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1、湖北省黄冈市浠水第二中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是函数的导数，则的值是 （ ） A0 B1 C2 D3 参考答案：C2. 函数为偶函数，且在单调递增，则的解（ ）A B. C. D. 参考答案：A略3. 正方体中,与平面所成角的余弦值是A. B. C. D. 参考答案：B略4. 从编号为160的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是（ ）.1，3，4，7，9 .3，13，23，33，43 .10，15，25，35，45 .5
2、，17，29，41，53参考答案：D5. 设为全集，为（ ）A. B. C. D.参考答案：A6. 下图是2008年我校举办“激扬青春，勇担责任”演讲比赛大赛上，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数分别为（）A85；87B84；86C84；85D85；86参考答案：C【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数【分析】本茎叶图表示的数据是两位数，读出数据后，根据题意，去掉两个数据79，93后，研究剩下5个数据的中位数、平均数【解答】解：由题意知去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据的数据是84，84，84，86，87中间一位是84，所以中
3、位数是84这组数据的平均数是 （84+84+84+86+87）5=85故选C【点评】本题考查样本的平均数、方差，属基础题，熟记样本的平均数、方差公式是前提，准确计算是关键7. 已知命题p：对于xR恒有2x+2x2成立；命题q：奇函数f（x）的图象必过原点，则下列结论正确的是（）Apq为真Bpq为真Cp（q）为真Dq为假参考答案：C【考点】复合命题的真假【分析】由基本不等式可判命题p为真命题，奇函数f（x）只有当x=0有意义时，才有图象必过原点，故q假，由复合命题的真假可得答案【解答】解：由基本不等式可得，2x+2x=，当且仅当，即x=0时，取等号，即对于xR恒有2x+2x2成立，故命题p为真命
4、题奇函数f（x）只有当x=0有意义时，才有图象必过原点如y=，为奇函数，但不过原点故命题q为假命题，q为真命题由复合命题的真假，可知，pq为假，pq为假，故选项A、C、D都错误，只有C选为正确故选C8. 椭圆=1的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得A1点在平面B1A2B2上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（）A75B60C45D30参考答案：B【考点】椭圆的应用；与二面角有关的立体几何综合题【专题】计算题【分析】连接A10根据椭圆的性质可知A10y轴，A20y轴，推断出A10A2为所求的二面角，利用椭圆的方程求得a和c，即|A10|和|0F|的值，进而
5、在RtA10A2中利用求得cosA10A2进而求得A10A2【解答】解：连接A10A10y轴，A20y轴，A10A2为两个面的二面角|A10|=a=4，|0F|=c=2，cosA10A2=A10A2=60，故选B【点评】本题主要考查了椭圆的应用，与二面角相关的立体几何的综合解决二面角问题的关键是找到或作出此二面角9. 复数（3i）m（1+i）对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是（）ABm1CD或m1参考答案：C【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】由题意可得原式=（3m1）（m+1）i，可得，解之即可【解答】解：化简可得：复数（3i）m（1+i）=（3m1）（m+1）i，因为
6、其对应的点在第三象限内，所以，解得1m故选C【点评】本题考查复数的代数形式及其几何意义，属基础题10. 程序框图（即算法流程图）如右图所示，其输出结果是（ ） A.111 B.117 C. 125 D. 127参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （文）过点的圆的切线方程为.参考答案：或 略12. 已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为 。参考答案：略13. 已知函数f（x）=x2+f（2）（lnxx），则f（）=参考答案：9【考点】63：导数的运算【分析】由题意首先求得f（2）的值，然后结合导函数的解析
7、式即可求得最终结果【解答】解：由函数的解析式可得：f（x）=2x+f（2）（1），f（2）=4+f（2）（1），解得f（2）=，则故答案为：914. 已知，M，N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为，（0），若的最小值为1，则椭圆的离心率为 参考答案：略15. 已知正方体棱长为2，与该正方体所有的棱都相切的球的表面积是_，该正方体的外接球的体积是_.参考答案： 8, 4 16. 已知圆C1的方程为，圆C2的圆心在原点，若两圆相交于A，B两点，线段AB中点D的坐标为(2，2)，则直线AB的方程为 参考答案：略17. 甲、乙两人下中国象棋，下成和棋的概率为，甲获胜的
8、概率为，则甲输棋的概率是_.参考答案：.【分析】由题意利用概率公式可得甲输棋的概率.【详解】设甲输棋为事件A，由题意可得：，故.故答案为：【点睛】本题主要考查对立事件概率公式及其应用，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：转速x（转/秒）1614128每小时生产缺损零件数y（件）11985（1）作出散点图；（2）如果y与x线性相关，求出回归方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么
9、范围？参考答案：考点：线性回归方程 专题：概率与统计分析：（1）利用所给的数据画出散点图；（2）先做出横标和纵标的平均数，做出利用最小二乘法求线性回归方程的系数的量，做出回归系数，写出线性回归方程（3）根据上一问做出的线性回归方程，使得函数值小于或等于10，解不等式可得答案解答：解：（1）根据表中的数据画出散点图如图：（2）设回归直线方程为=x+，并列表如下：i1234xi1614128yi11985xiyi1761269640=12.5，=8.25，=0.73，=8.250.7312.5=0.875，=0.73x0.875（3）令0.73x0.87510，解得x14.915故机器的运转速度应
10、控制在15转/秒内点评：本题考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，是一个基础题，解题时运算量比较大，注意利用公式求系数时，不要在运算上出错属于中档题19. （本小题满分12分）已知，求.参考答案：解:设，代入已知方程得： 2分 6分由复数相等的定义得 www.ks5 高#考#资#源#网 且 8分解得： 10分 12分略20. 在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为（）求圆C的直角坐标方程；（）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|参考答案：【考点】直
11、线的参数方程；简单曲线的极坐标方程；点的极坐标和直角坐标的互化【分析】（）利用极坐标公式2=x2+y2，x=cos，y=sin进行化简即可求出圆C普通方程；（）将直线的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得到关于参数t的一元二次方程，结合参数t的几何意义利用根与系数的关系即可求得|PA|+|PB|的值【解答】解：（）圆C的方程为，即圆C的直角坐标方程：（），即，由于，故可设t1，t2是上述方程的两实根，所以，故|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=21. 已知数列满足对任意的，都有，且（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围参考答案：（1） 解：由于， 则有 ，得， 由于，所以 同样有， ，得 所以由于，即当时都有，所以数列是首项为1，公差为1的等差数列故 （2）解：由（2）知，则所以 ，数列单调递增所以 要使不等式对任意正整数恒成立，只要 ，即所以，实略22. 已知命题P：，不等式恒成立； 命题Q：1是关于的不等式的解，若这两个命题中有且只有一个是真命题，请求出实数的取值范围。参考答案：解：-1，0，由得又；1是不等式的一个解是真，则；由题得：P真Q假得：0；P假Q真时：01；略
