《贵州省遵义市余庆县城关中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市余庆县城关中学高二数学理月考试题含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市余庆县城关中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A，B，C是椭圆上的三个点，直线AB经过原点O，直线AC经过椭圆右焦点F，若，且，则椭圆的离心率是（ ）A B C D参考答案：B设椭圆的另一个焦点为E，令|CF|=m，|BF|=|AE|=4m， |AF|=2a-4m，在直角三角形EAC中，4m2+（2a-4m +m）2=（2a-m）2，化简可得a=3m，在直角三角形EAF中，4m2+（2a-4m）2=（2c）2，即为5a2=9c2，可得e= 故选：B2. 如果a0，那么，下列不等
2、式中正确的是（)参考答案：A略3. 复数1-i在复平面内对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：D【分析】由复数对应的点知识直接得解。【详解】解：复数在复平面内对应的点的坐标为（1，-1），且（1，-1）在第四象限，所以复数在复平面内对应的点位于第四象限，故选：D【点睛】本题主要考查了复数对应的点知识，属于基础题。4. 针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则男生至少有（ ）人
3、（K2k0）00500010k03.8416.635A. 12B. 6C. 10D. 18参考答案：A【分析】由题，设男生人数x，然后列联表，求得观测值，可得x的范围，再利用人数比为整数，可得结果.【详解】设男生人数为，则女生人数为，则列联表如下：喜欢抖音不喜欢抖音总计男生 女生 总计 若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则 即 解得 又因为为整数，所以男生至少有12人故选A【点睛】本题是一道关于独立性检验的题目，总体方法是运用列联表进行分析求解，属于中档题.5. 已知一组曲线，其中为2，4，6，8中的任意一个，为1，3，5，7中的任意一个。现从这些曲线中任取两条，它们在处的切线相互平
4、行的组数为A. 9 B. 10C. 12 D. 14参考答案：D6. 若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为 ()A5 B C D2参考答案：B7. 函数，的值域是 ( )A B C D参考答案：A略8. 若等比数列an满足 a4?a6+2a5?a7+a6?a8=36，则a5+a7等于（）A6B6C5D5参考答案：B【考点】等比数列的通项公式【分析】由等比数列性质得a52+2a5?a7+a72=（a5+a7）2=36，由此能求出a5+a7的值【解答】解：等比数列an满足a4?a6+2a5?a7+a6?a8=36，a52+2a5?a7+a72=（a5+a7）2=36，a5
5、+a7=6故选：B9. 不等式组表示的平面区域的面积为（ ）A B C D无穷大 参考答案：D10. 已知函数与的图像上存在关于y轴对称的对称点，则实数a的取值范围是()A. B. C. D. 参考答案：A【分析】将题中的问题转化为方程在上有解，即方程在有解的问题处理，然后再转化为两函数的图象有公共点求解，借助导数的几何意义和图象可得所求范围【详解】函数与的图像上存在关于轴对称的对称点，方程在上有解，即方程在上有解，方程在有解设，则两函数的图象有公共点由得若为的切线，且切点为，则有，解得，结合函数图象可得若两函数的图象有公共点，则需满足所以实数的取值范围是故选A【点睛】本题考查转化思想和数形结
6、合思想的应用，解题的关键是把两图象上有对称点转化为方程有根的问题求解，然后再根据两函数的特征选择用导数的几何意义求解，具有综合性，难度较大二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有6名选手参加学校唱歌比赛，学生甲猜测：4号或5号选手得第一名；学生乙猜测：3号选手不可能得第一名；学生丙猜测：1，2，6号选手中的一位获得第一名；学生丁猜测：4，5，6号选手都不可能获得第一名比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁四人中只有1人猜对，则获得第一名的选手号数是 参考答案：3【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】分别假设甲对、乙对、丙对，丁对，由已知条件进行推理，由此能求出结果【解答
7、】解：若甲猜对，则乙也猜对，与题意不符，故甲猜错；若乙猜对，则丙猜对，与题意不符，故乙猜错；若丙猜对，则乙猜对，与题意不符，故丙猜错；甲、乙、丙、丁四人中只有1人猜对，丁猜对综上，获得第一名的选手号数是3故答案为：3【点评】本题考查推理能力，考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，考查命题的真假判断及应用，是中档题12. 在中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是 .参考答案：解析： 三个数成递增等差数列，设为 ，按题意必须满足 . 对于给定的d，a可以取1，2，20062d. 故三数成递增等差数列的个数为 三数成递增等差数列的概率为 13. 在平面直角坐标系中，若点到直线的距
8、离为，且点在不等式表示的平面区域内，则 .参考答案：14. 观察下列等式：+=1+=12+=39则当mn且m，nN时， =（最后结果用m，n表示）参考答案：n2m2【考点】F1：归纳推理【分析】通过观察，第一个式子为m=0，n=1第二个式子为m=2，n=4第三个式子为m=5，n=8，然后根据结果值和m，n的关系进行归纳得到结论【解答】解：当m=0，n=1时，为第一个式子+=1，此时1=120，当m=2，n=4时，为第二个式子+=12，此时12=4222当m=5，n=8时，为第三个式子+=39，此时39，=8252由归纳推理可知， =n2m2故答案为：n2m215. 已知在区间上是增函数，则m的
9、取值范围是 参考答案：略16. 等差数列an中，a3+a9=a5，则S13= 参考答案：0【考点】等差数列的前n项和【分析】根据等差数列的前n项和公式进行求解即可【解答】解：a3+a9=a5，2a1+10d=a1+4d，即a1+6d=0，即a7=0，则S13=13a7=0，故答案为：017. 经过点P（2，），且垂直于极轴的直线的极坐标方程是参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】在直角坐标系中，求出直线的方程，利用极坐标与直角坐标的互化公式求得直线极坐标方程【解答】解：在直角坐标系中，过点P（2，），且垂直于极轴的直线 x=，其极坐标方程为 cos=，故答案为：三、 解答题：本大题共5
10、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，BFCE， BFBC，BFCE，BF=2， AB=1，AD=（1）求证：BCAF（2）求证：AF平面DCE（3）若二面角的大小为120，求直线DF与平面ABCD所成的角参考答案：见解析证明：（）四边形为矩形，又，平面，平面，平面，（），平面，平面，平面四边形是矩形，又平面，平面，平面，又，平面，平面平面，平面，平面（）过作与的延长线垂直，是垂足，连结 ，就是二面角的平面角，平面，平面，平面平面，又平面平面，平面，是直线与平面所成的角，直线与平面所成的角为19. (本小题满分13分
11、) 在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD是矩形，PA = AD = 4，AB = 2， E是PD的中点求证：AE平面PCD；求平面ACE与平面ABCD所成二面角的大小参考答案：(1) 证明： PA = AD，E为PD中点 AEPD 2分 PA平面ABCD PACD CDAD CD平面PAD CDAE 5分 AE平面PCD 6分(2) 解：取AD中点F，连EF，作FGAC于G，连EG E为PD中点 EFPA PA平面ABCD EF平面ABCD FGAC EGAC EGF为二面角EACD的平面角 9分由AFGACD，得 10分而 11分 12分 平面ACE与平面ABCD所成二面角的大小为 13分略20. 已知椭圆：。（1） 在直线上取一点P，过点P且以椭圆的焦点为焦点的椭圆中，求长轴最短的椭圆的方程；（2） 设都在椭圆上，为右焦点，已知，且=0，求四边形面积的取值范围。参考答案：(1)设左右焦点为,则又设关于的对称点为,则当点P为与的交点时,长轴最短.此时,
