《河北省廊坊市霸州第四中学2022年高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省廊坊市霸州第四中学2022年高二数学文模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省廊坊市霸州第四中学2022年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“，”的否定是（ ）A， B，C， D，参考答案：B2. 已知函数 则不等式的解集是（ ）A B C D 参考答案：D略3. 为考察某种药物对治疗一种疾病的效果，在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图，最能体现该药物对治疗该种疾病有效果的条形图是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D选项D中不服药样本中患病的频率与服药 样本中患病的频率差距离最大.所以选D.4. 已知
2、x0，y0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是（）A0B1C2D4参考答案：D【考点】83：等差数列；7F：基本不等式；87：等比数列【分析】首先由等差数列和等比数列的性质可得a+b=x+y，cd=xy，然后利用均值不等式求解即可【解答】解：x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，根据等差数列和等比数列的性质可知：a+b=x+y，cd=xy，当且仅当x=y时取“=”，故选D【点评】本题在应用等差数列和等比数列的性质的同时，还用到了均值不等式，是一道综合性题目5. 为了考察两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利
3、用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别都是s、t，那么下列说法正确的是()A直线l1和l2一定有公共点(s，t)B直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t)C必有直线l1l2Dl1和l2必定重合参考答案：A6. 下列说法中正确的是（）A. 先把高二年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的学生中随机抽取1名学生，其编号为m，然后抽取编号为m+50，m+100，m+150的学生，这种抽样方法是分层抽样法B. 线性回归直线不一定过样本中心C. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1D. 若
4、一组数据2,4,a,8的平均数是5，则该组数据的方差也是5参考答案：D7. 函数的零点所在区间为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C略8. 已知函数，设，则A. B. C. D. 参考答案：D【分析】对函数求导，得出函数在上单调递减，利用中间值法比较、的大小关系，利用函数的单调性得出、三个数的大小关系。【详解】，所以，函数在上单调递减，即，则，函数在上单调递减，因此，故选：D.【点睛】本题考查函数值的大小比较，这类问题需要结合函数的单调性以及自变量的大小，其中单调性可以利用导数来考查，本题中自变量的结构不相同，可以利用中间值法来比较，考查推理能力，属于中等题。9. 频率分布直方图中每个
5、矩形的面积所对应的数字特征是( )A. 频数B. 众数C. 平均数D. 频率参考答案：D【分析】根据频率分布直方图的概念进行判断。【详解】频率分布直方图中每个矩形的面积 故所对应的数字特征是为这一组所对应的频率.故选：D【点睛】本题考查频率分布直方图的概念，属于基础题。10. 三个数、的大小顺序是（ ） A. B. C. D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将正偶数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行182022242826那么2 014应该在第_行第_列参考答案：252,2略12. 若两个等差数列和的
6、前项和分别是，已知，则等于 参考答案：略13. 某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为参考答案：【考点】等可能事件的概率【专题】概率与统计【分析】设“恰有一名女生当选”为事件A，“恰有两名女生当选”为事件B，显然A、B为互斥事件，利用互斥事件的概率公式即可求解【解答】解：设“恰有一名女生当选”为事件A，“恰有两名女生当选”为事件B，显然A、B为互斥事件从10名同学中任选2人共有1092=45种选法（即45个基本事件），而事件A包括37个基本事件，事件B包括322=3个基本事件，故P=P（A）+P（B）=故答案为：【点评】本题考查了古典概型与互斥事件相结合
7、的问题，考查学生的计算能力，属于中档题14. 设偶函数满足：当时，则_.参考答案：略15. 已知双曲线右支上有一点A，它关于原点的对称点为B，双曲线的右焦点为F，满足，且，则双曲线的离心率e的值是_参考答案：【分析】运用三角函数的定义可得，取左焦点，连接，可得四边形为矩形，由双曲线的定义和矩形的性质，可得，由离心率公式可得结果【详解】，可得，在中，在直角三角形中，可得，取左焦点，连接 ，可得四边形为矩形，故答案为【点睛】本题考查双曲线的离心率的求法以及双曲线的应用，属于中档题离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：直接求出，从而求出;构造的齐次式，求出;采
8、用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解16. 若三角形的一边长为，这条边所对的角为，另两边之比为，则此三角形的面积是_参考答案： 解析： 设两边为，则，得，得三角形的面积是17. 给出下列结论：动点M（x，y）分别到两定点（4，0），（4，0）连线的斜率之乘积为，设M（x，y）的轨迹为曲线C，F1、F2分别为曲线C的左右焦点，则下列命题中：（1）曲线C的焦点坐标为F1（5，0），F2（5，0）；（2）曲线C上存在一点M，使得SF1MF2=9；（3）P为曲线C上一点，P，F1，F2是直角三角形的三个顶点，且|PF1|PF2|，的值为；（4）设A（1，1），动点P在曲线C上，则|PA|+|PF1|
9、的最大值为8+；其中正确命题的序号是参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】设M（x，y），由题意可得kMA?kMB=，运用直线的斜率公式，化简即可得到点P的轨迹为曲线C是以F1（，0），F2（，0）为焦点的椭圆，根据椭圆的性质可逐一判定【解答】解：设M（x，y），则kMA?kMB=，化简得曲线C是以F1（，0），F2（，0）为焦点的椭圆，对于（1），曲线C的焦点坐标为F1（5，0），F2（5，0）错；对于（2），因为b2=9，要使SF1MF2=9，必须要存在点M，使F1MF2=900c=3，不存在M，使得SF1MF2=9，故错；对于（3），由（2）得，P为曲线C上一点，P，F1，F2是
10、直角三角形的三个顶点，且|PF1|PF2|，则必有PF1F1F2|PF1|=，|PF2|=2a|PF1|=，的值为，正确；对于（4），则|PA|+|PF1|=2a+|PA|PF2|2a+|PA|=8+，故正确；故答案为：【点评】本题考查了椭圆的方程及性质，结合平面几何的知识是关键，属于难题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数为偶函数.()求实数的值；()记集合,判断与的关系；()当时,若函数的值域为,求的值.参考答案：() 的定义域为为偶函数 解得 2分()由()可知: 当时,;当时, , 3分5分所以6分以下用定义
11、证明在的单调性：设，则因为，所以，所以，所以在单调递增。因为，所以，所以在单调递增.9分19. 已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a. （I）求f（x）的单调减区间；（II）若f（x）在区间-2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值. 参考答案：（I）f（x）=-3x2+6x+9. 令f（x）0，解得x3，所以函数f（x）的单调递减区间为（-,-1），（3，+）. （II）因为f（-2）=8+12-18+a=2+a，f（2）=-8+12+18+a=22+a，所以f（2）f（-2），因为在（-1，3）上f（x）0，所以f（x）在-1，2上单调递增，又由于f（x）在-2，-1上单调递减
12、，因此f（2）和f（-1）分别是f（x）在区间-2，2上的最大值和最小值. 于是有22+a=20，解得a=-2. 故f（x）=-x3+3x2+9x-2. 因此f（-1）=1+3-9-2=-7，即函数f（x）在区间-2，2上的最小值为-7. 20. 已知复数，i为虚数单位，.（1）若，求z；（2）若z在复平面内对应的点位于第一象限，求a的取值范围. 参考答案：解：（1）,若，则， . （2）若在复平面内对应的点位于第一象限，则且， 解得， 即的取值范围为. 21. 已知p：x28x200；q：1m2x1+m2（）若p是q的必要条件，求m的取值范围；（）若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围参考
13、答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】（）求出p，q成立的等价条件，根据p是q的必要条件，建立条件关系即可（）利用p是q的必要不充分条件，即q是p的必要不充分条件，建立条件关系进行求解即可【解答】解：由x28x200得2x10，即p：2x10，由x2+2x+1m20得0，q：1m2x1+m2（）若p是q的必要条件，则，即，即m23，解得m，即m的取值范围是（）p是q的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件即，即m29，解得m3或m3即m的取值范围是m3或m3【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用逆否命题的等价性将p是q的必要不充分条件转化为q是p的必要不充分条件，是解决本题的关键22. 市一中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，（）求直方图中的值；（）如果上学路上所需时间不少于小时的学生可申请在学校住宿，若招生名，请估计新生中有多少名学生可以申请住宿；（）从学校的高一学生中任选名学生，这名学生中上学路上所需时间少于分钟的人数记为，求的分布列和数学期望（以直方图中的频率作为概率）
