《2022-2023学年江西省九江市第八中学高二数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江西省九江市第八中学高二数学文上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江西省九江市第八中学高二数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a，bR，则“（ab）a20”是“ab”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】根据充分必要条件定义判断，结合不等式求解【解答】解：a，bR，则（ab）a20，ab成立，由ab，则ab0，“（ab）a20，所以根据充分必要条件的定义可的判断：a，bR，则“（ab）a20”是ab的充分不必要条件，故选：A
2、【点评】本题考查了不等式，充分必要条件的定义，属于容易题2. 如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（） A.和都是锐角三角形 B. 和都是钝角三角形 C. 是钝角三角形，是锐角三角形 D. 是锐角三角形, 是钝角三角形参考答案：D3. 已知集合A=x|x22x0，B=1，0，1，2，则AB=（）A0，2B0，1，2C（1，2）D1，0，1参考答案：B【考点】1E：交集及其运算【分析】解关于A的不等式，求出A、B的交集即可【解答】解：A=x|x22x0=x|0x2，B=1，0，1，2，则AB=0，1，2，故选：B4. 函数的图象的大致形状是A. B. C. D. 参考答案：A令x
3、=0可得，则排除C、D；,当时，当时，故排除B，本题选择A选项.5. 若为虚数单位，则（ ）A B C D参考答案：C略6. 点关于面对称的点的坐标是A B C D参考答案：A7. 已知抛物线方程为x2=2py，且过点（1，4），则抛物线的焦点坐标为（）A（1，0）B（，0）C（0，）D（0，1）参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】将点（1，4）代入抛物线方程，求得p的值，求得抛物线方程，即可求得抛物线的焦点坐标【解答】解：由抛物线x2=2py，过点（1，4），代入1=8p，p=，抛物线方程为x2=y，焦点在y轴上， =，则抛物线的焦点坐标（0，），故选：C8. 椭圆上两点间最大距离是
4、8，那么=（ ）A32B16C8D4参考答案：B略9. 对于函数，部分与的对应关系如下表：123456789745813526数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，则的值为（ ）A 12 B 14 C 16 D 18参考答案：C10. 已知函数的图象沿x轴向左平移个单位后可得的图象，则函数的一个单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用三角函数的图象变换，求得，再利用三角函数的图象与性质，即可求解，得到答案【详解】由题意，把函数图象沿轴向左平移个单位可得函数的解析式为，又由，解得可得的单调递增区间是，易知项是一个递增区间，故选B.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象
5、变换，以及三角函数的图象与性质，其中解答中熟记三角函数的图象变换，准确利用三角函数的形式求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （1+x2）（1x）5展开式中x3的系数为参考答案：15【考点】DB：二项式系数的性质【分析】由于展开式中含x3的项为（C53C51）x3 ，故x3的系数为C53C51，运算求得结果【解答】解：展开式中含x3的项为（C53C51）x3 ，故x3的系数为C53C51=15，故答案为1512. 函数图像上的点到直线的最小距离为_参考答案：【分析】根据函数图象，结合几何关系，寻找与直线平行的直线与相切，
6、切点到直线的距离即为所求.【详解】根据函数图象，只需寻找与直线平行的直线与相切，切点到直线的距离就是函数图像上的点到直线的最小距离，由题，令，则到直线的距离最小，最小距离为.故答案为：【点睛】此题考查求曲线上的点到直线距离的最小值，通过等价转化，只需寻找与直线平行的直线与相切，且点即为所求点，数形结合求解.13. 若时，不等式恒成立，则的最小值是_参考答案：214. 如图，以过原点的直线的倾斜角为参数，则圆的参数方程为_. 参考答案：略15. 圆x 2 + y 2 = 1和4 x 2 + 4 y 2 16 x 8 y + 11 = 0的公切线的斜率是 。参考答案：16. 如图所示的几何体中，四
7、边形ABCD是矩形，平面ABCD平面ABE，已知AB=2，AE=BE=，且当规定正视图方向垂直平面ABCD时，该几何体的侧视图的面积为若M、N分别是线段DE、CE上的动点，则AM+MN+NB的最小值为 参考答案：3【考点】由三视图还原实物图【分析】由几何体的侧视图的面积为求出几何体的高AD，再四棱锥EABCD的侧面AED、DEC、CEB展开铺平，在平面内利用余弦定理求得线段AM+MN+NB长为所求【解答】解：取AB中点F，AE=BE=，EFAB，平面ABCD平面ABE，EF平面ABCD，易求EF=，左视图的面积S=AD?EF=AD=，AD=1，AED=BEC=30，DEC=60，将四棱锥EAB
8、CD的侧面AED、DEC、CEB展开铺平如图，则AB2=AE2+BE22AE?BE?cos120=3+323（）=9，AB=3，AM+MN+BN的最小值为3故答案为：3【点评】本题考查由三视图还原实物图，解题的关键是由三视图还原出实物图的几何特征及其度量，还考查曲面距离最值问题，采用化曲面为平面的办法须具有空间想象能力、转化、计算能力17. 正四面体ABCD的外接球球心为O，E为BC中点，则二面角ABOE的大小为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解下列不等式（1） （2）（2）x参考答案：解析：（1）原不等式 4分原不等式的解集
9、为： 5分（2）原不等式 9分 原不等式的解集为：. 10分19. （本小题满分12分）如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，（1）求证：EF平面BCE； （2）求二面角的大小。参考答案：（1）提示：因为，所以平面BCE（2）解：建立如图所示的坐标系，设AB=AE=AD=1，则B（0，1，0）、C（1，1，0）、D（1，0，0）、E（0，0，1）、F（0，）显然是平面ABD的一个法向量；设平面BDF的一个法向量则令，则，故所以所以，二面角的大小为.略20. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，点(a，b)在
10、直线上（1）求角C的值；（2）若，求ABC的面积参考答案：（1）；（2）【分析】（1）代入点到直线的方程，根据正弦定理完成角化边，对比余弦定理求角；（2）将等式化简成“平方和为零”形式，计算出的值，利用面积公式计算的面积.【详解】解：（1）由题意得，由正弦定理，得，即，由余弦定理，得，结合，得.（2）由，得，从而得，所以的面积.【点睛】本题考查正、余弦定理的简单应用，难度较易.使用正弦定理进行角化边或者边化角的过程时，一定要注意“齐次”的问题.21. 已知直线l满足下列条件：过直线y = x + 1和y = 2x + 4的交点; 且与直线x 3y + 2 = 0 垂直，(1)求直线l的方程.
11、(2) 已知点A的坐标为(，），求点A关于直线的对称点A的坐标。参考答案：解析:（1）由，得 交点 ( 1, 2 )， k l = 3, 所求直线l的方程为: 3x + y + 1 = 0. (2)设点A的坐标为（，）.因为点A与A关于直线对称，所以AA，且AA的中点在上，而直线的斜率是3，所以.又因为再因为直线的方程为3+10，AA的中点坐标是()，所以3+10 ，由和，解得15，27/5.所以A点的坐标为(1/5,27/5)22. (本小题满分15分)一个不透明的口袋内装有材质、重量、大小相同的个小球，且每个小球的球面上要么只写有数字“”，要么只写有文字“奥运会” 假定每个小球每一次被取出的机会都相同，又知从中摸出个球都写着“奥运会”的概率是现甲、乙两个小朋友做游戏，方法是：不放回从口袋中轮流摸取一个球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到两个小朋友中有一人取得写着文字“奥运会”的球时游戏终止（1）求该口袋内装有写着数字“”的球的个数；（2）求当游戏终止时总球次数的概率分布列和期望E参考答案：（1）4个；（2）12345
