《广西壮族自治区桂林市职业高级中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区桂林市职业高级中学高二数学文上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区桂林市职业高级中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线的渐近线方程是（）A B C D参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的a，b，再由渐近线方程，即可得到【解答】解：双曲线的a=3，b=2，则双曲线的渐近线方程为：y=x，即为y=x故选B2. 曲线y=2x在点（1，）处切线的倾斜角为（）A1B45C45D135参考答案：D【考点】直线的倾斜角【分析】本题考查的知识点为导数的几何意义及斜率与倾斜角的转化，要求曲线在点（1，）处切线的倾斜角，我们可以先求出
2、曲线方程的导函数，并计算出点（1，）的斜率即该点的导数值，然后再计算倾斜角【解答】解：y=x2y|x=1=12=1即曲线在点（1，）处切线的斜率为：1故曲线在点（1，）处切线的倾斜角为：135故选D3. 已知目标函数且变量满足下列条件 ，则（ ）A， B，无最小值C无最大值， D无最小值也无最大值参考答案：C4. 下列各式错误的是 A. B. C. D. 参考答案：A5. 原点到直线x+2y-5=0的距离为_A、1 B、C、 D、2参考答案：B6. 数列1，3，6，10，的一个通项公式是（）Aan=n2（n1）Ban=n21Can=D参考答案：C【考点】数列的概念及简单表示法 【专题】点列、递
3、归数列与数学归纳法【分析】仔细观察数列1，3，6，10，15，便可发现其中的规律：第n项应该为1+2+3+4+n=，便可求出数列的通项公式【解答】解：设此数列为 an，则由题意可得 a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，仔细观察数列1，3，6，10，15，可以发现：1=1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，第n项为1+2+3+4+n=，数列1，3，6，10，15的通项公式为an=，故选C【点评】本题考查了数列的基本知识，考查了学生的计算能力和观察能力，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误，属于基础题7. 直线平分圆的周长，则：A3 B5 C3 D5参考答案：D8. 双曲线的
4、右焦点的坐标为 （ ）A. B. C. D .参考答案：A略9. 若，且，则有 （ ）A最大值 B最小值 C最小值 D最小值参考答案：D略10. 设是等差数列，若，则等于( ) A6B8C9D16参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在三棱锥PABC中，PA底面ABC，ACBC，PAACBC，则异面直线PC与AB所成角的大小是 参考答案：60 12. 若a，b，c成等差数列，则直线ax+by+c = 0被椭圆截得线段的中点的轨迹方程为参考答案：解析： 由a2b+c=0知，直线过定点P（1，2）。又点P在椭圆上，所以P为所截线段的一个端点，设另一端点为Q（x1，y
5、-1），线段PQ的中点为M（x0，y0），则。因为点 Q（x1，y-1）在椭圆上，所以=1。故得中点M轨迹方程为13. 利用分层抽样的方法在学生总数为800的年级中抽取20名同学，其中女生人数为8人，则该年级男生人数为参考答案：480【考点】B4：系统抽样方法【分析】先求得分层抽样的抽取比例，根据样本中女生抽到的人数，求总体中女生数，可得总体中男生数【解答】解由于样本容量为20，则男生的人数为12人，则该年级男生人数为800=480，故答案为：48014. 若点P（x，y）在曲线（为参数，R）上，则点P到原点的距离的取值范围是 参考答案：1，3考点：参数方程化成普通方程 专题：直线与圆；坐标系
6、和参数方程分析：把曲线的参数方程化为普通方程，由几何法求出圆上的点到原点的距离即可解答：解：把曲线（为参数，R）化为普通方程，得；x2+（y2）2=1，点P在以点A（0，2）为圆心，以1为半径的圆上，且圆心A到原点O的距离为1，点P到原点的距离取值范围是1，3故答案为：1，3点评：本题考查了参数方程的应用问题，解题时应把参数方程化为普通方程，是基础题目15. 下列命题： ； ； ； ； . 其中所有真命题的序号是 。参考答案：16. 已知圆C的方程是x2+y24x=0，直线l：axy4a+2=0（aR）与圆C相交于M、N两点，设P（4，2），则|PM|+|PN|的取值范围是 参考答案：（4，4
7、【考点】直线与圆的位置关系【分析】把直线l的参数方程代入x2+y24x=0，可得t2+4（sin+cos）t+4=0，利用0，可得sincos0，（0，），利用根与系数的好像可得|PM|+|PN|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=4sin（+），即可得出【解答】解：把直线l的参数方程，代入x2+y24x=0，可得t2+4（sin+cos）t+4=0，由=16（sin+cos）2160，sincos0，又0，），（0，），t1+t2=4（sin+cos），t1t2=4t10，t20|PM|+|PN|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=4（sin+cos）=4sin（+），由（0，），可得+
8、（，），sin（+）1，|PM|+|PN|的取值范围是（4，4故答案为（4，4【点评】本题考查了直线参数方程的运用、两角和差的正弦公式、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且过点，则双曲线的标准方程是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下：将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙种心理暗示，通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用.现有6名男志愿者
9、A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示，另5人接受乙种心理暗示.(1)求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率；(2)用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列.参考答案：（1）；（2）分布列见解析【分析】（1）计算出接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的事件数，计算出总的选择方法数，根据古典概型概率计算公式计算出所求概率.（2）利用超几何分布的概率计算方法，计算出的分布列.【详解】（1）接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的事件数为，总的事件数为，所以接受甲种心理暗示的志愿者中包含A
10、1但不包含B1的概率为.（2）的所有可能取值为.，故的分布列为：01234【点睛】本小题主要考查古典概型的计算，考查超几何分布的分布列的计算，属于基础题.19. 设函数f（x）=ax2lnx（x1）（x0），曲线y=f（x）在点（1，0）处的切线方程为y=0（1）求证：当x1时，f（x）（x1）2； （2）若当x1时，f（x）m（x1）2恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）由题意求得a=1，得到函数解析式，构造函数g（x）=x2lnx+xx2，（x1）利用导数可得函数在1，+）上为增函数，可得g（x）
11、g（1）=0，即f（x）（x1）2； （2）设h（x）=x2lnxxm（x1）2+1，求其导函数，结合（1）放缩可得h（x）3（x1）2m（x1）=（x1）（32m）然后对m分类讨论求解【解答】（1）证明：由f（x）=ax2lnx（x1），得f（x）=ax2lnx（x1）=2axlnx+ax1曲线y=f（x）在点（1，0）处的切线方程为y=0，a1=0，得a=1则f（x）=x2lnxx+1设g（x）=x2lnx+xx2，（x1）g（x）=2xlnxx+1，g（x）=2lnx+10，g（x）在1，+）上为增函数，g（x）g（1）=0，则g（x）在1，+）上为增函数，g（x）g（1）=0，即f（x
12、）（x1）2； （2）解：设h（x）=x2lnxxm（x1）2+1，h（x）=2xlnx+x2m（x1）1，由（1）知，x2lnx（x1）2+x1=x（x1），xlnxx1，则h（x）3（x1）2m（x1）=（x1）（32m）当32m0，即m时，h（x）0，h（x）在1，+）上单调递增，h（x）h（1）=0成立；当32m0，即m时，h（x）=2xlnx+（12m）（x1），h（x）=2lnx+32m令h（x）=0，得1，当x1，x0）时，h（x）h（1）=0，h（x）在1，x0）上单调递减，则h（x）h（1）=0，不合题意综上，m20. 等差数列的前n项和记为Sn.已知（）求通项； （）求数列
13、的前11项的和S11参考答案：解: 21. 已知函数f（x）=lnx（1）若a0，证明f（x）在定义域内是增函数；（2）若f（x）在上的最小值为，求a的值参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出函数的导数，判断导函数的符号，得到函数的单调性即可；（2）由f（x）=lnx，知f（x）=+，令f（x）=0得x=a，以a在内，左，右分为三类来讨论，函数在上的单调性，进而求出最值，求出a的值，由范围来取舍，得出a的值【解答】解：（1）f（x）的定义域是（0，+），f（x）=+=，由a0，得f（x）0，故f（x）在（0，+）递增；（2）f（x）=lnx，f（x）=+，由f（x）=0，得x=a令f（x）0得xa，令f（x）0，得x
