《河南省驻马店市崇德中学高三数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省驻马店市崇德中学高三数学文下学期摸底试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省驻马店市崇德中学高三数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一射手对同一目标射击3次，已知该射手每次击中目标的概率为0.9，则这位射手至少2次击中目标的概率为（ ）A0.243 B0.729 C0.81 D0.972参考答案：D考点：独立性重复试验及概率2. 已知集合（i是虚数单位），B=1,1，则AB=A1B1C1,1D?参考答案：C3. 函数，若对任意都有成立，则的最小值为 （ ） A4 B2 C1 D参考答案：B略4. 在中，若，则的形状是（ ） A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形
2、 D等腰直角三角形参考答案：B由正弦定理可知由，因为，所以，因为，所以，所以，即.同理可得，所以三角形为等边三角形，选B.5. 已知，则等于A0 B4 C2 D2参考答案：B6. 设0x，则“xsin2x1”是“xsinx1”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】不等关系与不等式；必要条件、充分条件与充要条件的判断；正弦函数的单调性【分析】由x的范围得到sinx的范围，则由xsinx1能得到xsin2x1，反之不成立答案可求【解答】解：0x，0sinx1，故xsin2xxsinx，若“xsinx1”，则“xsin2x1”若“xsin2
3、x1”，则xsinx，1此时xsinx1可能不成立例如x，sinx1，xsinx1由此可知，“xsin2x1”是“xsinx1”的必要而不充分条件故选B7. ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且sinA+cosA=，a=7，3sinB=5sinC，则b+c的值为（）A12B8C8D8参考答案：D【考点】正弦定理；余弦定理【专题】计算题；数形结合；数形结合法；解三角形【分析】将sinA+cosA=两边平方，可解得sin2A=，结合范围0A，可得：cosA=，由正弦定理化简3sinB=5sinC，可得：3b=5c，根据余弦定理可得49=b2+c2+bc，由联立可解得b，c的值，从而得解
4、【解答】解：sinA+cosA=，两边平方，可得：1+sin2A=，解得：sin2A=，0A，02A2，解得：A=或（由sinA+cosA=舍去），可得：cosA=，3sinB=5sinC，可得：3b=5c，由a=7，根据余弦定理可得：49=b2+c22bccosA，49=b2+c2+bc，由可解得：b=5，c=3，b+c=8故选：D【点评】本题主要考查了二倍角的正弦函数公式，正弦定理，余弦定理的综合应用，熟练掌握和灵活应用相关公式是解题的关键，属于中档题8. 观察下列等式：，记.根据上述规律，若，则正整数n的值为（ ）A. 8B. 7C. 6D. 5参考答案：D【分析】由规律得再解方程即可【
5、详解】由已知等式规律可知，当时，可得.故选D【点睛】本题考查归纳推理，熟记等差数列求和公式是关键，考查观察转化能力，是基础题9. 若对任意非零实数，若的运算规则如右图的程序框图所示，则的值是A B C D9参考答案：C【知识点】分段函数，抽象函数与复合函数算法和程序框图解：因为所以。故答案为：C10. 不等式的解集为 参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列5种说法：在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；标准差越小，样本数据的波动也越小；回归分析就是研究两个相关事件的独立性；在回归分析中，预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的；相关指数R
6、2是用来刻画回归效果的，R2的值越大，说明残差平方和越小，回归模型的拟合效果越好其中说法正确的是 （请将正确说法的序号写在横线上）参考答案：考点：命题的真假判断与应用 专题：概率与统计分析：根据众数和中位数的性质进行判断根据标准差的定义和性质判断根据回个分析的定义进行判断根据回归分析中，根据预报变量的定义和性质判断根据相关性指数R2的意义进行判断解答：解：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，故错误标准差是衡量样本数据中的波动程度，标准差越小，数据越稳定，样本数据的波动也越小，正确回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，错误在回归分析中，预报变量是由解释
7、变量和随机误差共同确定的，正确根据相关性指数的定义和性质可知，相关指数R2是用来刻画回归效果的，R2的值越大，说明残差平方和越小，回归模型的拟合效果越好正确故答案为：点评：本题的考点是相关关系和回归分析，对本题的正确判断需要对相关概念的熟练掌握12. ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若，则b=_.参考答案：3略13. 某程序框图如图所示，当输出y的值为8时，则输出x的值为 .参考答案：16【考点】程序框图【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量x的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：由程序框图知：第一次循环n
8、=3，x=2，y=2；第二次循环n=5，x=4，y=4；第三次循环n=7，x=8，y=6第四次循环n=9，x=16，y=8输出y值为8，输出的x=16故答案为：1614. 方程x2+x10的解可视为函数yx+的图像与函数y的图像交点的横坐标，若x4+ax40的各个实根x1，x2，xk (k4)所对应的点(xi ,)（i1,2,k）均在直线yx的同侧，则实数a的取值范围是 . 参考答案：【解析】方程的根显然，原方程等价于，原方程的实根是曲线与曲线的交点的横坐标；而曲线是由曲线向上或向下平移个单位而得到的。若交点(xi ,)（i1,2,k）均在直线yx的同侧，因直线yx与交点为：；所以结合图象可得
9、：；答案：15. 如图，在ABC中，已知其内切圆与AC边相切于点D，延长BA到E，使，连接,设以为焦点且经过点A的椭圆的离心率为，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为，则当取最大值时，的值为_参考答案：.【分析】设内切圆与，分别切于点，利用椭圆、双曲线的定义分别求出的表达式，求出的最大值，并求出的值。【详解】设椭圆长轴长为，双曲线的实轴为，设内切圆与，分别切于点，则，且，而，则，设，所以，所以当，有最大值，此时求出，故答案为.【点睛】本题主要考查三角形内切圆的相关内容，椭圆、双曲线的定义等，属于中档题。利用椭圆、双曲线的定义求出的表达式是解题关键.16. 设Sn是等比数列an的前n项和，
10、若a5+2a10=0，则的值是参考答案：考点：等比数列的通项公式专题：等差数列与等比数列分析：设出等比数列的公比，由已知求得，代入的展开式后得答案解答：解：设等比数列an的公比为q（q0），由a5+2a10=0，得，a10，则=故答案为：点评：本题考查了等比数列的通项公式和前n项和公式，是基础的计算题17. 设是周期为2的奇函数，当0x1时，=，=_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图所示，圆的直径为BD，过圆上一点A作圆的切线AE，过点D作DEAE于点E，延长ED与圆交于点C。（
11、1）证明：DA平分BDE；（2）若AB=4，AE=2，求CD的长。参考答案：19. 已知函数是R上的奇函数，（1）若函数与有相同的零点，求t的值；（2）若，求t的取值范围参考答案：20. (本题满分l4分)在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 (I)求sinC的值；()当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长参考答案：（）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0C所以sinC=.（）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4由cos2C=2cos2C-1=，J及0C得cosC=由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得b2b-12=0解得 b=或2所以 b=b= c=4 或 c=421. 20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：（I）求频数直方图中的值；（II）分别球出成绩落在与中的学生人数；（III）从成绩在的学生中人选2人，求次2人的成绩都在中的概率.参考答案：（）（）2，3（）由频率分布直方图可知组距为10，频率总和为1可列如下等式22. 在数列中，.（）设，证明：数列是等差数列；（）求数列的前项和.参考答案：解：（）由已知得又因此是首项为1，公差为1的等差数列（）由（1）得，
