《2022年辽宁省本溪市第十六中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省本溪市第十六中学高二数学文上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省本溪市第十六中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线过点的切线条数为A.条 B.条 C.条 D.条参考答案：B2. 设o为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足不共线，则的值一定等于 ( ）A以为两边的三角形的面积；B以为两边的三角形的面积；C以为邻边的平行四边形的面积；D以为邻边的平行四边形的面积。参考答案：C3. 已知向量 A30 B60 C120 D150参考答案：C4. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（ ）A41 B9 C14 D5参考答案
2、：A5. 如图是某个几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的直径为（）A2BCD参考答案：D【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】利用三视图复原的几何体的形状，几何体外接球为正方体外接球，通过三视图的数据求解该几何体外接球的直径为即可【解答】解：由题意可知三视图复原的几何体如图：四棱锥SBCDE，是正方体的一部分，正方体的棱长为2；所以几何体外接球为正方体外接球，该几何体外接球的直径为2故选D6. 已知F1、F2为双曲线C：x2y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cosF1PF2=（）ABCD参考答案：C【考点】双曲
3、线的简单性质【专题】计算题【分析】根据双曲线的定义，结合|PF1|=2|PF2|，利用余弦定理，即可求cosF1PF2的值【解答】解：将双曲线方程x2y2=2化为标准方程=1，则a=，b=，c=2，设|PF1|=2|PF2|=2m，则根据双曲线的定义，|PF1|PF2|=2a可得m=2，|PF1|=4，|PF2|=2，|F1F2|=2c=4，cosF1PF2=故选C【点评】本题考查双曲线的性质，考查双曲线的定义，考查余弦定理的运用，属于中档题7. 已知集合，则（ ）A B C D参考答案：B8. 圆和圆的位置关系是 相离 相交 外切 内切 参考答案：B9. 中，角、所以的边为、， 若，面积，则
4、（）A. B. C. D.参考答案：D略10. 已知命题：，则非是（ ）A., B., C., D.,参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知, 则不等式的解集_ _ _.参考答案：12. 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 参考答案：略13. 在中，AB=4，AC=2，D是BC上的一点，DC=2BD，则_参考答案：-8略14. 圆x2+y2+2x4y+1=0关于直线ax+y+1=0对称，则a= 参考答案：3【考点】关于点、直线对称的圆的方程【分析】求出圆的圆心代入对称轴方程即可求出a的值【解答】解：圆x2+y2+2
5、x4y+1=0的圆心（1，2）；圆x2+y2+2x4y+1=0关于直线ax+y+1=0对称，可得：a+2+1=0，解得a=3故答案为：315. 若曲线y=与直线y=x+b有公共点，则b的取值范围是参考答案：3b1【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；转化思想；数形结合法；直线与圆【分析】曲线y=即（x2）2+y2=4（y0），表示以A（2，0）为圆心，以2为半径的一个半圆，由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，解得b当直线过点（4，0）时，b=3，可得b的范围【解答】解：曲线y=即（x2）2+y2=4（y0），表示以A（2，0）为圆心，以2为半径的一个半圆，由圆心到直线y=x+b的距离等
6、于半径2，可得=2，b=1，或b=2当直线过点（4，0）时，b=3，曲线y=与直线y=x+b有公共点，可得3b1故答案为：3b1【点评】本题的考点是直线与圆的位置关系，主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，体现了数形结合的数学思想，属于中档题16. 直线的倾斜角是参考答案：120考点： 直线的一般式方程专题： 计算题分析： 化直线方程的一般式为斜截式，利用倾斜角的正切值等于斜率求倾斜角解答： 解：由，得，设直线的倾斜角（0180），则，所以=120故答案为：120点评： 本题考查了直线的一般式方程，考查了一般式化斜截式，考查了斜率是倾斜角的正切值，是基础题17. 如果椭圆的弦被点(4
7、，2)平分，则这条弦所在的直线方程是_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 请.从下面具体的例子中说明几个基本的程序框和它们各自表示的功能，并把它填在相应的括号内.参考答案：19. 已知在的展开式中，第7项为常数项，（1）求n的值；（2）求展开式中所有的有理项.参考答案：1），由=0得；（2），得到.20. （本题满分10分）设函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的， 有恒成立，求c的取值范围参考答案：解：（1）， （1分）因为函数在及取得极值，则有，即 解得， （3分）（2）由（1）可知， （4分）当时，；当时，；
8、当时，（5分）所以，当时，取得极大值，又，（6分）则当时，的最大值为 （7分）因为对于任意的，有恒成立，所以， （8分）解得或， （9分）因此的取值范围为 （10分）略21. （本小题满分12分）如图，菱形的边长为2，为正三角形，现将沿向上折起，折起后的点记为，且，连接（）若为的中点，证明：平面；（）求三棱锥的体积参考答案：（）连接，交于点，连接、，为菱形，为中点又E为的中点，又平面，平面平面.（）在内，过作于H，在菱形中，又沿折起, 7分 平面 又，平面 ，22. 设f（x）=ex2ax1（）讨论函数f（x）的极值；（）当x0时，exax2+x+1，求a的取值范围参考答案：【考点】6D：利用
9、导数研究函数的极值；6K：导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（）求出函数的导数，通过a与0的大小讨论函数的单调性得到函数的极值（）方法1设g（x）=exax2x1，则g（x）=ex2ax1=f（x）通过，时，通过函数的单调性，函数的最值，求解a的取值范围（）方法2，由（）当时，推出ex1+x（）设g（x）=exax2x1，利用函数的单调性求解a的取值范围【解答】解：（）f（x）=ex2a，若a0，则f（x）0，f（x）在g（x）上单调递增，没有极值 若a0，令f（x）=0，x=ln2a，列表x（，ln2a）ln2a（ln2a，+）f（x）0+f（x）f（2a）所以当x=ln2a时，f（x
10、）有极小值f（2a）=2a2aln2a1，没有极大值（）方法1设g（x）=exax2x1，则g（x）=ex2ax1=f（x）从而当2a1，即时，f（x）0（x0），g（x）g（0）=0，g（x）在0，+）单调递增，于是当x0时，g（x）g（0）=0当时，若x（0，ln2a），则f（x）0，g（x）g（0）=0，g（x）在（0，ln2a）单调递减，于是当x（0，ln2a）时，g（x）g（0）=0综合得a的取值范围为（）方法2由（）当时，f（x）f（2）=0，得ex1+x（）设g（x）=exax2x1，则g（x）=ex2ax1x（12a）从而当2a1，即时，g（x）0（x0），而g（0）=0，于是当x0时，g（x）0 由ex1+x（x0）可得，ex1x，即x1ex（x0），从而当时，g（x）ex2a（1ex）1=ex（ex1）（ex2a）故当x（0，ln2a）时，g（x）0，而g（0）=0，于是当x（0，ln2a）时，g（x）g（0）=0综合得a的取值范围为
