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1、湖南省娄底市鹅塘乡鹅塘中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的的值为（ ） A.16 B.8 C.4 D.2参考答案：B试题分析：由题意得，若输入，；则第一次不满足条件，则；第二次不满足条件，则；第二次不满足条件，则；此时满足条件，输出，故选B考点：程序框图2. 下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系 （ ） A、角度和它的正切值 B、人的右手一柞长和身高 C、正方体的棱长和表面积 D、真空中自由落体运动物体的下落距离和下落时间参考答
2、案：B3. 设集合，集合，则=（ ）ABCD参考答案：B4. 不等式组表示的平面区域的面积为（ ）A B C D无穷大 参考答案：D5. 要得到的图象，只要将的图象（ ）A、向左平移 B、向右平移 C、向左平移 D、向右平移参考答案：D6. 已知定义在R上的奇函数满足，则的值为 （ ）AB0C 1D2 参考答案：B略7. 设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面,则下列四个命题中错误的为：( )A.若，则 B. 若，则 C.若，则 D.若，则参考答案：C8. 不等式3x2y60表示的区域在直线3x2y60 的 （ ）A右上方 B右下方 C左上方 D左下方参考答案：B略9. 当x3时，不等式
3、恒成立，则实数的取值范围是( )A.(,3 B.3,+) C. ,+) D. (, 参考答案：D10. 数列an是由正数组成的等比数列，且公比不为1，则a1+a8与a4+a5的大小关系为( )Aa1+a8a4+a5Ba1+a8a4+a5Ca1+a8=a4+a5D与公比的值有关参考答案：A【考点】等比数列的性质【专题】计算题【分析】首先根据条件判断出a10，q0 且q1，然后做差a1+a8（a4+a5）0，即可得出结论【解答】解：等比数列an，各项均为正数a10，q0 且q1a1+a8（a4+a5）=（a1+a1q7）（a1q3+a1q4） =a1（q31）（q41）0 a1+a8a4+a5 故
4、选A【点评】本题考查了等比数列的性质，对于比较大小一般采取作差法，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在极坐标系中，有点，则A，B两点间的距离为_.参考答案：【分析】将A、B两点极坐标化为直角坐标，可得，两点间的距离.【详解】解：由，可得,可得,故答案：.【点睛】本题主要考查极坐标和直角坐标的转化，及两点间距离公式，相对简单.12. 左口袋里装有3个红球，2个白球，右口袋里装有1个红球，4个白球若从左口袋里取出1个球装进右口袋里，掺混好后，再从右口袋里取出1个球，这个球是红球的概率为_.参考答案：13. 直线ya与函数yx33x的图象有三个相异的交点，则a的取值
5、范围是_ 参考答案：（-2,2）略14. 在等比数列an中，则公比 参考答案：略15. 若从正八边形的8个顶点中随机选取3个顶点，则以它们作为顶点的三角形是直角三角形的概率是 参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】确定基本事件总数，求出构成直角三角形的个数，即可求得概率【解答】解：任何三点不共线，共有=56个三角形8个等分点可得4条直径，可构成直角三角形有46=24个，所以构成直角三角形的概率为=，故答案为16. 已知纯虚数满足，则为 . 参考答案：略17. 向面积为S的ABC内任投一点P，则随机事件“PBC的面积小于”的概率为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共7
6、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知不等式ax2+x+c0的解集为x|1x3（1）求a，c的值；（2）若不等式ax2+2x+4c0的解集为A，不等式3ax+cm0的解集为B，且A?B，求实数m的取值范围参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【分析】（1）由一元二次不等式和对应方程的关系，利用根与系数的关系即可求出a、c的值；（2）由（1）中a、c的值求解不等式ax2+2x+4c0，再根据真子集的定义求出m的取值范围【解答】解：（1）不等式ax2+x+c0的解集为x|1x3，1、3是方程ax2+x+c=0的两根，且a0，所以；解得a=，c=；（2）由（1）得a=，c=，所以不
7、等式ax2+2x+4c0化为x2+2x30，解得2x6，A=x|2x6，又3ax+cm0，即为x+m0，解得xm，B=x|xm，A?B，x|2x6?x|xm，m2，即m2，m的取值范围是2，+）19. 如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinx(A0, 0) x0,4的图象，且图象的最高点为S(3，2)；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120（I）求A , 的值和M，P两点间的距离；（II）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？ 参考答案：略20. 已知ABC的内角A、B、C所对的边分
8、别为.向量，。（1）求角B的大小。（2）若，求边的值。参考答案：解：（1）由可知即，则有，故角B的大小为或。6 （2）解法一：由余弦定理求解 若，则，故角B的大小为。结合余弦定理可得：，即，又，可知：，可得或。 解法二：由正弦定理求解 由正弦定理可得，所以，故，或， 若，,，故。 若则综上可知：或。1321. （12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点.求证：直线平面；若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.参考答案：由底面，得底面;则与平面所成的角为; , 和都是边长为正三角形, 取的中点，则，且 . 为二面角的平面角;在中， 二面角的余弦值22. 孝感市及周边地区的市民游玩
9、又添新去处啦！孝感熙凤水乡旅游度假区于2017年10月1日正式对外开放据统计，从2017年10月1日到10月7日参观孝感市熙凤水乡旅游度假区的人数如表所示：日期1日2日3日4日5日6日7日人数（万）1113897810（1）把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的众数和平均数（精确到0.1）；（2）用简单随机抽样方法从10月1日到10月4日中抽取2天，它们的参观人数组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过1万的概率参考答案：解：（1）总体的平均数为，总体的众数为8（2）设A表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过1万”从非指定参观日中抽取2天可能的基本事件有：，共6个，事件A包含的基本事件有：，共3个，所以
