《河北省张家口市猫峪乡中学高二数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省张家口市猫峪乡中学高二数学文下学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省张家口市猫峪乡中学高二数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合A=x丨2x4，B=x丨x2ax40，若B?A，则实数a的取值范围为（）A1，2B1，2）C0，3）D0，3参考答案：C【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】计算题；集合【分析】因为B?A，所以不等式x2ax40的解集是集合A的子集，即函数f（x）=x2ax4的两个零点在2，4）之间，结合二次函数的图象性质只需f（2）0，f（4）0，列不等式组即可得a的取值范围【解答】解：=a2+160设方程x2ax4=0的两个根为x1，
2、x2，（x1x2）即函数f（x）=x2ax4的两个零点为x1，x2，（x1x2）则B=x1，x2若B?A，则函数f（x）=x2ax4的两个零点在2，4）之间注意到函数f（x）的图象过点（0，4）只需，解得：0a3，故选：C【点评】本题考查了集合之间的关系，一元二次不等式的解法，二次函数的图象和性质，函数方程不等式的思想2. 已知定义在R上的奇函数满足，当时，则（ ）A. 2019B. 1C. 0D. -1参考答案：C【分析】根据题意推导出函数的对称性和周期性，可得出该函数的周期为，于是得出可得出答案。【详解】函数是上的奇函数，则，所以，函数的周期为，且，故选：C。【点睛】本题考查抽象函数求值问
3、题，求值要结合题中的基本性质和相应的等式进行推导出其他性质，对于自变量较大的函数值的求解，需要利用函数的周期性进行求解，考查逻辑推理能力与计算能力，属于中等题。3. 设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）A B C D参考答案：B略4. 抛物线x2=2y的准线方程为（）ABCD参考答案：D【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】先根据抛物线的标准方程得到焦点在y轴上以及2p，再直接代入即可求出其准线方程【解答】解：因为抛物线的标准方程为：x2=2y，焦点在y轴上；所以：2p=2，即p=1，所以： =，准线方程 y=，故选D【点评】本题主
4、要考查抛物线的基本性质解决抛物线的题目时，一定要先判断焦点所在位置5. 下列四个数中，哪一个是数列中的一项 （ ） A380 B 39 C 35 D 23 参考答案：A略6. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是A8 cm3B12 cm3 C. cm3 D. cm3参考答案：C7. 若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）A.2k5 ； C.k5； D.以上答案均不对 参考答案：C8. 在下列条件中，使与、不共面的是 A BC D参考答案：D9. 四边形各顶点位于一长为1的正方形的各边上，若四条边的平方和为t，则t的取值区间是 （）A1，2 B2，4 C1，3 D3，
5、6参考答案：B 解析：如图，t 因为所以即同理所以即t的取值范围是2，410. 若命题，则是（ ）ABCD 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从编号为1、2、3、4的四个不同小球中取出三个不同的小球放入编号为1、2、3的三个不同盒子里，每个盒子放一个球，则1号球不放1号盒子，3号球不放3号盒子的放法共有 种（以数字作答）.参考答案：1412. 设变量满足,则目标函数的最小值为（ ） A1 B2 C3 D4 参考答案：C略13. 已知函数，有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_参考答案：【分析】由题意可得需使指数函数部分与x轴有一个交点，抛物线部分与x轴有
6、两个交点，由函数图象的平移和二次函数的顶点可得关于a的不等式，解之可得答案【详解】由题意可知：函数图象的左半部分为单调递增指数函数的部分，函数图象的右半部分为开口向上的抛物线，对称轴为x=，最多两个零点，如上图，要满足题意，必须指数函数的部分向下平移到与x轴相交，由指数函数过点（0，1），故需下移至多1个单位，故0a1，还需保证抛物线与x轴由两个交点，故最低点0，解得a0或a，综合可得a1，故答案为：a1【点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决
7、；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解14. 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为_.参考答案：设右焦点为F，则 ， ，E是PF的中点，PF=2OE=a，PF=3a，OEPF，PFPF，（3a）2+a2=4c2，.15. 直线与直线平行，则= 参考答案：216. 已知关于x的不等式（xa）（x+1a）0的解集为P，若1?P，则实数a的取值范围为 参考答案：（1，2）【考点】一元二次不等式的解法；其他不等式的解法【分析】根据题意，1?P时（1a）（1+1a）0成立，求出解集即可【解答】解：
8、不等式（xa）（x+1a）0的解集为P，当1?P时，（1a）（1+1a）0，即（a1）（a2）0，解得1a2；所以实数a的取值范围是（1，2）故答案为：（1，2）【点评】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目17. 若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系中，为坐标原点，如果一个椭圆经过点,且以点F(2,0)为它的一个焦点.（1）求此椭圆的标准方程；（2）在（1）中求过点F(2,0)的弦AB的中点M的轨迹方程.参考答案：略19. （14分）已知数列an的前n项和为Sn，
9、且Sn+2=2an，且数列bn满足b1=1，bn+1=bn+2（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列cn的前2n项和T2n；（3）求数列an?bn的前n项和Rn参考答案：【考点】数列的求和 【专题】综合题；分类讨论；转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】（1）由Sn+2=2an，当n2时，Sn1+2=2an1，可得an=2an1当n=1时，a1+2=2a1，解得a1利用等比数列的通项公式可得an利用等差数列的通项公式可得bn（2）由cn=an+bn，当n=2k（kN*）时，cn=b2k=2n1；当n=2k1（kN*）时，cn=a2k=2n可得数列cn的前2
10、n项和T2n=（c1+c3+c2n1）+（c2+c4+c2n）（3）an?bn=（2n1）?2n利用“错位相减法”与等比数列的前n项和公式即可得出【解答】解：（1）Sn+2=2an，当n2时，Sn1+2=2an1，可得an=2an2an1，化为an=2an1当n=1时，a1+2=2a1，解得a1=2数列an是等比数列，首项与公比为2，an=2n数列bn满足b1=1，bn+1=bn+2数列bn是等差数列，首项为1，公差为2bn=1+2（n1）=2n1（2）由cn=an+bn，当n=2k（kN*）时，cn=c2k=b2k=2n1；当n=2k1（kN*）时，cn=a2k=2n数列cn的前2n项和T2
11、n=（c1+c3+c2n1）+（c2+c4+c2n）=（21+23+22n1）+（221）+（241）+（4n1）=+2n2+n（3）an?bn=（2n1）?2n数列an?bn的前n项和Rn=2+322+523+（2n1）?2n2Rn=22+323+（2n3）?2n+（2n1）?2n+1，Rn=2+2（22+23+2n）（2n1）?2n+1=2（2n1）?2n+1=（32n）2n+16，Rn=（2n3）2n+1+6【点评】本题考查了“错位相减法”、等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式、递推关系，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于难题20. （本小题满分12分）袋中有大小、形状
12、相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。参考答案：解：（I）一共有8种不同的结果，列举如下：（红、红、红、）、（红、红、黑）、（红、黑、红）、（红、黑、黑）、（黑、红、红）、（黑、红、黑）、（黑、黑、红）、（黑、黑、黑） （）记“3次摸球所得总分为5”为事件A事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3 由（I）可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为略21. 已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD？ (14分) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案：证明：（）AB平面BCD， ABCD， CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 3分 又w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 不论为何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF, 不论为何值恒有平面BEF平面ABC.
