《2022-2023学年陕西省汉中市城固县第六中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年陕西省汉中市城固县第六中学高二数学文模拟试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年陕西省汉中市城固县第六中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在递增的等差数列中，已知，则为（ ） 或 参考答案：A2. i是虚数单位，若abi(a，bR)，则ab的值是A0 B. C1 D2参考答案：C略3. “ 渐升数” 是指每个数字比它左边的数字大的正整数(如1458) ,若把四位“ 渐升数”按从小到大的顺序排列.则第30个数为( )A .1278 B .1346 C .1359 D .1579参考答案：C4. 可表示为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】
2、根据排列数的定义可得出答案。【详解】，故选：B.【点睛】本题考查排列数的定义，熟悉排列数公式是解本题的关键，考查理解能力，属于基础题。5. 已知关于x的不等式+ a x + b 0 ( a，b R)的解集为 ( 2， 1 )( 1，+ )，则a + b的值等于（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6参考答案：C6. 设袋中有60个红球，10个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（ ） A B C D参考答案：D略7. 设m1，在约束条件下，目标函数的最大值小于2,则的取值范围为（ ） A(1,3) B C D(3,+) 参考答案：C8. 已知曲线y=3lnx+1的一条切线
3、的斜率为，则切点的横坐标为( )A3B2C1D参考答案：A考点：利用导数研究曲线上某点切线方程 专题：导数的概念及应用分析：求出函数的定义域和导数，利用导数是切线的斜率进行求解即可解答：解：函数的定义域为（0，+），则函数的导数f（x）=，由f（x）=，即x2x6=0，解得x=3或x=2（舍），故切点的横坐标为3，故选：A点评：本题主要考查导数的几何意义的应用，求函数的导数，解导数方程即可，注意定义域的限制9. 双曲线的实轴长是 ( ) (A)2 (B) (C)4 (D) 参考答案：C10. 甲、乙、丙、丁4个人进行网球比赛，首先甲、乙一组，丙、丁一组进行比赛，两组的胜者进入决赛，决赛的胜者为
4、冠军、败者为亚军4个人相互比赛的胜率如右表所示，表中的数字表示所在行选手击败其所在列选手的概率甲乙丙丁甲0.30.30.8乙0.70.60.4丙0.70.40.5丁0.20.60.5那么甲得冠军且丙得亚军的概率是( )A. 0.15B. 0.105C. 0.045D. 0.21参考答案：C【分析】若甲得冠军且丙得亚军，则甲、乙比赛甲获胜，丙、丁比赛丙获胜，决赛甲获胜.【详解】甲、乙比赛甲获胜的概率是0.3，丙、丁比赛丙获胜的概率是0.5，甲、丙决赛甲获胜的概率是0.3，根据独立事件的概率等于概率之积，所以，甲得冠军且丙得亚军的概率：.故选C.【点睛】本题考查独立事件的概率，考查分析问题解决问题
5、的能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 长方体三个面的面对角线的长度分别为3,3，那么它的外接球的表面积为_参考答案：12. 如图，AC为的直径，,弦BN交AC于点M，若，OM=1,则MN的长为 。参考答案：113. 设F1，F2分别是椭圆E: x2+=1(0b1)的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，若|AF1|=3|BF1|，AF2x轴，则椭圆E的方程为_参考答案：设点在轴的上方，由，可得，易得，又点、在椭圆上，故，化简得，故椭圆的方程为14. ，则 参考答案：201215. 若关于的不等式的解集为，则的范围是_参考答案：解析： ，即 ，16. 将3名
6、男生和4名女生排成一行，甲、乙两人必须站在两头，则不同的排列方法共有 种。（用数字作答） 参考答案：24017. 不等式0的解集是，则不等式的解集是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 甲、乙两篮球运动员进行定点投篮练习，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为，（1）求甲至多命中2个且乙命中2个的概率（2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得1分，求乙所得分数的概率分布和数学期望参考答案：的可能取值是0,1,2,3 的分布列为0123略19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆+=1，过坐标原点的直线交椭圆于P，
7、A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（）证明：对任意k，都有PAPB参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；转化思想；参数法；三角函数的图像与性质；平面向量及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（）由题意，联立方程，从而解出点的坐标，从而求出直线方程即距离；（）利用参数法设P（2sin， cos）（0），A（2sin，cos），C（2sin，0），B（2sin， cos）（0），从而利用向量法表示=（4sin， cos），=（2sin2sin， cos），=（4sin，2
8、cos），=（2sin2sin， coscos），从而利用平面向量及三角函数恒等变换化简即可【解答】解：（）当k=2时，直线PA的方程为y=2x，解得，或；故A（，），P（，），C（，0）；故直线AB的斜率k=1，故直线AB的方程为y=x，故点P到直线AB的距离d=（）证明：由题意，设P（2sin， cos）（0），则A（2sin，cos），C（2sin，0），设B（2sin， cos）（0），=（4sin， cos），=（2sin2sin， cos），A、C、B三点共线，4sin?coscos（2sin2sin）=0，即2sincoscossin=sincos，=（4sin，2cos），=（
9、2sin2sin， coscos），?=4sin?（2sin2sin）+2cos（coscos），=4（2sinsin2sin2+coscoscos2），令2sinsin2sin2+coscoscos2=t，则2sinsin+coscos=1+t+sin2，2+2得，（2sincoscossin）2+（2sinsin+coscos）2=（sincos）2+（1+t+sin2）2，即4sin2cos2+cos2sin2+4sin2sin2+cos2cos2=sin2cos2+（1+t）2+2（1+t）sin2+sin4，即4sin2+cos2=sin2cos2+（1+t）2+2（1+t）sin2
10、+sin4，即3sin2+1=sin2（1sin2）+（1+t）2+2（1+t）sin2+sin4，即3sin2+1=sin2+（1+t）2+2（1+t）sin2，即2tsin2+（1+t）2=1，故t=0或t=2sin22，当t=2sin22时， ?=4（2sin22），此时A与B点重合，故不成立；故?=4t=0，故PAPB【点评】本题考查了圆锥曲线与直线的位置关系的应用，同时考查了平面向量的应用及三角函数的化简应用及转化的思想应用20. 人们生活水平的提高，越来越注重科学饮食营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪.1
11、kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，每天需要同时食用食物A和食物B多少kg？最低花费是多少？参考答案：【考点】简单线性规划的应用【专题】计算题；数形结合；不等式的解法及应用【分析】利用线性规划的思想方法解决某些实际问题属于直线方程的一个应用本题主要考查找出约束条件与目标函数，准确地描画可行域，再利用图形直线求得满足题设的最优解【解答】解：设每天食用xkg食物A，ykg食物B，总花费为z元，那么则目标
12、函数为z=28x+21y，且x，y满足约束条件，（3分）整理，（5分）作出约束条件所表示的可行域，如右图所示（7分）将目标函数z=28x+21y变形如图，作直线28x+21y=0，当直线平移经过可行域，在过点M处时，y轴上截距最小，即此时z有最小值（9分）解方程组，得点M的坐标为（11分）每天需要同时食用食物A约kg，食物B约kg（12分）能够满足日常饮食要求，且花费最低16元（13分）【点评】本题考查简单线性规划的应用，用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找
13、出目标函数然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解21. 已知f（x）=，且满足：a1=1，an+1=f（an）（1）求证：是等差数列（2）bn的前n项和Sn=2n1，若Tn=+，求Tn参考答案：【考点】数列递推式；数列的函数特性；数列的求和【分析】（1）根据an+1=f（an），整理得，进而可推断数列成等差数列；（2）根据等差数列的通项公式求得数列an的通项公式，然后利用bn=，从而求出，根据通项的特点可利用错位相消法进行求和即可【解答】解：（1），an+1=f（an）=，则，是首项为1，公差为3的等差数列；（2）由（1）得， =3n2，bn的前n项和为，当n2时，bn=SnSn1=2n2n1=2n1，而b
