）45参考答案：B略9. 设集合A=1，0，1，2，3，则AB=A3B2,3C1,3 D0，1，2参考答案：解：由中不等式变形得：，解得：或，即或，0，1，2，故选：10. （文）已知向量，且，则的最小值为A4 B10 C16 D20参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，EA=EB=3，AD=2，AEB=60，则多面体EABCD的外接球的表面积为 参考答案：16【考点】球的体积和表面积【分析】设球心到平面ABCD的距离为
4、d，利用EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，EA=EB=3，AEB=60，可得E到平面ABCD的距离为，从而R2=（）2+d2=12+（d）2，求出R2=4，即可求出多面体EABCD的外接球的表面积【解答】解：设球心到平面ABCD的距离为d，则EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，EA=EB=3，AEB=60，E到平面ABCD的距离为，R2=（）2+d2=12+（d）2，d=，R2=4，多面体EABCD的外接球的表面积为4R2=16故答案为：1612. 已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为F（10，0），两条渐近线的方程为y=，则该双曲线的标准方程为参考答案：【考点
5、】双曲线的简单性质【专题】计算题【分析】由题意得，c=10，=，100=a2+b2，解出a和b的值，即得所求的双曲线的标准方程【解答】解：由题意得，c=10，=，100=a2+b2，a=6，b=8，故该双曲线的标准方程为，故答案为 【点评】本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用13. 若不等式组表示的区域为，不等式的区域为中任取一点，则点落在区域中的概率为 。参考答案：14. 设e1，e2为单位向量，非零向量bxe1ye2，x，yR.若e1，e2的夹角为，则的最大值等于 参考答案：215. 已知函数，若，则_参考答案：7【分析】求出f（x）的定义域，然后判断f（x）
6、的奇偶性，根据奇偶性可得答案【详解】f（x）的定义域为R，关于原点对称，又f（x） f（x），f（x）是R上的偶函数，f（a）f（a）7故答案为：7【点睛】本题考查了函数奇偶性的判断，关键是对对数式的真数分子有理化，属基础题16. 在平行四边形中，若将其沿折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为 参考答案：试题分析：在平行四边形中，,所以,由已知有面面,所以三棱锥的外接球的直径为,而,所以外接球的半径为,表面积为.考点：1.球内接多面体；2.球表面积公式.【思路点晴】本题主要考查了三棱锥的外接球表面积计算,属于中档题. 由平行四边形中，,得到,沿折成直二面角有面面,所以得到三棱锥的外接球的直径
7、为,由勾股定理求出,再算出表面积.其中根据已知条件求出三棱锥的外接球的半径是关键.17. 函数的最小正周期为 参考答案：，其中为参数，所以周期。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为，其中a为参数，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系(1)求圆C的极坐标方程；(2)B为圆C上一点，且B点的极坐标为，射线OB绕O点逆时针旋转，得射线OA，其中A也在圆C上，求的最大值参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）通过进行消参，然后利用公式，把普通方程化为极坐标方程；（2）由已知可以求出的极坐标，然后用两角和
8、的余弦公式及辅助角公式化简，最后求出它的最大值.【详解】解：（1），由可得圆的极坐标方程（2）由题意可知：,所以，所以，从而最大值为【点睛】本题考查了把圆的参数方程化成普通方程再化为极坐标方程问题.考查了在极坐标下，利用三角恒等变换求两极径之和最大值问题，考查了运算能力.19. 设甲、乙、丙三个乒乓球协会分别选派3，1，2名运动员参加某次比赛，甲协会运动员编号分别为，乙协会编号为，丙协会编号分别为，若从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.（1）用所给编号列出所有可能抽取的结果；（2）求丙协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率；（3）求参加双打比赛的两名运动员来自同一协会的概率.参考答案：（
9、1）15种；（2）；（3）【分析】（1）从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛，利用列举法即可得到所有可能的结果.（2利用列举法得到“丙协会至少有一名运动员参加双打比赛”的基本事件的个数，利用古典概型，即可求解；（3）由两名运动员来自同一协会有，共4种，利用古典概型，即可求解【详解】（1）由题意，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛，所有可能的结果为，共15种.（2）因为丙协会至少有一名运动员参加双打比赛，所以编号为，的两名运动员至少有一人被抽到，其结果为：设“丙协会至少有一名运动员参加双打比赛”为事件，共9种，所以丙协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率.（3）两名运动员来自同一协会有
10、，共4种，参加双打比赛的两名运动员来自同一协会的概率为.【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算问题，其中解答中准确利用列举法的基本事件的总数，找出所求事件所包含的基本事件的个数，利用古典概型及其概率的计算公式，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题20. （满分分）定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足：函数f(x+2)的图象关于点(-2,0)对称；函数f(x)的图象过点P（3，6）；函数f(x)在点x1，x2处取得极值，且|x1x2|=4（1）求f(x)表达式；（2）求曲线y=f(x)在点P处的切线方程；（3）求证：、R，参考答案：（1）的图象关于点
11、(-2,0)对称，即图象关于原点对称,d=0,b=0. 又过(3, 6), 9a+c=2f/(x)=3ax2+2bx+c=0两根为x1,x2，且|x1x2|=43分又|x1x2|2=，c=12a f(x)=Ks5u6分（2）f/(x)=2x28, f/(3)=10.切线方程10xy36=0. 10分（3）当时,f/(x)=2x280, f(x)在2,2递减.又,。13分,. 15分21. （12分）已知数列，与函数，满足条件：，.（I）若，存在，求的取值范围；（II）若函数为上的增函数，证明对任意，（用表示）参考答案：解析：（I）由题设知得。又已知，可得由，可知，所以是等比数列，其首项为，公比为。于是，即。又存在，可得，所以且。（II）证明：因为，所以，即。下面用数学归纳法证明（）. (1) 当时，由为增函数，且，得，即，结论成立。 (2) 假设时结论成立，即。由为增函数，得，即，进而得，即，这就是说当时，结论也成立。根据（1）和（2）可知，对任意的，。22. 已知函数.(1) 求的单调区间(2)如果 存在，使得，求满足上述条件的最大整数M；（3）若对任意,，都有成立，求实数的取值范围.参考答案：()递减区间 递增区间，() M=4（）=1 任意,，都有成立等价于 当时当时
