《湖北省武汉市蔡家湾中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省武汉市蔡家湾中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省武汉市蔡家湾中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P为BD1的中点，则PAC在该正方体各个面上的射影可能是（）ABCD参考答案：A【考点】平行投影及平行投影作图法【分析】由题意需要从三个角度对正方体进行平行投影，首先确定关键点P、A在各个面上的投影，再把它们连接起来，即，PAC在该正方体各个面上的射影【解答】解：从上下方向上看，PAC的投影为图所示的情况；从左右方向上看，PAC的投影为图所示的情况；从前后方向上看，PAC的投影
2、为图所示的情况；故选A【点评】本题主要考查了平行投影和空间想象能力，关键是确定投影图得关键点，如顶点等，再一次连接即可得在平面上的投影图，主要依据平行投影的含义和空间想象来完成2. 已知函数f(x)sinxlnx，则f(1)的值为（ ）A1cos1 B1cos1 Ccos11 D1cos1参考答案：B3. 已知an为等差数列，其公差为2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为an的前n项和，nN*，则S10的值为（）A110B90C90D110参考答案：D【考点】等差数列的前n项和；等比数列的性质【专题】等差数列与等比数列【分析】通过a7是a3与a9的等比中项，公差为2，求出【解答】解：a7是a
3、3与a9的等比中项，公差为2，所以a72=a3?a9，an公差为2，a3=a74d=a7+8，a9=a7+2d=a74，所以a72=（a7+8）（a74），所以a7=8，所以a1=20，所以S10=110故选D【点评】本题是基础题，考查等差数列的前n项和，等比数列的应用，考查计算能力，常考题型4. 函数单调递增区间是（ ）A B C D参考答案：C略5. 的展开式中的常数项是（ ）A192 B192 C160 D160参考答案：D6. 设随机变量X的概率分布列如表，则P（|X3|=1）（）X1234PmABCD参考答案：B【考点】CG：离散型随机变量及其分布列【分析】根据随机变量X的概率分布列
4、，求出m的值，再利用和概率公式计算P（|X3|=1）的值【解答】解：根据随机变量X的概率分布列知，+m+=1，解得m=；又|X3|=1，X=2或X=4，则P（|X3|=1）=P（X=2）+P（X=4）=+=故选：B7. 甲、乙、丙三位同学站成一排照相，则甲、丙相邻的概率为（ ）A B C D参考答案：C三人站成一排，所有站法有：（甲乙丙）、（甲丙乙）、（乙甲丙）、（乙丙甲）、（丙甲乙）、（丙乙甲）共6种，其中甲、丙相邻有4种，所以，甲、丙相邻的概率为8. 10件产品中有4件是次品，从这10件产品中任选2件，恰好是2件正品或2件次品的概率是 ( ）A B。 C。 D。 D参考答案：D9. 是椭圆
5、的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为（ ）A B C D参考答案：C 解析： 10. 若，则复数的模是A.2B.3C.4D.5参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则下列不等式：ab|b|；a0时，恒有f(xx)f(x)，则实数a的取值范围是.参考答案：17. 在直角坐标系xOy中，圆O的方程为，将其横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线C，则曲线C的普通方程为_参考答案：【分析】根据题意，设P为曲线C上任意一点，分析可得其对应圆O上的点的坐标为（x，y），又由圆O的方程为x2+y21，分析可得答案【详解】根据题意，设为曲线上任意一点，则对应圆上的
6、点的坐标为，又由圆的方程为，则有；即曲线的普通方程为；故答案为：【点睛】本题考查直角坐标系下的伸缩变化，注意伸缩变化的公式，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）)已知的最大值为3，最小值为，求，b的值。参考答案：时，有解得5分 时 有解得 所以或10分19. 某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.() 根据茎叶图计算样本均值；() 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人；() 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的
7、概率。参考答案：解:(1)由题意可知,样本均值 (2)样本6名个人中日加工零件个数大于样本均值的工人共有2名, 可以推断该车间12名工人中优秀工人的人数为: (3)从该车间12名工人中,任取2人有种方法, 而恰有1名优秀工人有 所求的概率为:略20. （1）已知x，求函数y=4x2+的最大值（2）已知a1且a0，解关于x的二次不等式ax22x2ax+40参考答案：【考点】一元二次不等式的解法；函数的最值及其几何意义 【专题】计算题；分类讨论；综合法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】（1）由x，得54x0，由此利用均值定理能求出函数y=4x2+的最大值（2）由已知得（ax2）（x2）
8、0由此根据a=1，0a1，a0进行分类讨论，能求出关于x的二次不等式ax22x2ax+40的解集【解答】解：（1）x，54x0，y=4x2+=（54x+）+32+3=1当且仅当54x=，即x=1时，ymax=1（2）a1且a0，ax22x2ax+40，（ax2）（x2）0当a=1时，解集为x|x2；当0a1时，解集为x|x或x2；当a0时，解集为x|【点评】本题考查函数的最大值的求法，考查不等式的解集的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想和均值定理的合理运用21. （本题满分分）如图，四棱锥的底面为正方形，侧棱底面，且，分别是线段的中点（）求证：/平面；（）求证：平面；（）求异面直线PB与CD所成的角参考答案：解：（）证明：，分别是线段，的中点，/ 又平面，平面，/平面 分（）解：底面，底面， 又四边形为正方形， 又， 平面分 又平面， 为的中点，且， ，又，平面分（） AB/CDPBA就是异面直线PB与CD所成角 分PA=AB=2, PAB=90o, EHAo，所以异面直线PB与CD所成角为 分22. 已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示：（I）求四棱锥P-ABCD的表面积；（II）求四棱锥P-ABCD的体积. 参考答案：(1) （2）
