《2022-2023学年浙江省丽水市龙洋中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年浙江省丽水市龙洋中学高二数学文模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年浙江省丽水市龙洋中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出的四个程序框图，其中满足WHILE语句结构的是（ ） A B C D参考答案：B略2. 直线交双曲线于两点，为双曲线上异于的任意一点，则直线的斜率之积为( )（A） （B） （C） （D）参考答案：B3. 已知等差数列an的前n项和Sn，且a1=11，S7=35，则Sn中（）AS6最大BS7最大CS6最小DS7最小参考答案：A【考点】等差数列的前n项和【专题】转化思想；配方法；等差数列与等比数列【分析】设等差数列an
2、的公差为d，a1=11，S7=35，利用等差数列的前n项和公式、二次函数的单调性即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，a1=11，S7=35，711+d=35，d=2则Sn=11n2=n2+12n=（n6）2+36，当n=6时，Sn取得最大值故选：A【点评】本题考查了等差数列的前n项和公式、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4. 已知抛物线C1的参数方程为(t为参数)，圆C2的极坐标方程为，若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r( )A1 B C D2参考答案：C略5. 函数的图像的一条对称轴方程是（ ）A B C D参考答案：B6. 程序框图如
3、图211所示，则该程序运行后输出的B等于()图211A7 B15C31 D63参考答案：D7. 设、是空间不同的直线或平面，则能使成立的条件是 （ ） A. 直线x,y平行与平面z B. 平面x,y垂直于平面 C. 直线x,平面y平行平面zD. 直线x,y垂直平面z 参考答案：D略8. 椭圆的四个顶点为A、B、C、D，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是( ）A. B. C. D. 参考答案：A9. 在空间直角坐标系内，已知直线平行平面且过点（1，1，2），则到平面的距离是（ ）A1 B.2 C.3 D.参考答案：B略10. .已知复数 =（ ）A. B. C. D. 参考答案：
4、A【分析】本题首先可以对复数分子分母同时乘以，然后根据以及运算法则进行化简，即可得出结果。【详解】由复数运算法则可知：，故选A。【点睛】本题考查了复数的相关性质，主要考查了复数的除法运算法则以及，考查计算能力，是简单题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数有零点，则实数的最小值是_ .参考答案：012. 已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y = x +1与该椭圆相交于P和Q，且OPOQ，|PQ|=，求椭圆的方程 参考答案：解：设所求椭圆的方程为，点P（）、Q（）依题意，点P、Q满足方程组解得或所以， ， 由OPOQ 又由|PQ|= = = 由可得： 故所求
5、椭圆方程为，或13. 函数的定义域为 参考答案：14. 给出下列命题：命题“若b24acb0，则0”的逆否命题；“若m1，则mx22(m1)x(m3)0的解集为R”的逆命题.其中真命题的序号为_.参考答案：略15. 如图，以过原点的直线的倾斜角为参数，则圆的参数方程为_. 参考答案：略16. 若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为参考答案：【考点】简单线性规划【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由z=x+y得y=x+z，平移直线y=x+z，由图象可知当直线y=x+z经过点C时，直线y=x+z
6、的截距最大，此时z最大由，解得，即C（1，），代入目标函数z=x+y得z=1+=即目标函数z=x+y的最大值为故答案为：17. 已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子(无上盖)，上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为 cm.参考答案：10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知函数()求的值域；()设，函数若对任意，总存在，使，求实数的取值范围参考答案：解：（1）， 令，得或 当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，而 当时，的值域是 (2)设函数在上的值域是A，若对任意总存在1,使， 当时，函数在上单调递减，当
7、时，不满足； 当时，令，得或(舍去) （i）时，的变化如下表：02-0+0单调递减单调递增，解得 (ii)当时， 函数在上单调递减 ，当时，不满 综上可知，实数的取值范围是 略19. 已知函数f（x）=x3+3x2+9x+1（1）求f（x）的单调递减区间；（2）求f（x）在点（2，f（2）处的切线方程参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求得f（x）的导数，令导数小于0，由二次不等式的解法可得单调递减区间；（2）求得f（x）的导数，可得切线的斜率和切点坐标，运用点斜式方程可得切线的方程【解答】解：（1）函数f（x）=x3+3x2+9
8、x+1的导数为f（x）=3x2+6x+9令f（x）0，解得x1，或x3，可得函数f（x）的单调递减区间为（，1）和（3，+）；（2）f（x）=3x2+6x+9，可得f（x）在点（2，f（2）处的切线斜率为k=3412+9=15，切点为（2，3），即有f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为y3=15（x+2），即为15x+y+27=020. （本小题满分1分）已知函数，其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求的单调区间；（）证明：对任意的在区间内均存在零点参考答案：+-+所以内存在零点。若所以内存在零点。所以，对任意在区间（0，1）内均存在零点。综上，对任意在区间（0，1）内均存在零
9、点。略21. 某重点高中计划面向高二年级1200名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，先按性别进行分层抽样，抽取了180名学生对社会科学类，自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查，其中男生有105人在这180名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45人（1）分别计算抽取的样本中男生及女生选择社会科学类的频率，并以统计的频率作为概率，估计实际选课中选择社会科学类学生的人数；（2）根据抽取的180名学生的调查结果，完成下列22列联表并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？选择自然科学类选择社会科学类合计男生女生合计附：，其中P（K2k0）0.250
10、.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：（）由条件知，抽取的男生为105人，女生为180-105=75人；男生选择社会科学类的频率为，女生选择社会科学类的频率为； （2分）由题意，男生总数为人，女生总数为人， （4分）所以，估计选择社会科学的人数为人； （6分）（）根据统计数据，可得列联表如下： 选择自然科学类选择社会科学类合计男生6045105女生304575合计9090180计算观测值，所以，在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关 （12分）22.
11、巴西医生马廷思收集犯有各种贪污、受贿罪的官员与廉洁官员寿命的调查资料：50名贪官中有35人的寿命小于平均寿命、15人的寿命大于或等于平均寿命；60名廉洁官员中有10人的寿命小于平均寿命、50人的寿命大于或等于平均寿命这里，平均寿命是指“当地人均寿命”试用独立性检验的思想分析官员在经济上是否清廉与他们寿命的长短之间是否独立?P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：【解】据题意列22列联表如下：短寿(B)长寿()合计贪官(A)351550廉洁官()105060合计4565110假设：官员是否清白与他们的寿命长短无关,由公式 因为32.09110.828，所以我们有的99.9的把握拒绝即我们有99.9的把握认为官员在经济上是否清廉与他们的寿命长短有密切关系略
