《河南省商丘市中峰乡联合中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市中峰乡联合中学高二数学文上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市中峰乡联合中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知随机变量XB(6,0.4),则当=-2X+1时,D()=( ).A.-1.88B.-2.88 C.5.76D.6.76参考答案：C由已知D(X)=60.40.6=1.44,则D()=4D(X)=41.44=5.76.2. 设在内单调递增，函数不存在零点则是的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C3. 参考答案：B4. 定义集合运算：，设，则集合的所有元素之和为（ ）A.10
2、 B.14 C.18 D.31参考答案：B5. 设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（ ）A B C D无法确定参考答案：C 解析：垂直于对称轴的通径时最短，即当6. 祖暅原理是中国古代一个涉及几何体体积的结论：“幂势既同，则积不容异”，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等，设为两个同高的几何体.的体积相等，在等高处的截面积恒相等，根据祖暅原理可知，是的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：B7. 执行如图所示的程序框图，若输入x=4，则输出y的值为（）ABCD参考答案：A【考点】循环结构【分析】由x4，先计算
3、y，进行判断|14|1，不满足判断框，应执行“否”，将y的值输给x，即x1；依此类推，当满足|yx|1时，即可输出y的值【解答】解：由x4，先计算y，进行判断|14|1，不满足判断框，应执行“否”，将y的值输给x，即x1；由x1，先计算y，进行判断|1，不满足判断框，应执行“否”，再将y的值输给x，即x；由x，先计算y，进行判断|1，满足判断框，应执行“是”，应输出y故选A8. 已知命题，则（ ） ABC D参考答案：A9. 已知函数f（x）的定义域为R，f（1）=2，对任意xR，f（x）2，则f（x）2x+4的解集为（）A（1，1）B（1，+）C（，1）D（，+）参考答案：B【考点】利用导数
4、研究函数的单调性【分析】构造函数g（x）=f（x）2x4，利用导数研究函数的单调性即可得到结论【解答】解：设g（x）=f（x）2x4，则g（x）=f（x）2，对任意xR，f（x）2，对任意xR，g（x）0，即函数g（x）单调递增，f（1）=2，g（1）=f（1）+24=44=0，则函数g（x）单调递增，由g（x）g（1）=0得x1，即f（x）2x+4的解集为（1，+），故选：B10. 若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ）A 或 B C或 D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一个空间几何体的三视图如图所示，其三视图均为边长为1的正方形，则这个
5、几何体的表面积为参考答案：3+【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；数形结合；数形结合法；立体几何【分析】该几何体为边长为1正方体截去两个三棱锥得到的，作出直观图代入数据计算即可【解答】解：由三视图可知几何体为边长为1正方体ABCDABCD截去三棱锥DACD和三棱锥BACB得到的，作出直观图如图所示：该几何体由前，后，左，右，下和两个斜面组成其中前后左右四个面均为直角边为1的等腰直角三角形，底面为边长为1的正方形，两个斜面为边长为的等边三角形，S=+1+（）22=3+故答案为【点评】本题考查了不规则几何体的三视图及面积计算，将不规则几何体转化到正方体中是解题关键12. 有5粒种子，每粒种
6、子发芽的概率均为，在这5粒种子中恰有4粒发芽的概率为_参考答案：13. 化简 参考答案：14. 已知为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于两点，那么= ； 参考答案：略15. 函数,的最大值为 参考答案：略16. 已知是定义在上的减函数，若. 则实数a的取值范围是 . 参考答案：2a 略17. 椭圆的焦距是_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（1）是z的共轭复数，求的值；（2）类比数列的有关知识，求的值参考答案：【考点】数列的求和；虚数单位i及其性质；复数的基本概念【分析】（1）利用复数的乘法与加减运算法则化简求解即可（2）利用数列的
7、求和，直接求解化简即可【解答】解：（1），（2），1z2016=1（z3）672=11=0，19. 某百货公司16月份的销售量x与利润y的统计数据如表：月份123456销售量x（万件）1011131286利润y（万元）222529261612（1）根据25月份的统计数据，求出y关于x的回归直线方程=x+；（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？（参考公式： =）=， =b参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）求出，由公式，得的值，从而求出的值，从而得到y关于x的线性回归方程，（2）由（1）能
8、求出该小组所得线性回归方程是理想的【解答】解：（1）=11， =24，=，故=，故y关于x的方程是： =x；（2）x=10时， =，误差是|22|=1，x=6时， =，误差是|12|=1，故该小组所得线性回归方程是理想的20. （13分）如图，PA平面ABC，ABBC，AB=PA=2BC=2，M为PB的中点（）求证：AM平面PBC；（）求二面角APCB的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的判定【分析】（）推导出PABC，BCAB，从而AMBC，再求出AMPB，由此能证明AM平面PBC（）在平面ABC内，作AzBC，则AP，AB，Az两两互相垂直，建立空间直角坐标系Ax
9、yz利用向量法能求出二面角APCB的余弦值【解答】（本小题满分13分）证明：（）因为PA平面ABC，BC?平面ABC，所以PABC因为BCAB，PAAB=A，所以BC平面PAB（2分）所以AMBC（3分）因为PA=AB，M为PB的中点，所以AMPB（4分）所以AM平面PBC解：（）如图，在平面ABC内，作AzBC，则AP，AB，Az两两互相垂直，建立空间直角坐标系Axyz则A（0，0，0），P（2，0，0），B（0，2，0），C（0，2，1），M（1，1，0）=（2，0，0），=（0，2，1），=（1，1，0）（8分）设平面APC的法向量为=（x，y，z），则，令y=1，得=（0，1，2）（1
10、0分）由（）可知=（1，1，0）为平面BPC的法向量，设二面角APCB的平面角为，则cos=（12分）所以二面角APCB的余弦值为（13分）【点评】本题考查线面垂直的证明，考查二面角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用21. （本小题满分12分）已知函数f(x)=-ax+(a-1)lnx.(1).当a=1时，求曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程。（2）.求函数f(x)的单调区间。参考答案：略22. 已知p：方程x2+2mx+（m+2）=0有两个不等的正根；q：方程表示焦点在y轴上的双曲线（1）若q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】（1）根据双曲线的标准方程进行求解即可（2）根据复合命题真假关系得到p，q两命题应一真一假，进行求解即可【解答】解：（1）由已知方程表示焦点在y轴上的双曲线，则，得，得m3，即q：m3（2）若方程x2+2mx+（m+2）=0有两个不等的正根则，解得2m1，即p：2m1因p或q为真，所以p、q至少有一个为真又p且q为假，所以p，q至少有一个为假因此，p，q两命题应一真一假，当p为真，q为假时，解得2m1；当p为假，q为真时，解得m3综上，2m1或m3
