《辽宁省沈阳市第六十四中学2022年高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市第六十四中学2022年高三数学文期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市第六十四中学2022年高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示的方格纸中有定点，则（ ） A B C D 参考答案：C2. “”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B3. 下列选项叙述错误的是 （ ） A.命题“若xl，则x23x十20”的逆否命题是“若x23x十20，则x1” B.若pq为真命题，则p，q均为真命题 C.若命题p：xR，x2x十10，则p：R，x2x十10 D“x2”是“x2一3x20”的充分不必要条件参考
2、答案：B4. 某企业要将刚刚生产的100台变频空调送往南昌市，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供调配。每辆甲型货车的运输费用是400元，可装空调20台，每辆乙型货车的运输费用是300元，可装空调10台，若每辆车至多运一次，则企业所花的最少运费为A2800元 B2400元 C2200元 D 2000元 参考答案：C5. 如图所示，向量的模是向量的模的倍，的夹角为,那么我们称向量经过一次变换得到向量.在直角坐标平面内，设起始向量，向量经过次变换得到的向量为，其中为逆时针排列，记坐标为，则下列命题中不正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略6. 已知奇函数满足，且当时，则（ ）A B C
3、 D参考答案：D7. 已知甲、乙、丙三名同学同时独立地解答一道导数试题，每人均有的概率解答正确，且三个人解答正确与否相互独立，在三人中至少有两人解答正确的条件下，甲解答不正确的概率（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】记“三人中至少有两人解答正确”为事件；“甲解答不正确”为事件，利用二项分布的知识计算出，再计算出，结合条件概率公式求得结果.【详解】记“三人中至少有两人解答正确”为事件；“甲解答不正确”为事件则；本题正确选项：【点睛】本题考查条件概率的求解问题，涉及到利用二项分布公式求解概率的问题.8. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收
4、集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为A.68B.68.2C.69D.75 参考答案：A9. 已知集合，则满足AB=B的集合B可以是（）A0， Bx|1x1Cx|0xDx|x0参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】求出A中y的范围确定出A，根据AB=B，找出满足题意的集合B即可【解答】解：x2+11，0y=（）x2+1（）1=，A=y|0y则满足AB=B的集合B可以x|0x故选：C10. 等轴双曲线：与抛物线的准线交于两点，则双曲线的实轴长等于（）ABC4D8参考答案：C抛物线的准线为，当时，解得，因为，所以，所以，所以，所以双曲线的
5、实轴为，选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个不透明的袋子中装有大小相同的12个黑球，4个白球，每次有放回的任意摸取一个球，共摸取3次，若用X表示取到白球的次数，则X的数学期望E（X）与方差D（X）分别为参考答案：，【分析】由题意知X的可能取值为0，1，2，3，摸到白球的概率为，计算对应的概率值，写出X的概率分布列，计算数学期望E（X）与方差为D（X）【解答】解：由题意，X的可能取值为0，1，2，3，摸到白球的概率为，则P（X=0）=，P（X=1）=?=，P（X=2）=?=，P（X=3）=；X的概率分布列为 X01 2 3 P数学期望为E（X）=0+1+2+3=；
6、方差为D（X）=+=；或D（X）=3（1）=故答案为：，12. 设等比数列满足，则_参考答案：为等比数列，设公比为，即，显然，得，即，代入式可得，13. 幂函数y=f(x)的图象过点（2，），则.参考答案：4略14. “若，则”的逆命题是假命题；“在中，是的充要条件”是真命题；“是函数为奇函数的充要条件”是假命题；函数f(x)=xlnx在区间(,1)有零点，在区间 (1,e)无零点。以上说法正确的是 。参考答案：“若，则”的逆命题是“若，则”。举反例：当，时，有成立，但，故逆命题为假命题；在中，由正弦定理得；时，都是奇函数，故 “是函数为奇函数”的充分不必要条件；，所以在上为减函数，所以函数在
7、区间无零点，在区间有零点。故错误。【考点】命题真假的判断方法；充分、必要条件的判断方法；诱导公式；函数的奇偶性；正弦定理；函数的单调性及零点。15. 设= 。参考答案：16. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是参考答案：12考点： 由三视图求面积、体积专题： 计算题分析： 由已知中的三视图，我们可以判断出这个几何体是一个六棱柱，根据已知中正视图中及俯视图中所标识的数据，我们可以确定出棱柱的高，并根据割补法可求出底面面积，代入棱柱体积公式，即可求出答案解答： 解：由已知中三视图可以判断该几何体是一个底面如正视图所示的六棱柱由俯视图可得棱柱的高h=2，由割被法，可得棱柱的底面面积S=2
8、?3=6故棱柱的体积V=2?6=12故答案为：12点评： 本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图确定几何体的形状及棱长、高等关系几何量是解答本题的关键17. 已知为常数,若函数有两个极值点，则的取值范围是 参考答案：0a1/2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n项和为Sn，a1=2，且满足an+1=Sn+2n+1（nN*）（1）证明数列为等差数列（2）求S1+S2+Sn参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和【分析】（1）由满足an+1=Sn+2n+1（nN*）可知，Sn+1Sn=Sn+2n+1，即=1利用
9、等差数列的通项公式即可得出（2）由（1）可知， =1+n1=n，即Sn=n?2n，再利用“错位相减法”与等比数列的求和公式即可得出【解答】（1）证明：由满足an+1=Sn+2n+1（nN*）可知，Sn+1Sn=Sn+2n+1，即=1所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列（2）解：由（1）可知， =1+n1=n，即Sn=n?2n，令Tn=S1+S2+Sn=2+222+323+n?2n，2Tn=22+223+（n1）?2n+n?2n+1，Tn=2+22+2nn?2n+1=n?2n+1=（1n）?2n+12，整理得：Tn=2+（n1）?2n+119. (本小题满分14分)已知函数f(x)xlnx.
10、(1)求函数f(x)的极值；(2)设函数g(x)f(x)(x1)，其中kR，求函数g(x)在区间1，e上的最大值参考答案：解：(1)f(x)lnx1(x0)令f(x)0，得lnx1lne1，xlne1；令f(x)0，得x.f(x)的单调递增区间是，单调递减区间是，函数的极小值为f，无极大值(2)g(x)xlnxk(x1)，则g(x)lnx1k，由g(x)0，得xek1，在区间(0，ek1)上，g(x)为递减函数，在区间(ek1，)上，g(x)为递增函数当ek11，即k1时，在区间1，e上，g(x)为递增函数，g(x)最大值为g(e)ekek.当1ek1e，即1k2时，g(x)的最大值是g(1)
11、或g(e)g(1)g(e)，解得k；当1k时，g(e)eekk0g(1)，g(x)最大值为g(e)ekek；当k2时，g(e)eekk0g(1)，g(x)最大值为g(1)0；当ek1e，即k2时，在区间1，e上，g(x)为递减函数，g(x)最大值为g(1)0.综上所述，当k时，g(x)最大值为ekek；当k时，g(x)的最大值是0.略20. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，且.（1）当，时，求b，c的值；（2）若角A为锐角，求m的取值范围.参考答案：解：由题意得，.（1）当，时，解得或；（2），A为锐角，又由可得，.21. 有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分
12、为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.()请完成上面的列联表；()根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” ;()若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.参考公式: 参考数据：参考答案：略22. 已知定义在R上的函数f（x）对所有的实数m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n），且当x0时，f（x）0成立，f（2）=4求f（0），f（1），f（3）的值证明函数f（x）在R上单调
13、递m=n=0减解不等式f（x2）+f（2x）6参考答案：考点： 抽象函数及其应用；函数单调性的性质专题： 函数的性质及应用分析： （1）利用赋值法分别求出三个函数值；（2）结合函数的单调性以及已知条件，利用构造的方法证明即可；（3）结合单调性，构造出关于x的不等式（组）求解即可解答： 解：因为函数f（x）对所有的实数m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）令m=n=0得f（0）=0令m=n=1得2f（1）=f（2）=4，所以f（1）=2f（3）=f（2）+f（1）=6由已知得f（m+n）f（m）=f（n）令x1x2，且x1，x2Rf（x1）f（x2）=f（x1x2），因x1x2，f（x1x2）0即 f（x1）f（x2）
