《黑龙江省哈尔滨市妇女干部学院女子职业中学高三数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市妇女干部学院女子职业中学高三数学文知识点试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨市妇女干部学院女子职业中学高三数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题得，再利用诱导公式化简求值.【详解】.故选：A【点睛】本题主要考查诱导公式化简求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.2. 已知集合A=x|x2a20，其中a0，B=x|x23x40，且AB=R，则实数a的取值范围是（）Aa4Ba4Ca4D1a4参考答案：A考点：并集及其运算 专题：集合分析：求出集合A，B，利用条件AB=R，确定a满足的条件即可解答：解：
2、A=x|x2a20，其中a0=x|axa，B=x|x23x40=x|x4或x1，若AB=R，则，即，解得a4，故选：A点评：本题主要考查集合的基本运算，利用条件AB=R，确定两个集合关系是解决本题的关键3. 若曲线和上分别存在点A和点B，使得是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，则实数a的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A设，则，又由，由题意，所以，所以，因为，所以，所以，令，则，设，则，当时，单调递减，当时，单调递增，所以函数的最小值为，又因为，所以实数的取值范围是，故选A4. 函数的反函数是 （A）（B） （C）（D）参考答案：答案：A解析：对于x1，函数0，
3、解得，=， 原函数的反函数是，选A.5. 若函数则函数f（x）的图象关于（）A原点轴对称Bx轴对称Cy轴对称Dy=x对参考答案：C【考点】3O：函数的图象【分析】判断f（x）的奇偶性，即可得出结论【解答】解：f（x）的定义域为R，f（x）=x（1）=x?f（x）=x?=x?=f（x），f（x）是偶函数，f（x）的图象关于y轴对称，故选：C6. 已知数列满足，则“数列为等差数列”是“数列为等差数列”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 即不充分也不必要条件参考答案：A若数列是等差数列，设其公差为，则，所以数列是等差数列.若数列是等差数列，设其公差为，则，不能推出数
4、列是等差数列.所以数列为等差数列”是“数列为等差数列”的充分不必要条件，故选A.7. 函数f(2x+1)的图象可由f(2x-1)的图象经过怎样的变换得到 ( ）A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向左平移1个单位D向右平移1个单位参考答案：C8. 已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的是（ ）A B C D参考答案：B9. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于A4 B13 C40 D41参考答案：C10. 已知椭圆，双曲线和抛物线y2=2px（p0）的离心率分别为e1、e2、e3，则（）Ae1e2e3Be1e2=e3Ce1e2e3De1e2e3参考答案：C【考点】K4：椭圆的简
5、单性质；K8：抛物线的简单性质；KC：双曲线的简单性质【分析】根据题意先分别表示出e1，e2和e3，然后求得e1e2的取值范围，检验选项中的结论即可【解答】解：依题意可知e1=，e2=，e3=1e1e2=?=1，A，B，D不正确故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有一种波，其波形为函数的图象，若在区间0，t上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数t的最小值是_参考答案：答案：5 12. 已知复数满足3，则复数的实部与虚部之和为_参考答案：略13. 如图，已知矩形的边长，.点，分别在边，上，且，则的最小值为 .参考答案： 14. 若双曲线的一条渐近线过点P(1, 2
6、)，则b的值为_参考答案：4双曲线的渐近线方程为，因为点P(1, 2)在第一象限，所以点P(1, 2)在渐近线上，所以有，所以。15. 已知（x2）6的展开式中的常数项为15a，则非零实数a的值是 参考答案：1【考点】二项式定理的应用【分析】在展开式通项中令x的指数为0，求出常数项，再解关于a的方程即可【解答】解：的展开式的通项为Tr+1=（a）rC6rx 123r，令123r=0，得r=4，常数项（a）4C64=15a4=15，解得a=1故答案为：1【点评】本题考查二项式定理的应用，方程的思想，属于基础题16. 设函数满足，当时，则= .参考答案：17. 已知的展开式中，的系数为，则 参考答
7、案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某手机厂商推出一次智能手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：类 别分值区间女性用户频数2040805010男性用户频数4575906030（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的方差大小（不计算具体值，给出结论即可）；（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意取3名用户，求3名用户评分小于90分的人数的分布列和期望. 参考答案：（）女性用户和男性用户
8、的频率分布直方图分别如下左、右图： 女性用户 男性用户由图可得女性用户的波动小，男性用户的波动大. -4分（）运用分层抽样从男性用户中抽取名用户，评分不低于分有人，其中评分小于分的人数为，-5分从人人任取人，记评分小于分的人数为，则取值为，；.-8分所以的分布列为或.-12分19. （本题14分）已知函数，其中（）若函数、存在相同的零点，求的值；（）若存在两个正整数、，当时，有与同时成立，求的最大值及取最大值时的取值范围.参考答案：（）= ， ，经检验上述的值均符合题意，所以的值为 5分（）令则，为正整数， 6分记，令的解集为， 则由题意得区间. 7分当时，因为，故只能，即或，又因为，故，此时
9、.又Z ，所以. 9分当且仅当即时，可以取4，所以，的最大整数为4； 11分当时，不合题意； 12分当时，因为，故只能无解； 综上，的最大整数为4，此时的取值范围为 14分20. （本小题满分12分）在ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos2A=,sinB= .（I）求A+B的值；（II）若a-b= ,求a、b、c的值参考答案：21. （本小题满分13分）已知，数列的前n项和为，点在曲线上且.（1）求数列的通项公式；（2）试找整数，使.参考答案：(1)数列是等差数列，首项公差d=4（6分）(2) 8分 11分因此整数 13分22. 为了了解培训讲座对某工厂工人生
10、产时间（生产一个零件所用的时间，单位：分钟）的影响从工厂随机选取了200名工人，再将这200名工人随机的分成A，B两组，每组100人A组参加培训讲座，B组不参加培训讲座结束后A，B两组中各工人的生产时间的调查结果分别为表1和表2 表1：生产时间60，65）65，70）70，75）75，80）人数30402010表2生产时间60，65）65，70）70，75）75，80）80，85）人数1025203015（1）甲、乙两名工人是随机抽取到的200名工人中的两人，求甲、乙分在不同组的概率；（2）完成图3的频率分布直方图，比较两组的生产时间的中位数的大小和两组工人中个体间的差异程度的大小；（不用计算
11、，可通过直方图直接回答结论）（3）完成下面22列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“工人的生产时间”与参加培训讲座有关？生产时间小于70分钟生产时间不小于70分钟合计A组工人a=b=B组工人c=d=合计n=下面临界值表仅供参考：P（K2k0）0.150.100.050.0250.010.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：【考点】独立性检验；频率分布直方图【分析】（1）利用组合知识，可得甲、乙分在不同组的概率；（2）根据所给数据完成图3的频率分布直方图，比较两组的生产时间的中位数的大小和两组工人中个体间的差异程度的大小；（3）根据所给数据得出列联表，即可得出结论【解答】解：（1）甲、乙两工人分在不同组的概率为（2）如图5A组生产时间的中位数小于B组生产时间的中位数A组工人个体间的差异程度小于B组（3）列联表如下：生产时间小于70分钟生产时间不小于70分钟合计A组工人a=70b=30100B组工人c=35d=65100合计10595n=200由于K210.828，所以有99.9%的把握认为“工人的生产时间”与参加培训讲座有关
